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1. 填空题。
(1) $14:$(
(1) $14:$(
16
)$=\frac{7}{8}=$(56
)$:64=$(87.5
)$\%=$(0.875
)(填小数)答案
1. （1）16 56 87.5 0.875
解析
1. (1) 16；56；87.5；0.875
(2) 把 $3:8$ 的前项加上 $6$，要使比值不变，后项可以乘(
3
)或加(16
)。答案
（2）3 16
(3) 在比例尺为 $8:1$ 的图纸上，量得一个零件的长度是 $5.6$ 厘米，这个零件的实际长度是(
0.7
)厘米。答案
（3）0.7
(4)(南通通州)如图，两个图形的周长相等，则 $a:c=$(
5:6（或$\frac{5}{6}$）
)。答案
（4）5:6（或$\frac{5}{6}$）
2. 解比例。
$\frac{x}{0.25}=\frac{2.4}{1.6}$ $\frac{12}{5}:x=\frac{0.6}{0.15}$
$\frac{x}{0.25}=\frac{2.4}{1.6}$ $\frac{12}{5}:x=\frac{0.6}{0.15}$
答案
2. $x=0.375$ $x=\frac{3}{5}$
解析
解：$\frac{x}{0.25}=\frac{2.4}{1.6}$
$1.6x=0.25×2.4$
$1.6x=0.6$
$x=0.6÷1.6$
$x=0.375$
$\frac{12}{5}:x=\frac{0.6}{0.15}$
$0.6x=\frac{12}{5}×0.15$
$0.6x=0.36$
$x=0.36÷0.6$
$x=\frac{3}{5}$
$1.6x=0.25×2.4$
$1.6x=0.6$
$x=0.6÷1.6$
$x=0.375$
$\frac{12}{5}:x=\frac{0.6}{0.15}$
$0.6x=\frac{12}{5}×0.15$
$0.6x=0.36$
$x=0.36÷0.6$
$x=\frac{3}{5}$
3. 选择题。
(1) 一个圆的面积是 $8$ 平方分米，把它的半径按 $1:2$ 的比缩小，缩小后圆的面积是(
A.$24$
B.$16$
C.$2$
D.$4$
(1) 一个圆的面积是 $8$ 平方分米，把它的半径按 $1:2$ 的比缩小，缩小后圆的面积是(
C
)平方分米。A.$24$
B.$16$
C.$2$
D.$4$
答案
3. （1）C
(2) 新情境 人文历史 如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为 $2$ 厘米，正方形的面积与黑色部分的面积的比是(
A.$4:1$
B.$8:π$
C.$2:1$
D.$4:π$
B
)。A.$4:1$
B.$8:π$
C.$2:1$
D.$4:π$
答案
（2）B
4. 如图，一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的。
(1) 蓝与白两种瓷砖面积的比是(
(2) 如果这面装饰墙的面积是 $16$ 平方米，蓝、白两种瓷砖的面积分别是(
(1) 蓝与白两种瓷砖面积的比是(
5:3
)。(2) 如果这面装饰墙的面积是 $16$ 平方米，蓝、白两种瓷砖的面积分别是(
10
)平方米和(6
)平方米。答案
4. （1）5:3 （2）10 6
5.（无锡江阴）小畅制作一些手工艺品，已经制作的数量和还需要制作的数量的比是 $3:5$，如果再制作 $29$ 个，正好制作了总数的 $\frac{7}{9}$。小畅一共要制作多少个手工艺品？
答案
5. $29÷(\frac{7}{9}-\frac{3}{3+5})=72$（个）
答：小畅一共要制作72个手工艺品。
答：小畅一共要制作72个手工艺品。
6. 一个长方体的棱长总和是 $180$ 厘米，长和宽的比是 $4:3$，长和高的比是 $2:1$。那么这个长方体的体积是多少立方分米？
答案
6. $2:1=4:2$，所以长方体的长、宽和高的比为4:3:2。
$180÷4=45$（厘米）
$45÷(4+3+2)×4=20$（厘米）
$45÷(4+3+2)×3=15$（厘米）
$45÷(4+3+2)×2=10$（厘米）
$20×15×10=3000$（立方厘米）
3000立方厘米=3立方分米
答：这个长方体的体积是3立方分米。
$180÷4=45$（厘米）
$45÷(4+3+2)×4=20$（厘米）
$45÷(4+3+2)×3=15$（厘米）
$45÷(4+3+2)×2=10$（厘米）
$20×15×10=3000$（立方厘米）
3000立方厘米=3立方分米
答：这个长方体的体积是3立方分米。
7. 甲、乙两车同时从 $A$、$B$ 两地出发相向而行，当甲车到达 $B$ 地时，乙车距 $A$ 地还有 $30$ 千米；当乙车到达 $A$ 地时，甲车超过 $B$ 地 $50$ 千米。$A$、$B$ 两地相距(
75
)千米。答案
7. 75
解析
设$A$、$B$两地相距$x$千米。
当甲车到达$B$地时，甲车行驶了$x$千米，乙车行驶了$(x - 30)$千米，此时甲、乙两车行驶时间相同，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲、乙速度之比$v_{甲}:v_{乙}=x:(x - 30)$。
当乙车到达$A$地时，乙车行驶了$x$千米，甲车行驶了$(x + 50)$千米，此时甲、乙两车行驶时间也相同，可得甲、乙速度之比$v_{甲}:v_{乙}=(x + 50):x$。
因为甲、乙速度不变，所以$x:(x - 30)=(x + 50):x$，即$x^2=(x - 30)(x + 50)$。
展开右边：$x^2 = x^2 + 50x - 30x - 1500$，化简得$x^2 = x^2 + 20x - 1500$。
移项：$20x = 1500$，解得$x = 75$。
75
当甲车到达$B$地时，甲车行驶了$x$千米，乙车行驶了$(x - 30)$千米，此时甲、乙两车行驶时间相同，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲、乙速度之比$v_{甲}:v_{乙}=x:(x - 30)$。
当乙车到达$A$地时，乙车行驶了$x$千米，甲车行驶了$(x + 50)$千米，此时甲、乙两车行驶时间也相同，可得甲、乙速度之比$v_{甲}:v_{乙}=(x + 50):x$。
因为甲、乙速度不变，所以$x:(x - 30)=(x + 50):x$，即$x^2=(x - 30)(x + 50)$。
展开右边：$x^2 = x^2 + 50x - 30x - 1500$，化简得$x^2 = x^2 + 20x - 1500$。
移项：$20x = 1500$，解得$x = 75$。
75
8. 在一个大正方形里画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共的顶点。这样，大正方形就被分割成甲、乙、丙三个区域。已知甲、乙、丙三个区域的周长比为 $4:5:7$，并且区域丙的面积为 $48$ 平方厘米。求大正方形的面积。
答案
8. $5^{2}:7^{2}=25:49$ $48×\frac{49}{49 - 25}=98$（平方厘米）
答：大正方形的面积是98平方厘米。
提示：从题图中可以看出，L形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是5:7，面积比是$5^{2}:7^{2}=25:49$。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差（L形区域丙的面积）的$\frac{49}{49 - 25}$，由此可求出大正方形的面积。
答：大正方形的面积是98平方厘米。
提示：从题图中可以看出，L形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是5:7，面积比是$5^{2}:7^{2}=25:49$。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差（L形区域丙的面积）的$\frac{49}{49 - 25}$，由此可求出大正方形的面积。
