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（1）小米购买了一瓶蜂蜜，调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3：20时，口感最佳”。小米倒了15毫升蜂蜜，需要加（
100
）毫升水才能调制成口感最佳的蜂蜜水。答案
(1) 100
解析
【分析】
首先提取题目核心条件：蜂蜜与水的最佳配比为3:20，即每3毫升蜂蜜要搭配20毫升水，二者的比值固定。已知现有15毫升蜂蜜，我们可以先计算15毫升蜂蜜是3毫升的几倍，对应的水的量也要扩大相同的倍数；也可以根据比例的意义，设水的体积为未知数列比例式求解，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法一：按份数计算
蜂蜜对应3份，共15毫升，因此1份的容量为：
$15÷3=5$（毫升）
水对应20份，需要加水的容量为：
$5×20=100$（毫升）
方法二：解比例计算
设需要加$x$毫升水，根据蜂蜜和水的比为3:20可列比例式：
$3:20=15:x$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）可得：
$3x=15×20$
$3x=300$
$x=100$
【答案】
100
【知识点】
比的应用、解比例
【点评】
这道题结合生活场景考查比和比例的基础应用，解题核心是抓住固定的配比关系，结合已知量推导未知量，解题思路灵活，贴近生活容易理解。
【难度系数】
0.8
首先提取题目核心条件：蜂蜜与水的最佳配比为3:20，即每3毫升蜂蜜要搭配20毫升水，二者的比值固定。已知现有15毫升蜂蜜，我们可以先计算15毫升蜂蜜是3毫升的几倍，对应的水的量也要扩大相同的倍数；也可以根据比例的意义，设水的体积为未知数列比例式求解，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法一：按份数计算
蜂蜜对应3份，共15毫升，因此1份的容量为：
$15÷3=5$（毫升）
水对应20份，需要加水的容量为：
$5×20=100$（毫升）
方法二：解比例计算
设需要加$x$毫升水，根据蜂蜜和水的比为3:20可列比例式：
$3:20=15:x$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）可得：
$3x=15×20$
$3x=300$
$x=100$
【答案】
100
【知识点】
比的应用、解比例
【点评】
这道题结合生活场景考查比和比例的基础应用，解题核心是抓住固定的配比关系，结合已知量推导未知量，解题思路灵活，贴近生活容易理解。
【难度系数】
0.8
(2)如果$a:b=30$，那么$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}=(\quad)$。
答案
(2) 30
解析
【分析】
解题时首先回忆比的相关性质，观察已知条件和所求式子的关系：已知$a:b=30$，所求的$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}$是把原比的前项$a$和后项$b$同时除以7得到的，根据比的基本性质，比的前项后项同时除以同一个不为0的数，比值不变，因此可以直接得出所求比值和原比值相等。
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
本题中$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}$是将$a:b$的前项和后项同时除以7得到的，且7≠0，因此它的比值和$a:b$的比值相等。
已知$a:b=30$，所以$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}=30$。
【答案】
30
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题属于比的性质的基础应用，不需要复杂计算，熟练掌握相关性质即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆比的相关性质，观察已知条件和所求式子的关系：已知$a:b=30$，所求的$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}$是把原比的前项$a$和后项$b$同时除以7得到的，根据比的基本性质，比的前项后项同时除以同一个不为0的数，比值不变，因此可以直接得出所求比值和原比值相等。
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
本题中$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}$是将$a:b$的前项和后项同时除以7得到的，且7≠0，因此它的比值和$a:b$的比值相等。
