3. 如图,已知点$A(-2,0)$,将点$A$向右平移4个单位长度,得到点$B$,连接$AB$将线段$AB$先向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度后得到线段$CD$,连接$AC$,$BD$.

备用图
备用图
(1) 请直接写出点$B$,$C$,$D$的坐标;
(2) 连接$OD$,求三角形$OBD$的面积;
(3) 点$M$从点$O$出发,以每秒1个单位长度的速度沿$y$轴向上平移运动,设运动时间为$t$秒.问:是否存在这样的$t$,使得四边形$OMDB$的面积等于6? 若存在,请求出$t$的值;若不存在,请说明理由;
(4) 在(3)的条件下,点$M$从点$O$出发的同时,点$N$从点$B$出发,以每秒2个单位长度的速度沿$x$轴向左平移运动,设射线$DN$交$y$轴于点$E$.问:$S_{△ EMD}-S_{△ OEN}$的值是否会发生变化? 若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.

3.（1）$B(2,0),C(0,2),D(4,2)$ （2）2 （3）存在,$t=2$ （4）不变;2
【详解】(1) 解:由平移可知$B(2,0),C(0,2),D(4,2)$;
(2) 解:连接OD,如图1,
∵ $B(2,0)$,
∴ $OB=2$.
∴ $S_{△ OBD}=\frac{1}{2}×2×2=2$;
(3) 解:存在.如图2,连接OD,由题意知$OM=t$.
∵ $S_{四边形OMDB}=S_{△ OMD}+S_{△ OBD}$,
∴ $6=\frac{1}{2}× t×4+2$,解得 $t=2$.
∴ $t=2$时,$S_{四边形OMDB}=6$.
(4) 解:$S_{△ EMD}-S_{△ OEN}$ 的值不会发生变化.如图3,当点 N 在线段 OB 上时,连接 OD,由题意知,$OM=t$,$NB=2t$,
∵ $B(2,0)$,
∴ $OB=2$.
∴ $ON=2-2t$.
∴ $S_{△ EMD}-S_{△ OEN}=S_{四边形MDN}=S_{△ ODM}+S_{△ ODN}=\frac{1}{2}×4t+\frac{1}{2}(2-2t)×2=2$. 如图4,当点 N 在 BO 的延长线上时,连接 OD,设 $OE=n$,由题意知,$OM=t$,$NB=2t$.
∴ $EM=t-n$,$ON=2t-2$.
∵ $S_{△ ODN}=S_{△ OEN}+S_{△ ODE}$,
∴ $\frac{1}{2}(2t-2)×2=\frac{1}{2}n(2t-2)+\frac{1}{2}n×4$.
∴ $2t-nt-n=2$.
∵ $S_{△ EMD}=\frac{1}{2}×4(t-n)=2t-2n$,$S_{△ OEN}=\frac{1}{2}n(2t-2)=nt-n$,
∴ $S_{△ EMD}-S_{△ OEN}=2t-2n-(nt-n)=2t-n-nt=2$.综上所述,$S_{△ EMD}-S_{△ OEN}$ 的值不会发生变化,$S_{△ EMD}-S_{△ OEN}$ 的值为2.

一、选择题
1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}6x+7y=-19 \\6x-5y=17\end{cases}$，消去$x$后所得的方程是 （ ）

A.$2y=-2$
B.$2y=-36$
C.$12y=-36$
D.$12y=36$

1. C

2. 已知$x,y$满足$\begin{cases}2x - 3y = 1&①\\3x - 2y = 5&②\end{cases}$，如果①$× a +$②$× b$，可整体得到$x + 11y$的值，那么$a,b$的值可以是（ ）

A.$a=2,b=-1$
B.$a=-4,b=3$
C.$a=1,b=-7$
D.$a=-7,b=5$

2. D