3.(苏州)图中每个小方格的边长都表示1厘米,请根据要求先算一算,再画一画。

(1)画一个面积是9平方厘米的三角形,使得底与高的比为2:1。
(2)画一个周长为24厘米的长方形,使得长与宽的比是3:1。
(1)画一个面积是9平方厘米的三角形,使得底与高的比为2:1。
(2)画一个周长为24厘米的长方形,使得长与宽的比是3:1。
答案
(1) $9×2=18=6×3\quad 6:3=2:1$ 画法不唯一,如图所示
(2) 宽:$24÷2÷(3+1)=3$(厘米)
长:$3×3=9$(厘米) 如图所示
4.(苏州常熟)2024年11月12日,第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕,11月13日,空军八一表演队、俄罗斯勇士表演队和海军直升机表演队的计划航展飞行总表演时长为80分钟。其中,海军直升机表演队的计划表演时长占总表演时长的$\frac{1}{4}$,剩余时长按7:5的比分配给俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队。海军直升机表演队和空军八一表演队的计划表演时长分别是多少分钟?
答案
$80×\frac{1}{4}=20$(分) $80×(1-\frac{1}{4})=60$(分)
$60×\frac{5}{7+5}=25$(分)
答:海军直升机表演队的计划表演时长是20分钟,空军八一表演队的计划表演时长是25分钟。
$60×\frac{5}{7+5}=25$(分)
答:海军直升机表演队的计划表演时长是20分钟,空军八一表演队的计划表演时长是25分钟。
5.(宿迁宿城区)科学课上做盐水漂浮实验。小强先配制了一杯840克的盐水,盐与水的质量比是1:20,现在小强想把盐水浓度降低,使盐与水的质量比为1:25,需要加入多少克水?
答案
$840÷(20+1)=40$(克)
$40×(25+1)=1040$(克) $1040-840=200$(克)
答:需要加入200克水。
$40×(25+1)=1040$(克) $1040-840=200$(克)
答:需要加入200克水。
6.(南通通州区)长城是我国古代的军事防御工程,是世界文化遗产、全国重点文物保护单位,被誉为“世界八大奇迹之一”。据科学家研究,古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土作为黏合剂来砌墙。三合土是由石灰、黏土和细沙按$1:2:4$的比混合而成的。
(1)配制210吨这样的三合土,三种材料各需要多少吨?
(2)如果用这三种材料各10吨配制这种三合土,那么当黏土全部用完时,石灰还剩多少吨?细沙已经增加多少吨?
(3)某工匠用6.4吨黏土制作了22.8吨这样的三合土,这位工匠制作的三合土是否符合要求?请通过计算说明。
(1)配制210吨这样的三合土,三种材料各需要多少吨?
(2)如果用这三种材料各10吨配制这种三合土,那么当黏土全部用完时,石灰还剩多少吨?细沙已经增加多少吨?
(3)某工匠用6.4吨黏土制作了22.8吨这样的三合土,这位工匠制作的三合土是否符合要求?请通过计算说明。
答案
(1) $210×\frac{1}{1+2+4}=30$(吨) $210×\frac{2}{1+2+4}=60$(吨) $210×\frac{4}{1+2+4}=120$(吨) 答:石灰需要30吨,黏土需要60吨,细沙需要120吨。
(2) $10÷2×1=5$(吨) $10-5=5$(吨)
$10÷2×4=20$(吨) $20-10=10$(吨)
答:石灰还剩5吨,细沙已经增加10吨。
(3) $6.4÷2×(1+2+4)=22.4$(吨) $22.4<22.8$
答:这位工匠制作的三合土不符合要求。
(2) $10÷2×1=5$(吨) $10-5=5$(吨)
$10÷2×4=20$(吨) $20-10=10$(吨)
答:石灰还剩5吨,细沙已经增加10吨。
(3) $6.4÷2×(1+2+4)=22.4$(吨) $22.4<22.8$
答:这位工匠制作的三合土不符合要求。
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