二、填空题
5. (南充中考)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,断开开关$\mathrm{S}_{2}$,两表指针位置相同,则$R_{1}:R_{2}=$;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,则两表示数之比是(电表每次测量均未超过量程).

5. $4:1$ $5:4$ 解析:若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,断开开关$\mathrm{S}_{2}$,$R_{1}$和$R_{2}$并联,甲测量通过$R_{1}$的电流,乙测量干路电流,两表指针位置相同,则乙的示数大于甲的示数,故$I_{\mathrm{乙}}=5I_{\mathrm{甲}}$,根据并联分流知识可知$I_{1}:I_{2}=1:4$,根据$I=\frac{U}{R}$可知,在电压相同时,电流和电阻成反比,故$R_{1}:R_{2}=4:1$.若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,$R_{1}$和$R_{2}$串联,甲测量电源电压,乙测量$R_{1}$两端的电压,根据$I=\frac{U}{R}$可知,在电流相同时,电阻两端的电压和电阻的阻值成正比,即$\frac{U_{\mathrm{甲}}}{U_{\mathrm{乙}}}=\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}=\frac{5}{4}$.

【分析】
我们分两种场景逐步推导：
1. 第一种场景：甲乙都是电流表，闭合S₁、断开S₂。首先电流表相当于导线，先判断电路连接：R₁和R₂是并联关系，甲电流表和R₁串联，测的是R₁支路的电流，乙电流表在干路，测总电流。并联干路电流一定大于支路电流，两表指针位置相同，说明乙用的是电流表0~3A大量程，甲用的是0~0.6A小量程，大量程读数是小量程的5倍，就能得到总电流和R₁支路电流的关系，再结合并联分流、电压相等的特点，用欧姆定律就能算出两个电阻的比值。
2. 第二种场景：甲乙都是电压表，闭合S₁、S₂。电压表相当于开路，此时R₁和R₂是串联关系，甲电压表并联在电源两端测总电压，乙电压表并联在R₁两端测R₁的电压，结合串联电路电流处处相等、电压和电阻成正比的规律，代入第一步算出的电阻比值，就能得到两个电压表的示数比。
【解析】
情况1：甲、乙为电流表，闭合S₁，断开S₂
1. 此时R₁、R₂并联，电流表甲测量通过R₁的电流$I_1$，电流表乙测量干路总电流I。
2. 根据并联电路电流规律，干路电流大于任意支路电流，两表指针位置相同，说明乙表用0~3A大量程、甲表用0~0.6A小量程，大量程读数是小量程的5倍，即$I=5I_1$。
3. 因此通过R₂的电流$I_2 = I - I_1 = 5I_1 - I_1 = 4I_1$。
4. 并联电路两支路电压相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$U=I_1R_1=I_2R_2$，因此：
$ R_1:R_2 = I_2:I_1 = 4I_1:I_1 = 4:1 $情况2：甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂1. 此时R₁、R₂串联，电压表甲测量电源总电压U_甲，电压表乙测量R₁两端的电压U_乙。2. 串联电路电流处处相等，由欧姆定律U=IR得： U_甲$ = I(R_1+R_2),\quad U_$乙$=IR_1$
3. 代入$R_1:R_2=4:1$，可得：
U_甲:U_乙$ = (R_1+R_2):R_1 = (4+1):4 = 5:4【$答案】4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律，串联电路电压规律，欧姆定律应用
【点评】
本题属于串并联电路比值计算的经典题型，核心考点是电表测量对象的判断、电流表大小量程的5倍读数关系，结合串并联电路的规律推导结果。易错点是混淆两个电表的测量范围，忘记不同量程电流表的读数倍数关系，解题时先明确电路连接方式再代入规律计算即可顺利求解。
【难度系数】
0.6

