2026年学习之友八年级数学下册北师大版第33页答案
1. 关于三角形的角平分线的说法错误的是(
D
)

A.两角平分线的交点在三角形内
B.两角平分线的交点在第三个角的平分线上
C.两角平分线的交点到三边的距离相等
D.两角平分线的交点到三个顶点的距离相等

答案

1. D
2. 如图，$ △ ABC $ 的三边 $ AB $，$ BC $，$ CA $ 长分别是 $ 20 $，$ 30 $，$ 40 $，其三条角平分线将 $ △ ABC $ 分为三个三角形，则 $ S_{△ ABO} : S_{△ BCO} : S_{△ CAO} $ 等于(
C
)

A.$ 1 : 1 : 1 $
B.$ 1 : 2 : 3 $
C.$ 2 : 3 : 4 $
D.$ 3 : 4 : 5 $

答案

2. C
3. 将一个有 $ 45^{\circ} $ 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 $ 3 \mathrm{ cm} $ 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 $ 30^{\circ} $ 角，如图，则三角板的最大边的长为(
D
)

A.$ 3 \mathrm{ cm} $
B.$ 6 \mathrm{ cm} $
C.$ 3\sqrt{2} \mathrm{ cm} $
D.$ 6\sqrt{2} \mathrm{ cm} $

答案

3. D
4. 如图，$ △ ABP $ 与 $ △ DCP $ 是两个全等的等边三角形，且 $ PA ⊥ PD $，有下列四个结论：① $ ∠ PBC = 15^{\circ} $；② $ AD // BC $；③ 直线 $ PC $ 与 $ AB $ 垂直；④ 四边形 $ ABCD $ 是轴对称图形。其中正确的有(
D
)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案

4. D
5. 在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ ABC $，$ ∠ ACB $ 的平分线相交于点 $ F $，过点 $ F $ 作 $ DE // BC $，与 $ AB $ 相交于点 $ D $，与 $ AC $ 相交于点 $ E $，且 $ DE = 5 $，则 $ BD + CE = $
5
。


答案

5. 5
6. 已知 $ P $ 是 $ ∠ CAB $ 与 $ ∠ CBN $ 的平分线的交点，则 $ P $ 还在
∠MCB
的平分线上。

答案

6. ∠MCB
7. 如图，$ BO $，$ CO $ 分别平分 $ ∠ ABC $ 和 $ ∠ ACB $，$ OD ⊥ BC $ 于 $ D $，且 $ OD = 3 $。
(1)若 $ BC = 8 $，则 $ △ BOC $ 的面积是
12
；
(2)若 $ △ ABC $ 的周长是 $ 22 $，则 $ △ ABC $ 的面积是
33
。

答案

7. (1) 12 (2) 33
8. 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等。试确定小亭中心的位置。

答案


8. 如图所示点P为所求作的小亭中心的位置.