1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)小冬买$a$支铅笔，每支铅笔是0.5元，那么买$a$支这样的铅笔共用去()元。
(2)一个三角形的底是7.8 cm，比高少$a$ cm，高是()cm。
(3)甲、乙两数的和是18，甲数是$x$，乙数是()。
(4)如果六年级有40名学生订《小学生学习报》，比五年级订报的学生少$x$名，那么$40+x$表示()。如果每份《小学生学习报》是$a$元，那么$40a$表示()，$(40+x)a$表示()。
(5)当$a=0.5$，$b=2.5$时，$2a+3b$的值是()。
(6)在括号里填上适当的式子。
$a$与$b$的和的一半()；
$m$与$n$的差的4.5倍()。
(7)每支铅笔为$a$元，每本练习本为$b$元。小丽买了3支铅笔和7本练习本，一共要付()元。

1. (1) $0.5a$
(2) $7.8+a$
(3) $18-x$
(4) 五年级学生订《小学生学习报》的人数 六年级学生订报的钱数 五年级学生订报的钱数
(5) $8.5$
(6) $(a+b)÷2$ $4.5×(m-n)$
(7) $3a+7b$

【分析】
这是一组用字母表示数的基础填空题，解题思路围绕核心数量关系展开：
1. 第(1)题：依据“总价=单价×数量”的基本关系，已知单价和数量，直接相乘即可得到总价。
2. 第(2)题：根据“底比高少a cm”，可转化为“高比底多a cm”，用底的长度加上a就能求出高。
3. 第(3)题：已知两数之和与其中一个数，求另一个数，用两数之和减去已知数即可。
4. 第(4)题：结合“六年级订报人数比五年级少x名”的条件，反向推导五年级订报人数；再根据“总钱数=人数×每份报纸单价”，分析不同代数式的含义。
5. 第(5)题：将给定的字母数值代入代数式，按照先乘后加的运算顺序计算结果。
6. 第(6)题：先明确运算顺序，先求和或差，再进行后续的乘除运算，必要时添加括号保证运算顺序正确。
7. 第(7)题：分别计算铅笔和练习本的总价，再将两者相加得到总费用。
【解析】
(1) 根据“总价=单价×数量”，代入数值与字母可得：$0.5×a=0.5a$；
(2) 由“底比高少a cm”可知高=底+a，即：$7.8+a$；
(3) 乙数=甲乙两数的和-甲数，代入得：$18-x$；
(4) 因为六年级订报人数比五年级少x名，所以$40+x$表示五年级学生订《小学生学习报》的人数；
$40a=40×a$，表示六年级学生订报的总钱数；
$(40+x)a$表示五年级学生订报的总钱数；
(5) 将$a=0.5$，$b=2.5$代入$2a+3b$：
$2×0.5+3×2.5=1+7.5=8.5$；
(6) $a$与$b$的和的一半，先求和再除以2：$(a+b)÷2$；
$m$与$n$的差的4.5倍，先求差再乘4.5：$4.5×(m-n)$；
(7) 3支铅笔的费用为$3a$元，7本练习本的费用为$7b$元，总费用为：$3a+7b$。
【答案】
1. (1) $0.5a$
(2) $7.8+a$
(3) $18-x$
(4) 五年级学生订《小学生学习报》的人数；六年级学生订报的钱数；五年级学生订报的钱数
(5) $8.5$
(6) $(a+b)÷2$；$4.5×(m-n)$
(7) $3a+7b$
【知识点】
用字母表示数；代数式求值
【点评】
本题聚焦用字母表示数的基础应用，重点考查对数量关系的理解和代数式的规范书写，代入求值部分则侧重运算顺序的掌握。题目均为入门级题型，能帮助学生夯实代数基础，理清用字母表示数的逻辑。
【难度系数】
0.8

2. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)含有未知数的式子是方程。 ()
(2)$12-3x=0$不是方程。 ()
(3)$x=3$是方程$4x-5=16-3x$的解。 ()
(4)所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。 ()
(5)已知长方形的长是$a$ m，宽比长少3 m，则这个长方形的面积是$a(a-3)\ \mathrm{m}^2$。 ()

