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9. 若$2x - y = -1$,则$5 + 4x - 2y = \underline{\hspace{5cm}}$.
答案
9.3
10. 若$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax +5y=21, \\ 2x + by=-11\end{cases}$的解，则$a=$ ______ ,$b=$ ______ .
答案
10.3 -5
11. 当$k=\_\_\_\_\_\_$时，方程组$\begin{cases}5x +7y -5 =k, \\15x +25y =15k +25\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=\dfrac{11}{2}, \\y=-\dfrac{7}{2}.\end{cases}$
答案
11.-2
12. 一个长方形的长增加6 cm，宽减少2 cm，则面积增加8 cm²，如果长减少6 cm，宽增加6 cm，则面积不变，原长方形的长为
14 cm
，宽为8 cm
。答案
12.14 cm 8 cm
三、解答题
13. 用适当的方法解方程组：
(1) $\begin{cases}5x -6y=1, \\x -3y=5;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{y +1}{4}=\dfrac{x +2}{3}, \\2x -3y=1.\end{cases}$
13. 用适当的方法解方程组：
(1) $\begin{cases}5x -6y=1, \\x -3y=5;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{y +1}{4}=\dfrac{x +2}{3}, \\2x -3y=1.\end{cases}$
答案
13.(1)$\begin{cases}x = -3,\\y = -\dfrac{8}{3};\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x = -3,\\y = -\dfrac{7}{3}.\end{cases}$
14. 已知$\begin{cases}2x +5y +3z=0, \\3x -5y -8z=0,\end{cases}$并且$z≠0$,求$x:z$和$y:z$.
答案
14.解:原方程组可变为$\begin{cases}2x +5y = -3z, \quad ①\\3x -5y = 8z. \quad ②\end{cases}$
由①+②,得$5x = 5z$,所以$x = z$.
把$x = z$代入①,得$2z +5y = -3z$,所以$y = -z$.
所以$x:z = 1$,$y:z = -1$.
由①+②,得$5x = 5z$,所以$x = z$.
把$x = z$代入①,得$2z +5y = -3z$,所以$y = -z$.
所以$x:z = 1$,$y:z = -1$.
15. 如果方程组$\begin{cases}2x - y = 8p, \\4x + 7y = 7p\end{cases}$的解是方程$3x -7y=35$的解,求$p$的值.
答案
15.解:$\begin{cases}2x - y = 8p, \quad ①\\4x + 7y = 7p, \quad ②\\3x - 7y = 35, \quad ③\end{cases}$
$(②+③)÷7$,得$x = p + 5, \quad ④$
$(②-①×2)÷9$,得$y = -p. \quad ⑤$
把④⑤代入③得,$p = 2$.
$(②+③)÷7$,得$x = p + 5, \quad ④$
$(②-①×2)÷9$,得$y = -p. \quad ⑤$
把④⑤代入③得,$p = 2$.