已知$a:b=30$，所以$\frac{a}{7}:\frac{b}{7}=30$。
【答案】
30
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题属于比的性质的基础应用，不需要复杂计算，熟练掌握相关性质即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
(3)把11:15的前项增加22，要使比值不变，后项应该乘(
3
)。答案
(3) 3
解析
【分析】
这道题我们要结合比的基本性质来思考。首先先算出前项增加22之后的数值，再计算变化后的前项是原来前项的几倍，根据比的基本性质，要让比值不变，前项乘了几，后项就要乘相同的非0数，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算变化后的前项：原来的前项是11，增加22后，新的前项为 $11+22=33$。
2. 计算前项扩大的倍数：用新的前项除以原来的前项，可得 $33÷11=3$，也就是前项乘了3。
3. 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以要使比值不变，后项也应该乘3。
【答案】
3
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题考查比的基本性质的灵活运用，解题时要注意先把“前项增加多少”转化为前项扩大的倍数，再结合性质判断后项的变化，避免直接把前项增加的数值套用到后项的误区。
【难度系数】
0.8
这道题我们要结合比的基本性质来思考。首先先算出前项增加22之后的数值，再计算变化后的前项是原来前项的几倍，根据比的基本性质，要让比值不变，前项乘了几，后项就要乘相同的非0数，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算变化后的前项：原来的前项是11，增加22后，新的前项为 $11+22=33$。
2. 计算前项扩大的倍数：用新的前项除以原来的前项，可得 $33÷11=3$，也就是前项乘了3。
3. 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以要使比值不变，后项也应该乘3。
【答案】
3
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题考查比的基本性质的灵活运用，解题时要注意先把“前项增加多少”转化为前项扩大的倍数，再结合性质判断后项的变化，避免直接把前项增加的数值套用到后项的误区。
【难度系数】
0.8
(4)一个梯形的上底是6 cm，下底是9 cm。如果画一条线段，将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，那么这个三角形与平行四边形的面积比是(
1:4
)。答案
(4) 1:4
解析
【分析】
要将梯形分为1个平行四边形和1个三角形，可过梯形上底的一个端点，作梯形腰的平行线与下底相交，即可完成分割。分割后平行四边形的底等于梯形的上底，三角形的底等于梯形下底与上底的差，且二者的高都等于梯形的高，高为公共量，计算面积比时可直接约去，再分别代入平行四边形、三角形的面积公式计算，最后化简比即可。
【解析】
设梯形的高为$ h $cm：
1. 平行四边形的底等于梯形上底，为6cm，高为$ h $cm，面积：$ S_{\mathrm{平}} = 6× h = 6h \, (\mathrm{cm}^2) $
2. 三角形的底 = 下底 - 上底 = $ 9-6=3 \, (\mathrm{cm}) $，高为$ h $cm，面积：$ S_{\mathrm{三}} = \frac{1}{2}×3× h = 1.5h \, (\mathrm{cm}^2) $
3. 面积比：$ S_{\mathrm{三}}:S_{\mathrm{平}} = 1.5h:6h = 1.5:6 = 1:4 $
【答案】
1:4
【知识点】
梯形的分割、平行四边形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题解题的关键是明确分割后平行四边形、三角形的底和高与梯形各部分的对应关系，注意二者高相等的隐含条件，计算时公共的高无需求出具体数值可直接约去，能简化计算，同时要牢记三角形面积公式需除以2，避免出现比值错误。
【难度系数】
0.7
要将梯形分为1个平行四边形和1个三角形，可过梯形上底的一个端点，作梯形腰的平行线与下底相交，即可完成分割。分割后平行四边形的底等于梯形的上底，三角形的底等于梯形下底与上底的差，且二者的高都等于梯形的高，高为公共量，计算面积比时可直接约去，再分别代入平行四边形、三角形的面积公式计算，最后化简比即可。
【解析】
设梯形的高为$ h $cm：
1. 平行四边形的底等于梯形上底，为6cm，高为$ h $cm，面积：$ S_{\mathrm{平}} = 6× h = 6h \, (\mathrm{cm}^2) $
