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一、填空题。(每空 1 分，共 25 分)
1. 在 1、2、5、8、15、27 中，奇数有()，偶数有()，()既是奇数又是合数，()既是偶数又是质数。
1. 在 1、2、5、8、15、27 中，奇数有()，偶数有()，()既是奇数又是合数，()既是偶数又是质数。
答案
1、5、15、27；2、8；15、27；2
解析
在1、2、5、8、15、27中，奇数是不能被2整除的数，有1、5、15、27；偶数是能被2整除的数，有2、8；合数是除了1和本身还有其他因数的数，其中既是奇数又是合数的是15、27；质数是只有1和本身两个因数的数，既是偶数又是质数的是2。
2. 一个橙子的体积约为 180()；“奋斗者”号潜水器载人舱的容积约为 3()。
答案
立方厘米；立方米
解析
根据生活常识和对体积、容积单位的认识，一个橙子的体积较小，结合数据180，用立方厘米比较合适；“奋斗者”号潜水器载人舱的容积较大，结合数据3，用立方米比较合适。
3. $\frac{12}{(\ )}=3÷15=\frac{(\ )÷(\ )}{15}=\frac{3+(\ )}{15+15}=\frac{3×9}{15+(\ )}$
答案
60；3；1；3；120
解析
3÷15=3/15=1/5。
第一个空：12÷(1/5)=60；
第二个、三个空：分子为3÷1，即3、1；
第四个空：分母15+15=30，分子应为30×(1/5)=6，6-3=3；
第五个空：分子3×9=27，分母应为27÷(1/5)=135，135-15=120。
第一个空：12÷(1/5)=60；
第二个、三个空：分子为3÷1，即3、1；
第四个空：分母15+15=30，分子应为30×(1/5)=6，6-3=3；
第五个空：分子3×9=27，分母应为27÷(1/5)=135，135-15=120。
4. $1\frac{4}{5}$的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的合数。
答案
$\frac{1}{5}$；9；11
解析
分数单位是将单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$1\frac{4}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$。$1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$，所以有9个这样的分数单位。最小的合数是4，$4 - \frac{9}{5} = \frac{20}{5} - \frac{9}{5} = \frac{11}{5}$，即再加上11个这样的分数单位就是最小的合数。
5.
3 个饼的()就是 1 个饼的()。
3 个饼的()就是 1 个饼的()。答案
$\frac{1}{3}$，1
解析
设3个饼的$x$是1个饼的$y$，则$3x = 1y$，当$x=\frac{1}{3}$时，$y=1$；或$x=\frac{2}{3}$时，$y=2$等，答案不唯一，最简洁为$\frac{1}{3}$和1。
6. 一个棱长总和是 36m 的正方体，它的表面积是()，体积是()。将它切成 2 个完全一样的长方体，其中一个长方体的表面积是()，体积是()。
答案
54m²；27m³；45m²；13.5m³
解析
正方体棱长：36÷12=3(m)；表面积：3×3×6=54(m²)；体积：3×3×3=27(m³)；切成2个长方体后，长方体长3m、宽3m、高1.5m，表面积：(3×3+3×1.5+3×1.5)×2=45(m²)；体积：27÷2=13.5(m³)
7. 如图，若 A 是最小的奇数，则 B 是（）；若 A 是最小的质数，则 B 是（）。
答案
0.875；1.75
解析
最小的奇数是1，A在0右边第8格，所以每格代表1÷8=0.125，B在A左边1格，B=1-0.125=0.875；最小的质数是2，每格代表2÷8=0.25，B=2-0.25=1.75。
8. 一个长方体，从前面看是
，从上面看是
，这个长方体的表面积是()$cm^{2}$，体积是()$cm^{3}$。
，从上面看是，这个长方体的表面积是()$cm^{2}$，体积是()$cm^{3}$。答案
27，9
解析
从前面看，长方体的长为3cm、高为2cm；从上面看，长方体的长为3cm、宽为1.5cm。则长方体的长=3cm，宽=1.5cm，高=2cm。
表面积：2×(3×1.5+3×2+1.5×2)=2×(4.5+6+3)=2×13.5=27(cm²)
体积：3×1.5×2=9(cm³)
表面积：2×(3×1.5+3×2+1.5×2)=2×(4.5+6+3)=2×13.5=27(cm²)
体积：3×1.5×2=9(cm³)
9. 小明用几个 $1cm^{3}$的小正方体木块摆了一个几何体，右面是从不同的方向看到的形状。这个几何体的体积是()$cm^{3}$。
答案
5
解析
从上面看确定底层小正方体分布，假设为2行，后排3列、前排中间1列，共4个位置。从前面看，列高分别为1、2、1；从左面看，行高分别为1、2。各位置小正方体个数：后排左1（1）、后排中（1）、后排右（1）、前排中（2）。总数1+1+1+2=5，体积为5cm³。
二、判断题。(每题 1 分，共 5 分)
1. $0.3^{3}=0.9$()
2. 两个连续的自然数相乘，积一定是偶数。()
3. 两个奇数的和是偶数，两个质数的积是合数。()
4. 把一个长方体切成两个一样的正方体后，两个正方体的表面积与原长方体的表面积一样大。()
5. 把一根木棒锯成同样长的小段，3 次锯完，每小段占这根木棒的 $\frac{1}{3}$。()
1. $0.3^{3}=0.9$()
2. 两个连续的自然数相乘，积一定是偶数。()
3. 两个奇数的和是偶数，两个质数的积是合数。()
4. 把一个长方体切成两个一样的正方体后，两个正方体的表面积与原长方体的表面积一样大。()
5. 把一根木棒锯成同样长的小段，3 次锯完，每小段占这根木棒的 $\frac{1}{3}$。()
答案
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. ×
2. √
3. √
4. ×
5. ×
