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1. 下列说法中正确的是 (
A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在的直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内有两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,则这两条直线一定是平行线
D
)A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在的直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内有两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,则这两条直线一定是平行线
答案
1. D 解析:根据平行线的定义可知:A. 如果同一平面内的两条线段所在的直线不相交,那么这两条线段所在直线互相平行,故选项错误;B. 同一平面内不相交的两条直线一定是平行线,故选项错误;C. 同一平面内两条射线所在的直线不相交,则这两条射线互相平行,故选项错误;D. 同一平面内有两条直线不相交,就平行,故选项正确.故选D.
2. 如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 (
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
B
)A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
答案
2. B 解析:根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,得出如果有和直线a平行的,只能是一条,即与直线a相交的直线至少有3条,故选B.
3. 下列是生活中的几个实例,你认为可以抽象成平行线的有
①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线(直跑道);⑤火车的平直铁轨线.
①③④⑤
(填序号).①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线(直跑道);⑤火车的平直铁轨线.
答案
3. ①③④⑤ 解析:①③④⑤都是平行直线;②天上的彩虹不是平行直线,而是拱形.
4. 如图，$MC // AB$，$NC // AB$，则点M，C，N在同一条直线上，理由：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
。答案
4. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
解析:因为 $MC// AB$,$NC// AB$,由“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”可得点 M,C,N 在同一条直线上.
解析:因为 $MC// AB$,$NC// AB$,由“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”可得点 M,C,N 在同一条直线上.
5. (1)补全如图所示的图形,使之成为长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的直观图,并标出顶点字母.
(2)与棱$AA_{1}$平行的棱有
(2)与棱$AA_{1}$平行的棱有
$BB_1,CC_1,DD_1$
;与棱BC平行的棱有$AD,B_1C_1,A_1D_1$
.答案
5. (1)补全图形如图所示.
(2)$BB_1,CC_1,DD_1$ $AD,B_1C_1,A_1D_1$
6. 平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于
7
。答案
6. 7 解析:若4条直线两两相交,其位置关系有3种,如图所示,则交点有1个或4个或6个.故 $m=1,n=6,m+n=1+6=7$.
7. 教材 P181 活动2变式 如图,在方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来.
答案
7. $CD// MN,GH// PN.$
8. (1)如图,点E是AD的中点,点F是AB的中点,过点E画$EH// AC$,交DC于点H;过点F画$FG// AC$,交BC于点G,测量EH,FG的长度,你有什么发现?
(2)连接EF,GH,通过测量$∠FEH,∠EHG,∠HGF,∠GFE$的度数,判断其中相等的角有哪些,互补的角有哪些.
(2)连接EF,GH,通过测量$∠FEH,∠EHG,∠HGF,∠GFE$的度数,判断其中相等的角有哪些,互补的角有哪些.
答案
8. (1)如图所示,EH,FG即为所要求画的线段,经测量可得EH=FG.
(2)相等的角有 $∠FEH = ∠HGF$, $∠EHG= ∠GFE$.
互补的角有 $∠FEH$ 和 $∠EHG$, $∠EHG$ 和 $∠HGF$, $∠GFE$ 和 $∠HGF$, $∠GFE$ 和 $∠HEF$.