6. 核心素养 科学思维（2025·无锡锡山区期末）
如图,电源电压在 220 V~240 V 之间波动,图中电子器件的阻值能随着电压变化而自动改变,灯泡 L 标有“220 V 1 A”,若将 20 Ω 的定值电阻$R_0$与这个电子器件并联后(构成一个稳压器)再和灯泡串联,就能够保证灯泡始终正常工作,当电源电压为 220 V 时,该电子器件所在支路相当于;当电源电压为 240 V 时,该电子器件所在支路相当于.(均填“断路”或“短路”)

(第6题) (第7题)

6. 短路 断路 解析:当电源电压为220 V时,正好等于灯泡的额定电压,为使灯泡正常工作,电子元件两端的电压为0,所以此时电子器件所在支路相当于短路.灯泡正常发光时的电阻为$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=220\ \Omega$,当电源电压为240 V时,电路总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{240\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=240\ \Omega$,则此时并联部分的电阻为$R_{\mathrm{并}}=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=240\ \Omega-220\ \Omega=20\ \Omega$,定值电阻$R_{0}$阻值为20 Ω,所以此时该电子器件所在支路相当于断路.

【分析】
解题的核心是抓住“灯泡始终正常工作”这个前提，灯泡标有“220V 1A”，说明它正常工作时两端电压必须为220V，通过的电流必须为1A。首先分析电源电压为220V的情况：此时电源电压刚好等于灯泡的额定电压，电路是并联部分（R0和电子器件并联）与灯泡串联，要让灯泡分到全部220V电压，串联的并联部分分压必须为0，由此就能判断电子器件支路的状态。再分析电源电压为240V的情况：灯泡正常工作时电压仍为220V，可算出并联部分需要分走的电压，结合额定电流算出并联部分需要的总电阻，对比已知的R0阻值，就能推导出电子器件支路的状态。
【解析】
要保证灯泡始终正常工作，灯泡两端电压需恒为220V，电路中的电流恒等于灯泡的额定电流1A。
1. 当电源电压为220V时：
电源电压恰好等于灯泡的额定电压，要让灯泡两端电压为220V，和灯泡串联的并联部分（R0与电子器件并联）的分压必须为0，只有并联部分相当于短路时分压为0，因此此时电子器件所在支路相当于短路。
2. 当电源电压为240V时：
灯泡正常工作，两端电压UL=220V，电路电流I=1A，根据串联电路电压规律，并联部分的分压U并=U总 - UL=240V - 220V=20V。
由欧姆定律可得并联部分的总电阻：$R_{\mathrm{并}}=\frac{U_{\mathrm{并}}}{I}=\frac{20\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
已知定值电阻R0的阻值为20Ω，并联总电阻恰好等于R0的阻值，说明电子器件支路没有电流通过，因此该电子器件所在支路相当于断路。
【答案】
短路；断路
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；并联电路特点
【点评】
本题结合稳压器的实际应用场景，灵活考察串并联电路的规律和欧姆定律的应用，解题关键是牢牢抓住“灯泡正常工作”的限定条件，通过不同电源电压下的分压、电阻推导支路状态，能够锻炼学生的科学思维和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6

7. 如图所示,电源电压为12 V,电阻$R_1$的阻值为10 Ω,开关S闭合后,当滑动变阻器$R_3$的滑片P位于最左端时,电压表的示数为6 V,电阻$R_2$的阻值为______Ω.调节滑片P,使电压表的示数从3 V变为1.5 V,则$R_3$接入电路中的阻值变化了______Ω.

7. 10 40 解析:开关S闭合后,当滑动变阻器$R_{3}$的滑片P位于最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,$R_{1}$和$R_{2}$串联接入电路,电压表测$R_{1}$两端的电压,由欧姆定律可得此时通过电路的电流:$I=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以$R_{2}$两端的电压:$U_{2}=U-U_{1}=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,串联电路各处电流相等,则电阻$R_{2}$的阻值:$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;
电压表的示数为3 V时,通过电路的电流:$I'=\frac{U'}{R_{1}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,该电路总电阻:$R'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;
电压表的示数为1.5 V时,通过电路的电流:$I''=\frac{U''}{R_{1}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,该电路总电阻:$R''=\frac{U}{I''}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$;
串联电路总电阻等于各部分电阻之和,所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值:$\Delta R_{3}=R''-R'=80\ \Omega-40\ \Omega=40\ \Omega$.

