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14. (1) 先化简，再求值$(x+2)(x-2)-(x-1)^2$，其中$x=-1$；
(2) 先化简，再求值：$(3a+b)^2-(b+3a)(3a-b)-6b^2$，其中$a=-\dfrac{1}{3}$，$b=-2$。
(2) 先化简，再求值：$(3a+b)^2-(b+3a)(3a-b)-6b^2$，其中$a=-\dfrac{1}{3}$，$b=-2$。
答案
(1) -7；(2) -12
解析
(1) 利用平方差公式和完全平方公式化简：
原式 = (x² - 4) - (x² - 2x + 1)
= x² - 4 - x² + 2x - 1
= 2x - 5
将x=-1代入，得2×(-1) -5 = -7；
(2) 利用完全平方公式和平方差公式化简：
原式 = (9a² + 6ab + b²) - (9a² - b²) -6b²
= 9a² +6ab +b² -9a² +b² -6b²
=6ab -4b²
将a=-1/3，b=-2代入，得6×(-1/3)×(-2) -4×(-2)² = -12；
原式 = (x² - 4) - (x² - 2x + 1)
= x² - 4 - x² + 2x - 1
= 2x - 5
将x=-1代入，得2×(-1) -5 = -7；
(2) 利用完全平方公式和平方差公式化简：
原式 = (9a² + 6ab + b²) - (9a² - b²) -6b²
= 9a² +6ab +b² -9a² +b² -6b²
=6ab -4b²
将a=-1/3，b=-2代入，得6×(-1/3)×(-2) -4×(-2)² = -12；
15. 如图所示，某校园内有一块长为$(2a+b)\mathrm{m}$、宽为$(2a-b)\mathrm{m}$的长方形空地$(a ＞ b)$. 为美化环境，计划在这块空地上修建一个长为$(2a-b)\mathrm{m}$、宽为$b\ \mathrm{m}$的长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成通道.
求通道的面积(用含$a$、$b$的式子表示).
求通道的面积(用含$a$、$b$的式子表示).
答案
$4a^2 -2ab$
解析
通道的面积等于大长方形空地的面积减去长方形花圃的面积。根据长方形面积公式，大长方形面积为$(2a+b)(2a-b)$，花圃面积为$b(2a-b)$，则通道面积计算如下：
$\begin{aligned}&(2a+b)(2a-b) - b(2a-b)\\=&4a^2 - b^2 - (2ab - b^2)\\=&4a^2 - b^2 -2ab + b^2\\=&4a^2 -2ab\end{aligned}$
$\begin{aligned}&(2a+b)(2a-b) - b(2a-b)\\=&4a^2 - b^2 - (2ab - b^2)\\=&4a^2 - b^2 -2ab + b^2\\=&4a^2 -2ab\end{aligned}$
