平行线与三角板
三角板和直尺是我们学习中的重要工具，可以利用这些工具进行很多数学探究.课堂上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含$60°$角的直角三角板EFG（$∠ EFG=90°$，$∠ EGF=60°$）”为主题开展数学活动.
【操作发现】
（1）如图①，小明把三角板的$60°$角的顶点G放在CD上，若$∠ 2=70°$，求$∠ 1$的度数.

【探索证明】
（2）如图②，小颖把三角板的两个锐角的顶点E，G分别放在直线AB和CD上，请你探索$∠ AEF$与$∠ FGC$之间的数量关系，并说明理由.

【结论应用】
（3）如图③，小亮把三角板的直角顶点F放在CD上，$30°$角的顶点E落在AB上.若$∠ AEG=α$，求$∠ CFG$的度数（用含$α$的式子表示）.

(1)$20°$.
(2)$∠ AEF+∠ FGC=90°$,理由略.
(3)$∠ CFG=60°-α$.