【分析】
首先明确电路连接：R₁、R₂、R₃三者串联，电压表测量R₁两端的电压。解题第一步先处理滑片P在最左端的特殊状态：此时滑动变阻器R₃接入电阻为0，电路仅R₁和R₂串联，已知电源电压、R₁阻值和此时电压表示数，先通过欧姆定律算出串联电路的电流，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和得到R₂两端电压，最终求出R₂的阻值。第二步处理电压表示数变化的两个状态：分别根据R₁的对应电压算出两个状态下的电路电流，再用总电压除以电流得到对应总电阻，总电阻减去固定的R₁、R₂阻值之和得到两个状态下R₃的接入阻值，二者的差值就是R₃的阻值变化量。
【解析】
1. 计算电阻R₂的阻值：
当滑动变阻器滑片P位于最左端时，R₃接入电路的电阻为0，R₁与R₂串联，电压表测得R₁两端电压U₁=6V。
根据欧姆定律，此时电路中的电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此R₂两端的电压：
$U_2=E-U_1=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
串联电路各处电流相等，因此R₂的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \Omega}=10\ \Omega$
2. 计算R₃接入电路的阻值变化量：
① 当电压表示数为$U_1'=3\ \mathrm{V}$时，电路中的电流：
$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}'=\frac{E}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
串联总电阻等于各电阻之和，此时R₃接入的阻值：
$R_3'=R_{\mathrm{总}}'-R_1-R_2=40\ \Omega-10\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$
② 当电压表示数为$U_1''=1.5\ \mathrm{V}$时，电路中的电流：
$I''=\frac{U_1''}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}''=\frac{E}{I''}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$
此时R₃接入的阻值：
$R_3''=R_{\mathrm{总}}''-R_1-R_2=80\ \Omega-10\ \Omega-10\ \Omega=60\ \Omega$
因此R₃接入电路的阻值变化量：
$\Delta R_3=R_3''-R_3'=60\ \Omega-20\ \Omega=40\ \Omega$
【答案】
10；40
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，滑动变阻器
【点评】
本题是电学串联计算的典型基础题型，先通过滑片端点的特殊状态求出未知定值电阻，再分两个独立状态分别计算滑动变阻器的接入阻值，逻辑清晰无复杂陷阱，重点考察学生对串联电路电流、电压、电阻规律的掌握，以及欧姆定律分步应用的能力，适合巩固串联电路计算的基础。
【难度系数】
0.7

8. 新素材创新装置（2025·无锡江阴市月考）小明喜欢养植物，为了帮助自己更好地照顾植物，他设计了一个智能植物浇水系统，如图甲所示；要求：当电路中土壤湿度$ H≤40\% $，湿敏电阻$ R_H $两端的电压$ U≤3\ \mathrm{V} $时，水泵启动给植物浇水；当电路中土壤湿度$ H≥70\% $，湿敏电阻$ R_H $两端的电压$ U≥5\ \mathrm{V} $时，水泵关闭；根据要求设计了如图乙所示的电路，电源电压$ 7\ \mathrm{V} $，定值电阻$ R_0 = 10\ \Omega $。图丙为A、B两种湿敏电阻的湿度和它们两端电压的关系图。要满足上述项目要求，应选择图丙中的湿度传感器（填“A”或“B”）；根据要求，当水泵自动启动时，土壤湿度传感器$ R_H $的阻值大小为$\Omega$。小明测试该系统时发现当电流表示数为$ 0.14\ \mathrm{A} $时，水泵停止工作，请通过计算判断（填“是”或“否”）符合项目要求。

