17. 如图，直线$a// b$，AB与直线a，b分别相交于点A，B，且$AC⊥ AB$，AC交直线b于点C.
(1)若$∠ 1=70°$，求$∠ 2$的度数；
(2)若$AC=5$，$AB=12$，$BC=13$，求直线a，b之间的距离.

17. (1)$20°$ (2)$\frac{60}{13}$

18. 在如图所示的正方形网格中,所有小正方形的边长都为1,点A, B,C都在格点上.
(1)利用网格作图:
①过点 C 画直线 AB 的平行线 CD;
②过点 C 画直线 AB 的垂线 CE,垂足为点 E.
(2)线段 CE 的长度是点到直线的距离.
(3)比较大小:CECB(填“＞”、“＜”或“=”),理由:.

18. (1)略 (2)C AB (3)＜ 垂线段最短

19. (1)如图①,AB//DF,请探究∠BCF和∠B,∠F的数量关系,并说明理由.
(2)让点C动起来,先让点C向左移动,如图②,你能得出∠BCF和∠B,∠F的数量关系吗?并说明理由.
(3)让点C移动到直线AB的上方,如图③,你还能探究出∠BCF和∠B,∠F的数量关系吗?

【解析】(1)过点$C$作$CE// AB$,则有$AB// CE// DF$.
所以有$∠ B+∠ BCE=180°,∠ F+∠ ECF=180°$,
得$∠ B+∠ BCE+∠ F+∠ ECF=360°$,
则$∠ B+∠ BCF+∠ F=360°$.
(2)过点$C$作$CE// AB$,则有$AB// CE// DF$.
所以有$∠ B=∠ BCE,∠ F=FCE$,
则$∠ BCF=∠ B+∠ F$.
(3)$∠ BCF=∠ F-∠ B$.