2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第71页答案
1. 填空题。
(1) 如果 $ y = \frac{x}{6} $，那么 $ x $ 和 $ y $ 成(
正
)比例；如果 $ \frac{x}{4} = \frac{8}{y} $，那么 $ x $ 和 $ y $ 成(
反
)比例。

答案

1.(1)正　反
(2) 下表中， 与  是两种相关联的量。当  与  成(
正
)比例时，；当  与  成(
反
)比例时，。


答案

(2)正　反
(3) 下列各项中成正比例的是(
②⑥
)，成反比例的是(
③⑤
)。(填序号)
①长方形的长一定，周长与宽。②车轮的周长一定，所走的路程和转数。③比的前项一定，比的后项和比值。④圆的半径和面积。⑤圆柱侧面积一定，底面直径和高。⑥三年期的存款利率一定，本金与利息。

答案

 (3)②⑥　③⑤
(4) (淮安淮阴)给一部手机充电，充电过程如图。照这样计算，继续充电(
10
)分钟，可以充满。

答案

(4)10
2. 选择题。
(1) (南通崇川)如图，平行四边形的边 $ a $ 上的高为 $ b $，边 $ c $ 上的高为 $ d $。根据这些信息，(
B
)不成立。

A.$ a : c = d : b $
B.$ a : c = b : d $
C.$ \frac{c}{a} = \frac{b}{d} $
D.$ ab = cd $

答案

2.(1)B
(2) 已知 $ n - 2m = 0(m ≠ 0) $，那么 $ n $ 和 $ m $(
A
)。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定是否成比例

答案

　(2)A
3. 新趋势 推导探究 如图，长方形 $ ABCD $ 的长为 $ 6 $ 厘米，宽为 $ 3 $ 厘米。点 $ P $ 沿着 $ AB $ 边从点 $ A $ 持续移动到点 $ B $，三角形 $ PAD $ 的面积随着点 $ P $ 的移动在不断变化。
(1) 完成下表。

(2) 根据上表的数据完成下图。
(3) 根据你所制作的统计图判断：$ PA $ 的长度和三角形 $ PAD $ 的面积成(
正
)比例关系。

答案


3.(1)
PA长度/cm　1　2　3　4　5　6
三角形PAD面积/cm²　1.5　3　4.5　6　7.5　9
(2)
0123456789PA长度cm
(3)正
思路点拨　　　　动点问题
解决这类问题的关键点在于通过图像找到关键的时间节点，从而根据三角形的面积公式求出三角形的面积变化过程。
4. 有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转 $ 5 $ 圈时，乙轮转 $ 7 $ 圈、丙轮转 $ 2 $ 圈，这三个齿轮的齿数比是(
14
) $ : $(
10
) $ : $(
35
)。

答案

4.14　10　35

解析

14:10:35
5. 强基素养题 甲、乙两车都从 $ A $ 地出发去相距 $ 240 $ 千米的 $ B $ 地，甲车比乙车先行 $ 1 $ 小时，却比乙车晚到 $ 15 $ 分钟。已知甲、乙两车的速度比是 $ 2 : 3 $，则乙车平均每小时行驶多少千米？

答案

5.路程相同，因为 $ v_{甲}:v_{乙}=2:3 $，所以 $ t_{甲}:t_{乙}=3:2 $，15 分钟 $ =\frac{1}{4} $ 小时，把乙车用时看作单位“1”。
$ (1+\frac{1}{4})÷\frac{3 - 2}{2}=\frac{5}{2} $（小时） $ 240÷\frac{5}{2}=96 $（千米）
答:乙车平均每小时行驶 96 千米。
提示:根据题意，甲、乙两车都行了 240 千米，行驶的路程相同，速度与时间成反比例，即甲、乙两车的速度比是 $ 2:3 $，所用的时间比是 $ 3:2 $，据此求解。