8. A 7.5 是 解析:由图丙得,当电路中土壤湿度$H≤40\%$,A两端的电压$U_{A}≤3\ \mathrm{V}$时,B两端的电压$U_{B}≤\frac{4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{70\%-30\%}×(40\%-30\%)+3\ \mathrm{V}=3.25\ \mathrm{V}$,当电路中土壤湿度$H≥70\%$时,A两端的电压$U_{A}'≥5\ \mathrm{V}$,B两端的电压$U_{B}'≥4\ \mathrm{V}$,故要满足上述项目要求,应选择图丙中的湿度传感器A.由图乙得,湿敏电阻$R_{H}$、定值电阻$R_{0}$串联,电压表测量湿敏电阻$R_{H}$的电压,电流表测量电路电流.由串联电路电压特点得,当水泵自动启动时,定值电阻$R_{0}$的电压为$U_{0}=U-U_{H}=7\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,此时电路电流为$I=I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,由欧姆定律得,此时湿敏电阻$R_{H}$的电阻为$R_{H}=\frac{U_{H}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$.小明测试该系统时发现当电流表示数为0.14 A时,水泵停止工作,由欧姆定律得,此时定值电阻$R_{0}$的电压为$U'_{0}=I'R_{0}=0.14\ \mathrm{A}×10\ \Omega=1.4\ \mathrm{V}$,由串联电路电压特点得,此时湿敏电阻$R_{H}$的电压为$U'_{H}=U-U'_{0}=7\ \mathrm{V}-1.4\ \mathrm{V}=5.6\ \mathrm{V}＞5\ \mathrm{V}$,符合项目要求.

【分析】
首先明确题目给出的两个装置工作阈值要求：1. 土壤湿度H≤40%时，湿敏电阻两端电压U≤3V，水泵启动；2. 土壤湿度H≥70%时，湿敏电阻两端电压U≥5V，水泵关闭。第一步对照图丙的A、B两条U-H曲线，对比指定湿度下的电压是否符合要求，选出适配的湿敏电阻。第二步，图乙中RH和R0串联，根据串联电路电压规律，先算出水泵启动时定值电阻R0的分压，结合欧姆定律算出电路电流，最终求出此时RH的阻值。第三步，已知测试时的电流，先算出R0的分压，再用总电压减去R0分压得到RH的电压，对照关闭条件判断是否符合要求。
【解析】
1. 筛选湿敏电阻：
根据题目要求，H≤40%时U_H≤3V，H≥70%时U_H≥5V。观察图丙：曲线A在H=40%时U=3V，H=70%时U＞5V，完全满足要求；曲线B在H=70%时电压仅约4V，达不到≥5V的要求，因此选择传感器A。
2. 计算水泵启动时RH的阻值：
电路中RH与R0串联，电源总电压U=7V，水泵启动时U_H=3V。
根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压：$U_0 = U - U_H = 7\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，电路电流：$I = I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A}$
由欧姆定律得此时湿敏电阻的阻值：$R_H = \frac{U_H}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$
3. 判断测试情况是否符合要求：
当电流$I'=0.14\ \mathrm{A}$时，定值电阻两端电压：$U_0' = I' R_0 = 0.14\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 1.4\ \mathrm{V}$
此时湿敏电阻两端电压：$U_H' = U - U_0' =7\ \mathrm{V} -1.4\ \mathrm{V} =5.6\ \mathrm{V}$
5.6V≥5V，满足H≥70%时水泵关闭的要求，因此符合项目要求。
【答案】
A；7.5；是
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，湿敏电阻特性
【点评】
本题结合智能浇水系统的实际场景命题，将电学计算和传感器特性结合，既考查了串联电路规律、欧姆定律的基础应用，也要求学生能准确提取图像信息、读懂装置的工作逻辑，难度适中，能很好地锻炼学生用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6

三、解答题
9. 新趋势 新情境实验 小明选取了两根长度相等、材料不同的合金丝a和b,连接成图甲所示电路.M为合金丝b的左端点,N为合金丝a的右端点,Q为合金丝上可移动的触点.闭合开关,将滑动变阻器滑片移至适当位置后,移动Q,发现电流表指针保持图乙所示位置不动,电压表读数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示.

