4. 列方程解答下面各题。
（1）小红的妈妈在商场买了一盏防近视LED护眼灯，打九五折后售价是85.5元，这盏护眼灯原来售价是多少元？
（2）果园里有苹果树和梨树共780棵。已知苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树有多少棵？
（3）学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱有多少盒？

4. (1) 90元(列方程略)
(2) 130棵(列方程略)
(3) 80盒(列方程略)

【分析】
（1）首先理解折扣的意义，九五折表示现价是原价的95%。我们设护眼灯原来售价为x元，根据“原价×折扣率=现价”这一核心等量关系，就能列出方程求解原价。
（2）已知苹果树棵数是梨树的5倍，设梨树棵数为x棵，那么苹果树棵数可表示为5x棵。再依据“苹果树棵数+梨树棵数=总棵数”的等量关系，列方程即可求出梨树的数量。
（3）设平均每箱有x盒粉笔，那么10箱粉笔总盒数为10x盒。根据“总盒数-用去的盒数=剩下的盒数”这一数量关系，列出方程求解每箱的盒数。
【解析】
（1）设这盏护眼灯原来售价是x元。
九五折即95%，根据题意列方程：
$95\%x = 85.5$
$x = 85.5÷0.95$
$x = 90$
（2）设梨树有x棵，则苹果树有5x棵。
根据题意列方程：
$x + 5x = 780$
$6x = 780$
$x = 780÷6$
$x = 130$
（3）设平均每箱有x盒粉笔。
根据题意列方程：
$10x - 250 = 550$
$10x = 550 + 250$
$10x = 800$
$x = 800÷10$
$x = 80$
【答案】
（1）90元；（2）130棵；（3）80盒
【知识点】
列方程解应用题、折扣问题、倍数问题
【点评】
这三道题均为基础列方程解应用题，解题关键是准确找到题目中的等量关系，合理设未知数，通过解方程得出结果，考查了对常见数量关系的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8

5. 如图所示，在长方形内截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。

(1)阴影部分的周长$C_{\mathrm{阴}}=$。
(2)阴影部分的面积$S_{\mathrm{阴}}=$。
(3)当$a=5$，$b=2$时，
则$C_{\mathrm{阴}}=$，$S_{\mathrm{阴}}=$。

5. (1) $2a$
(2) $(a-b)b$
(3) 10 6

【分析】
1. 首先分析阴影部分的形状：在长方形内截取最大正方形，正方形的边长等于原长方形的宽$b$，因此阴影部分是一个长方形，它的长为原长方形的长减去正方形的边长，即$a - b$，宽为$b$。
2. 对于(1)求阴影部分周长：回忆长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，将阴影部分的长和宽代入公式，化简后即可得到结果。
3. 对于(2)求阴影部分面积：根据长方形面积公式$S=长×宽$，代入阴影部分的长和宽，直接写出面积表达式。
4. 对于(3)代入数值计算：将$a=5$，$b=2$分别代入(1)(2)得到的周长和面积表达式，按照运算规则计算出结果。
【解析】
(1) 由题意可知，阴影部分长方形的长为$a - b$，宽为$b$。
根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，可得：
$C_{\mathrm{阴}}=2×[(a - b)+b]=2× a=2a$
(2) 根据长方形面积公式$S=长×宽$，可得：
$S_{\mathrm{阴}}=(a - b)× b=(a - b)b$
(3) 当$a=5$，$b=2$时：
周长：$C_{\mathrm{阴}}=2×5=10$
面积：$S_{\mathrm{阴}}=(5 - 2)×2=3×2=6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{2a}$
(2) $\boldsymbol{(a-b)b}$
(3) $\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{6}$
【知识点】
长方形周长公式，长方形面积公式，代数式求值
【点评】
本题侧重考查长方形周长与面积公式的实际应用，核心是准确确定阴影部分长方形的长和宽。通过代数式化简能发现阴影部分周长的特殊规律，代入数值计算时需注意运算顺序，整体属于基础题型，注重对公式的理解与运用。
【难度系数】
0.9