2. (1) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) √

【分析】
我们需要根据方程的定义、方程解的验证方法以及长方形面积公式来逐一判断每个小题：
1. 第(1)题，要明确方程的核心是“含有未知数的等式”，仅仅是含有未知数的式子不一定是等式，不能判定为方程；
2. 第(2)题，判断一个式子是否为方程，需同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件，$12-3x=0$符合这两个条件，是方程；
3. 第(3)题，验证一个数是否为方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，若两边结果相等，则是方程的解；
4. 第(4)题，方程一定是等式，但等式不一定含有未知数，不含未知数的等式不是方程；
5. 第(5)题，先根据长求出宽，再利用长方形面积公式“面积=长×宽”计算，即可判断式子是否正确。
【解析】
(1) 根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。“含有未知数的式子”不一定是等式，比如$2x+3$是含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程，故该题错误，画“×”。
(2) $12-3x=0$既含有未知数$x$，又是等式，符合方程的定义，所以它是方程，故该题错误，画“×”。
(3) 将$x=3$代入方程$4x-5=16-3x$：
左边：$4×3 - 5 = 12 - 5 = 7$
右边：$16 - 3×3 = 16 - 9 = 7$
左边=右边，所以$x=3$是该方程的解，故该题正确，画“√”。
(4) 所有的方程都是等式，但等式不一定含有未知数，比如$3+2=5$是等式，但不含未知数，不是方程，故该题错误，画“×”。
(5) 已知长方形长是$a$ m，宽比长少3 m，则宽为$(a-3)$ m，根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得面积为$a(a-3)\ \mathrm{m}^2$，故该题正确，画“√”。
【答案】
(1) ×；(2) ×；(3) √；(4) ×；(5) √
【知识点】
方程的定义、方程解的验证、长方形面积公式
【点评】
本题主要考查方程的相关概念以及长方形面积公式的应用，解题关键是准确理解方程的定义，掌握方程解的验证方法，同时熟练运用长方形面积公式进行计算，题目注重基础概念的辨析，有助于巩固基础知识。
【难度系数】
0.7

3. 解方程。
$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
$5(x-2.8)=140$
$x-\frac{3}{7}x=\frac{8}{21}$
$\frac{1}{5}x+\frac{3}{10}x=24$

3. $x=1$ $x=30.8$ $x=\frac{2}{3}$ $x=48$

【分析】
这四道题均为一元一次方程求解，核心思路是利用等式的基本性质，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤逐步化简方程，求出未知数x的值：
1. 对于$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，先将常数项移至等式右侧，再将x的系数化为1；
2. 对于$5(x-2.8)=140$，先消除括号外的系数，再通过移项求出x；
3. 对于$x-\frac{3}{7}x=\frac{8}{21}$，先合并左侧同类项，再将系数化为1；
4. 对于$\frac{1}{5}x+\frac{3}{10}x=24$，先通分合并左侧同类项，再将系数化为1。
【解析】
1. 解方程$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$：
移项得：$\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
计算右侧：$\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$
系数化为1：$x=\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}=1$
2. 解方程$5(x-2.8)=140$：
两边同时除以5：$x-2.8=140÷5=28$
移项得：$x=28+2.8=30.8$
3. 解方程$x-\frac{3}{7}x=\frac{8}{21}$：
合并同类项：$(1-\frac{3}{7})x=\frac{8}{21}$，即$\frac{4}{7}x=\frac{8}{21}$
系数化为1：$x=\frac{8}{21}÷\frac{4}{7}=\frac{8}{21}×\frac{7}{4}=\frac{2}{3}$
4. 解方程$\frac{1}{5}x+\frac{3}{10}x=24$：
通分合并同类项：$\frac{2}{10}x+\frac{3}{10}x=24$，即$\frac{5}{10}x=24$，化简为$\frac{1}{2}x=24$
系数化为1：$x=24×2=48$
【答案】
$x=1$；$x=30.8$；$x=\frac{2}{3}$；$x=48$
【知识点】
一元一次方程求解；合并同类项；等式的基本性质
【点评】
这四道题是基础的一元一次方程题型，覆盖了移项、合并同类项、系数化为1等核心解题步骤，考查学生对等式基本性质的掌握和分数运算能力，熟练掌握解方程的基本流程即可顺利求解。
【难度系数】
0.7