(1)电流表示数为A.
(2)合金丝a的长度为cm,其阻值为Ω.合金丝b两端电压为V.
(3)小明再利用合金丝a和其他器材测量一个未知电阻$R_x$的阻值,电路如图丁所示.
①请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接;

②电路连接好后,闭合开关S、$S_1$,发现电压表无示数,检查发现是由于滑动变阻器出现(填“断路”或“短路”);
③排除故障后,先闭合开关S和$S_1$,移动滑动变阻器滑片至适当位置,读出电压表示数$U_1$;再断开$S_1$,闭合$S_2$,读出此时电压表示数$U_2$,则待测电阻阻值为(合金丝a的电阻用$R_a$表示);
④若在步骤③中,小明在测量$U_2$时,将$S_2$闭合前,忘记断开$S_1$,仍用原方法算出的待测电阻阻值(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.

9. (1)0.4 (2)10 20 2 (3)①见解析图 ②断路 ③$\frac{U_{2}R_{a}}{U_{1}-U_{2}}$ ④大于
解析:(1)图乙中电流表的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.4 A;
(2)闭合开关,电路为串联电路,将滑动变阻器滑片移至适当位置后,移动Q,发现电流表指针保持图乙所示位置不动,电流表示数为0.4 A,Q位于M处,电压表测量整段a、b两端的电压,由图丙知当$QN=10\ \mathrm{cm}$时,图线斜率出现了变化,合金丝a的长度为10 cm,a两端电压$U_{a}=8\ \mathrm{V}$,a、b两端的电压$U_{ab}=10\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知a的阻值$R=\frac{U_{a}}{I}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由串联电路的电压规律可知合金丝b两端电压为$U_{b}=U_{ab}-U_{a}=10\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$;
(3)①由图丁可知,合金丝a左端与开关$\mathrm{S}_{2}$右端接线柱连接,如图所示:

②电路连接好后,闭合开关S、$\mathrm{S}_{1}$,电路为串联电路,电压表测$R_{x}$和合金丝a两端电压,发现电压表无示数,原因可能是电路存在断路或电压表所测电路短路,故障出现在滑动变阻器的位置,应为滑动变阻器断路;
③先闭合开关S和$\mathrm{S}_{1}$,滑动变阻器、合金丝a、$R_{x}$串联接入电路,电压表测$R_{x}$和合金丝a两端电压,移动滑动变阻器滑片至适当位置,读出的电压表示数$U_{1}$为$R_{x}$和合金丝a两端电压,再断开$\mathrm{S}_{1}$,闭合$\mathrm{S}_{2}$,滑动变阻器、合金丝a、$R_{x}$串联接入电路,电压表测$R_{x}$两端电压为$U_{2}$,由串联电路的电压规律可知合金丝a两端电压$U_{a}=U_{1}-U_{2}$,由串联电路的分压规律可得:$\frac{U_{a}}{U_{x}}=\frac{R_{a}}{R_{x}}$,即$\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}=\frac{R_{a}}{R_{x}}$,得$R_{x}=\frac{U_{2}R_{a}}{U_{1}-U_{2}}$;
④小明在测量$U_{2}$时,将$\mathrm{S}_{2}$闭合前,忘记断开$\mathrm{S}_{1}$,此时电路仍为串联电路,但合金丝a被短路,滑动变阻器、$R_{x}$串联接入电路,电压表测$R_{x}$两端电压,示数为$U_{2}'$,由串联电路的分压原理可知,步骤③时,$U_{2}=\frac{R_{x}}{R_{x}+R_{a}+R_{\mathrm{滑}}}· U_{\mathrm{电源}}$,此时$U'_{2}=\frac{R_{x}}{R_{x}+R_{\mathrm{滑}}}· U_{\mathrm{电源}}$,示数变大,仍用原方法算出待测电阻阻值,则$R_{x}=\frac{U_{2}R_{a}}{U_{1}-U_{2}}$,式子内分子变大,分母变小,结果偏大.

