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1. (2025·攀枝花中考)如图,直线a截直线b,c所得的一对同位角是 (
A.∠2与∠3
B.∠1与∠4
C.∠5与∠7
D.∠1与∠8
C
)A.∠2与∠3
B.∠1与∠4
C.∠5与∠7
D.∠1与∠8
答案
1. C 解析:由题图可得,∠5与∠7分别在直线b,c的左侧,并且在第三条直线a(截线)的同旁,所以∠5与∠7是同位角,故选C.
2.（台州中考）如图，已知$∠ 1=90°$,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是（
A.$∠ 2=90°$
B.$∠ 3=90°$
C.$∠ 4=90°$
D.$∠ 5=90°$
C
）A.$∠ 2=90°$
B.$∠ 3=90°$
C.$∠ 4=90°$
D.$∠ 5=90°$
答案
2. C 解析:由∠2=90°不能判定两条铁轨平行,所以选项A不符合题意;由∠3=90°=∠1,可判定两枕木平行,所以选项B不符合题意;因为∠1=90°,∠4=90°,所以∠1=∠4,所以两条铁轨平行,所以选项C符合题意;由∠5=90°不能判定两条铁轨平行,所以选项D不符合题意.故选C.
3. 如图,在∠A,∠B,∠C,∠1,∠2,∠3中,构成同位角的有
∠A和∠1,∠B和∠3,∠C和∠2
。答案
3. ∠A和∠1,∠B和∠3,∠C和∠2 解析:根据同位角的定义可知同位角有∠A和∠1,∠B和∠3,∠C和∠2.
4. 如图,填空:
(1)若∠D=∠EFC,则
理由:
(2)若∠B=∠AEF,则
理由:
(1)若∠D=∠EFC,则
AD
//EF
,理由:
同位角相等,两直线平行
.(2)若∠B=∠AEF,则
BC
//EF
,理由:
同位角相等,两直线平行
.答案
4. (1)AD EF 同位角相等,两直线平行
(2)BC EF 同位角相等,两直线平行
(2)BC EF 同位角相等,两直线平行
5. 如图,直线EF与直线AB,CD相交于点E,F,GF⊥CD交CD于点F.
(1)若添加一个条件:∠1=
(2)若∠1=125°,则∠2=
(1)若添加一个条件:∠1=
∠EFD
,则AB//CD;(2)若∠1=125°,则∠2=
35
°时,AB//CD.答案
5. (1)∠EFD 解析:∠1与∠EFD是同位角,故当∠1=∠EFD时,AB//CD.
(2)35 解析:要使得AB//CD,则应满足∠EFD=∠1=125°,此时∠EFC=180°-∠EFD=180°-125°=55°.因为GF⊥CD,所以∠CFG=90°,则∠2=180°-∠EFC-∠CFG=180°-55°-90°=35°.
(2)35 解析:要使得AB//CD,则应满足∠EFD=∠1=125°,此时∠EFC=180°-∠EFD=180°-125°=55°.因为GF⊥CD,所以∠CFG=90°,则∠2=180°-∠EFC-∠CFG=180°-55°-90°=35°.
6. 教材 P184 例 1 变式 如图, 直线 AB, CD 与 GH 分别相交于点 E,F,EM 平分∠BEF,FN平分∠DFH,∠BEF=∠DFH.指出图中互相平行的直线,并说明理由.
答案
6. AB//CD,EM//FN.理由如下:
因为∠BEF与∠DFH是AB,CD被GH所截形成的同位角,且∠BEF=∠DFH,所以AB//CD.
理由:同位角相等,两直线平行.
∠MEF与∠NFH是EM,FN被GH截成的同位角.因为EM平分∠BEF,FN平分∠DFH,所以∠BEF = 2∠MEF,∠DFH = 2∠NFH. 因为∠BEF = ∠DFH,所以∠MEF = ∠NFH,所以EM//FN.
理由:同位角相等,两直线平行.
因为∠BEF与∠DFH是AB,CD被GH所截形成的同位角,且∠BEF=∠DFH,所以AB//CD.
理由:同位角相等,两直线平行.
∠MEF与∠NFH是EM,FN被GH截成的同位角.因为EM平分∠BEF,FN平分∠DFH,所以∠BEF = 2∠MEF,∠DFH = 2∠NFH. 因为∠BEF = ∠DFH,所以∠MEF = ∠NFH,所以EM//FN.
理由:同位角相等,两直线平行.
7. (2026·淮安校级月考)下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是 (
B
) 答案
7. B 解析:由同位角的定义可知,选项B中∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角,故选B.
8.（2026·聊城期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（
A.第一次向左拐$30°$，第二次向右拐$30°$
B.第一次向右拐$50°$，第二次向左拐$130°$
C.第一次向右拐$50°$，第二次向右拐$130°$
D.第一次向左拐$50°$，第二次向左拐$130°$
A
）A.第一次向左拐$30°$，第二次向右拐$30°$
B.第一次向右拐$50°$，第二次向左拐$130°$
C.第一次向右拐$50°$，第二次向右拐$130°$
D.第一次向左拐$50°$，第二次向左拐$130°$
答案
8. A 解析:由题意得,汽车两次拐弯前后路线平行且方向相同.根据选项画出对应示意图,
因为图①前后路线显然平行且同向,所以选项A正确;因为图②前后路线显然不同向,且前后路线也不平行,所以选项B错误;因为图③中,∠1 = 180°-50° = 130°,前后路线平行但不同向,所以选项C错误;因为图④中,∠1 = 180°-50° = 130°,前后路线平行但不同向,所以选项D错误.故选A.