3. 已知$\begin{cases}a+2b=4 \\2a+b=5\end{cases}$，是关于$a,b$的二元一次方程组，则$\frac{1}{3}(a+b)=$（ ）

A.1
B.3
C.9
D.12

3. A

4. 若关于 $ x, y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}x + y = 5k \\ x - y = 9k\end{cases}$ 的解也是二元一次方程 $ 2x + 3y = 6 $ 的解，则 $ k $ 的值为（ ）

A.$ -\dfrac{3}{4} $
B.$ \dfrac{3}{4} $
C.$ \dfrac{4}{3} $
D.$ -\dfrac{4}{3} $

4. B 【解答】解：$\begin{cases} x+y=5k \ \ \ \ ① \\ x-y=9k \ \ \ \ ② \end{cases}$,①+②得:$2x=14k$,即$x=7k$,将$x=7k$代入①,得$7k+y=5k$,即$y=-2k$.将$x=7k,y=-2k$,代入$2x+3y=6$,得$14k-6k=6$,解得$k=\frac{3}{4}$.故选:B.

5. 已知$x,y$满足方程组$\begin{cases}x+m=4 \\ y-5=m\end{cases}$，则无论$m$取何值，$x,y$恒有关系式是 （ ）

A.$x+y=1$
B.$x+y=-1$
C.$x+y=9$
D.$x+y=-9$

5. C 【解答】解:方程组$\begin{cases}x+m=4 \\ y-5=m\end{cases}$,将$m=y-5$代入$x+m=4$,得到$x+(y-5)=4$,$\therefore x+y=9$.故选:C.

6. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有$ x $人，$ y $辆车，则可列方程组为（）

A.$\begin{cases} 3(y - 2) = x \\ 2y - 9 = x \end{cases}$
B.$\begin{cases} 3(y + 2) = x \\ 2y + 9 = x \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3(y - 2) = x \\ 2y + 9 = x \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3(y + 2) = x \\ 2y - 9 = x \end{cases}$

6. C 【解答】解:依题意得:$\begin{cases} 3(y-2)=x \\ 2y+9=x \end{cases}$.故选:C.

7. 已知$\begin{cases}x + 2y = k, \\2x + y = 2k + 1,\end{cases}$且$-1 ＜ x - y ＜ 0$，则$k$的取值范围是 （ ）

A.$-2 ＜ k ＜ -1$
B.$-2 ＜ k ＜ 0$
C.$1 ＜ k ＜ 2$
D.$-1 ＜ k ＜ 2$

7. A 【解答】解:$\begin{cases}x+2y=k \ \ \ ① \\2x+y=2k+1 \ \ \ ②\end{cases}$,②-①,得$x-y=k+1$.$\because -1＜x-y＜0$,$\therefore -1＜k+1＜0$,解得$-2＜k＜-1$.

8. 已知关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases}x+2y=-3m+2 \ \ \ ① \\ 2x+y=4 \ \ \ ②\end{cases}$，给出下列说法：①若 $ x $ 与 $ y $ 互为相反数，则 $ m=2 $；②若 $ x+y＞-\dfrac{3}{2} $，则 $ m $ 的最大整数数值为 $ 4 $；③若 $ x=y $，则 $ m=-\dfrac{3}{2} $。其中正确的有 （ ）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

8. B 【解答】解:①+②得$3x+3y=-3m+6$,①$x+y=0⇒ m=2$,正确;②$x+y=-m+2＞-\frac{3}{2}$,$\therefore m＜\frac{7}{2}$,错误;③$x=y$时,$x=\frac{4}{3}$,则$m=-\frac{2}{3}$,错误.

9. 若方程组$\begin{cases}2a - 3b = 13 \\3a + 5b = 30.9\end{cases}$的解是$\begin{cases}a = 8.3 \\b = 1.2\end{cases}$，则方程组$\begin{cases}2(x + 2) - 3(y - 1) = 13 \\3(x + 2) + 5(y - 1) = 30.9\end{cases}$的解是（ ）

A.$\begin{cases}x = 6.3 \\y = 2.2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 8.3 \\y = 1.2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 10.3 \\y = 2.2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 10.3 \\y = 0.2\end{cases}$

9. A 【解答】解:由题意得:$\begin{cases}x+2=8.3 \\ y-1=1.2\end{cases}$,解得$\begin{cases}x=6.3 \\ y=2.2\end{cases}$.故选:A.