2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第148页答案
1. 下列图形中,线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是 (
D
)

答案

1. D 解析:A. 线段 AD 表示点 D 到直线 AB 的距离,不符合题意;B. 线段 AD 表示点 D 到直线 AC 的距离,不符合题意;C. 没有垂直关系,线段 AD 不表示点到直线的距离,不符合题意;D. 线段 AD 表示点 A 到直线 BC 的距离,符合题意.故选 D.
2.（2026·泰州期末）立定跳远是某市体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85 m获得满分，达到或超过1.95 m获得加分。如图，一女生在起跳线l上的点A处起跳，在点B处落下，过点B作BC⊥l，垂足为C。若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（
D
）

A.BC可能为1.95 m
B.BC可能为1.80 m
C.AB可能为1.85 m
D.AB可能为1.90 m

答案

2. D 解析:因为该女生获得满分但未加分,所以 1.85 m≤BC＜1.95 m,所以选项 A,B 不符合题目要求.又因为 AB＞BC,所以选项 C 错误,选项 D 符合要求.故选 D.
3. 如图，$AB ⊥ AC$，$AD ⊥ BC$，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有
5
条。

答案

3. 5 解析:线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离,线段 CA 的长度是点 C 到 AB 的距离,线段 AD 的长度是点 A 到 BC 的距离,线段 BD 的长度是点 B 到 AD 的距离,线段 CD 的长度是点 C 到 AD 的距离,故题图中能表示点到直线距离的线段共有 5 条.
4. 如图,点 P 是∠AOB 的边 OB 上的一个格点.

(1)过点 P 画 OA 的垂线,垂足为 H;
(2)过点 P 画 OB 的垂线,交 OA 于点 C;
(3)线段
OP
的长度是点 O 到 PC 的距离;
(4)PC,PH,OC 三条线段长度的大小关系是
OC＞PC＞PH
(用“＞”连接),依据是
垂线段最短
.

答案


4. (1)(2)如图所示.
(3)OP 解析:由距离的定义可得线段 OP 的长度是点 O 到 PC 的距离.
(4)OC＞PC＞PH 垂线段最短 解析:由垂线段最短可得 PC＞PH,且 OC＞PC,则 OC＞PC＞PH.
5. (教材 P178 习题 T3 变式) 如图所示,码头、火车站分别位于 A,B 两点,直线 a 和 b 分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.

答案


5. 如图所示.
(1)沿 BA 走最近.理由如下:两点之间,线段最短.
(2)沿 AC 走最近.理由如下:垂线段最短.
(3)沿 BD 走最近.理由如下:垂线段最短.
6. 如图,在直角三角形ABC中,斜边为AB,两直角边分别为AC,BC.
(1)试用所学知识说明:斜边AB是最长的边；
(2)试用所学知识说明:AC+BC＞AB；
(3)设AB=c,AC=b,BC=a,试化简:$|c-a|+|b-c|+|a+b-c|$.

答案

6. (1)因为 AC 是点 A 到线段 BC 的垂线段,根据“垂线段最短”,所以 AB＞AC.因为 BC 是点 B 到线段 AC 的垂线段,根据“垂线段最短”,所以 AB＞BC,所以斜边 AB 是最长的边.
(2)因为点 A 和点 B 之间,AB 是线段,AC+BC 是折线,根据“两点之间,线段最短”,可得 AC+BC＞AB.
(3)根据(1)(2)可得 AB＞BC,AC＜AB,AC+BC＞AB,所以 c＞a,c＞b,a+b＞c,所以 $|c-a|+|b-c|+|a+b-c|=c-a-(b-c)+(a+b-c)=c$.