【分析】
我们可以按小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问读取电流表示数，先确认电流表量程为0~0.6A，对应分度值0.02A，直接读数即可得到电流值。
2. 第二问中移动触点Q电流不变，说明电路总电阻始终不变，电压表测量的是Q到N之间的电阻的电压，当Q从N向M移动时，先经过合金丝a，全部走完a之后才进入合金丝b，两段单位长度电阻不同，因此U-x图像的拐点对应的x值就是合金丝a的长度；结合已知电流，用欧姆定律R=U/I算出a的阻值，再用总电压减去a两端电压得到b的电压。
3. 第三问①连线时对照图丁的电路结构，将合金丝a的左端和开关S2的右接线柱相连即可完成电路。②故障判断：闭合S、S1后电压表无示数，若滑动变阻器短路，电路为通路，电压表会有示数，只有滑动变阻器断路时，整个电路断开，电压表无法连通电源两极，才会无示数。③两次测量中滑动变阻器、a、Rx始终串联，第一次电压表测a和Rx的总电压U1，第二次电压表仅测Rx的电压U2，因此a两端电压为U1-U2，串联电路电流相等，分压比等于电阻比，代入推导就能得到Rx的表达式。④忘记断开S1就闭合S2时，合金丝a被S1短路，此时电路中只有滑动变阻器和Rx串联，测得的U2比真实值偏大，代入推导式后分子增大、分母减小，最终计算出的Rx结果偏大。
【解析】
(1) 图乙电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.4A刻度处，因此电流表示数为0.4A。
(2) 移动Q时电流保持0.4A不变，说明电路总电阻恒定，Q从N向M移动过程中，先在合金丝a上滑动，完全经过a后进入合金丝b，两段合金丝单位长度电阻不同，因此图丙中图像斜率突变的位置对应Q刚好移动到a、b的连接点，此时QN的距离为10cm，即合金丝a的长度为10cm；由图丙可知a两端的电压Ua=8V，根据欧姆定律可得$R_a=\frac{U_a}{I}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；Q在M点时电压表测量a和b的总电压为10V，根据串联电路电压规律，合金丝b两端电压$U_b=10\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(3) ①对照图丁的电路设计，将合金丝a的左端与开关S2的右接线柱连接，即可完成电路连接。
②闭合S、S1后电压表无示数，若滑动变阻器短路，电路为通路，电压表测量Rx和a的总电压，会有示数；若滑动变阻器断路，整个电路断开，电压表两端无法接到电源两极，因此无示数，符合故障描述，因此故障为滑动变阻器断路。
③闭合S、S1时，滑动变阻器、$R_a$、$R_x$串联，电压表测$R_a$和$R_x$的总电压，示数为$U_1$；断开S1闭合S2时，三者仍串联，电压表仅测$R_x$的电压，示数为$U_2$，因此$R_a$两端的电压为$U_a'=U_1-U_2$。串联电路电流处处相等，由欧姆定律可得：$\frac{U_1-U_2}{R_a}=\frac{U_2}{R_x}$，整理得$R_x=\frac{U_2 R_a}{U_1-U_2}$。
④若闭合S2前未断开S1，此时S1和S2同时闭合，合金丝a被短路，电路变为滑动变阻器和$R_x$串联，此时测得的$U_2$比正常测量的真实值更大，代入$R_x$的计算式时，分子$U_2$变大，分母$U_1-U_2$变小，最终得到的$R_x$计算值大于真实值。
【答案】
(1) 0.4
(2) 10；20；2
(3) ①
②断路
③$\frac{U_{2}R_{a}}{U_{1}-U_{2}}$
④大于
【知识点】
电流表读数，欧姆定律应用，串联电路规律
【点评】
本题属于电学综合实验题，结合新情境的合金丝探究实验，从基础读数、动态电路分析，到特殊方法测电阻的电路连接、故障判断、公式推导和误差分析，梯度设置合理，全面考察学生对串联电路特点和欧姆定律的综合运用能力，其中误差分析部分对学生的逻辑推导能力有一定要求，是电学实验的典型代表性题型。
【难度系数】
0.4