2. 三角形的底 = 下底 - 上底 = $ 9-6=3 \, (\mathrm{cm}) $，高为$ h $cm，面积：$ S_{\mathrm{三}} = \frac{1}{2}×3× h = 1.5h \, (\mathrm{cm}^2) $
3. 面积比：$ S_{\mathrm{三}}:S_{\mathrm{平}} = 1.5h:6h = 1.5:6 = 1:4 $
【答案】
1:4
【知识点】
梯形的分割、平行四边形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题解题的关键是明确分割后平行四边形、三角形的底和高与梯形各部分的对应关系，注意二者高相等的隐含条件，计算时公共的高无需求出具体数值可直接约去，能简化计算，同时要牢记三角形面积公式需除以2，避免出现比值错误。
【难度系数】
0.7
2. 新趋势材料阅读 阅读材料，解决问题。
表示三个(或三个以上)同类量的倍比关系的比叫作连比。如$a:b:c=3:5:7$，表示$a:b=3:5,b:c=5:7,a:c=3:7$。连比中的“:”不能用“÷”代替，连比不是连除。
(1) 若$A:B=4:3,B:C=2:5$，那么$A:B:C=(\ ):(\ ):(\ )$。如果$A=12$，那么$B=(\ ),C=(\ )$。
(2) 已知甲、乙、丙三个数，甲数与乙、丙两数和的比是$1:3$，乙数与甲、丙两数和的比是$1:2$，丙数与甲、乙两数和的比是$5:7$，则甲、乙、丙三个数的最简整数比是多少？
表示三个(或三个以上)同类量的倍比关系的比叫作连比。如$a:b:c=3:5:7$，表示$a:b=3:5,b:c=5:7,a:c=3:7$。连比中的“:”不能用“÷”代替，连比不是连除。
(1) 若$A:B=4:3,B:C=2:5$，那么$A:B:C=(\ ):(\ ):(\ )$。如果$A=12$，那么$B=(\ ),C=(\ )$。
(2) 已知甲、乙、丙三个数，甲数与乙、丙两数和的比是$1:3$，乙数与甲、丙两数和的比是$1:2$，丙数与甲、乙两数和的比是$5:7$，则甲、乙、丙三个数的最简整数比是多少？
答案
(1) 8 6 15 9 22.5
(2) $1:(1+3)=\frac{1}{4}$ $1:(1+2)=\frac{1}{3}$
$5:(5+7)=\frac{5}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ $\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$
$\frac{3}{12}:\frac{4}{12}:\frac{5}{12}=3:4:5$
答:甲、乙、丙三个数的最简整数比是$3:4:5$。
解析:分别将甲、乙和丙三个数转化为占三个数总和的几分之几,这样可以求出三个数的最简整数比。
(2) $1:(1+3)=\frac{1}{4}$ $1:(1+2)=\frac{1}{3}$
$5:(5+7)=\frac{5}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ $\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$
$\frac{3}{12}:\frac{4}{12}:\frac{5}{12}=3:4:5$
答:甲、乙、丙三个数的最简整数比是$3:4:5$。
解析:分别将甲、乙和丙三个数转化为占三个数总和的几分之几,这样可以求出三个数的最简整数比。
解析
【分析】
(1) 要求A、B、C的连比，首先要统一两个已知比中公共项B的数值，先找到3和2的最小公倍数，再根据比的基本性质调整A、C的对应数值，就能得到连比；已知A的具体数值时，先算出1份对应的大小，再按B、C对应的份数计算即可得到两者的数值。
(2) 已知每个数与另外两个数和的比，可以先把三个数的总和看作单位“1”，分别求出甲、乙、丙各占总和的几分之几，再将三个分率作比化简，就能得到三个数的最简整数比。
【解析】
(1) 已知$A:B=4:3$，$B:C=2:5$，两个比中B的数值分别是3和2，最小公倍数是6。
根据比的基本性质：
$A:B=4:3=(4×2):(3×2)=8:6$
$B:C=2:5=(2×3):(5×3)=6:15$
因此$A:B:C=8:6:15$。
若$A=12$，对应8份，1份的数值为$12÷8=1.5$
则$B=1.5×6=9$，$C=1.5×15=22.5$。
(2) 把甲、乙、丙三个数的总和看作单位“1”：
甲数与乙、丙两数和的比是$1:3$，总份数为$1+3=4$，因此甲占总和的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
乙数与甲、丙两数和的比是$1:2$，总份数为$1+2=3$，因此乙占总和的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$；
丙数与甲、乙两数和的比是$5:7$，总份数为$5+7=12$，因此丙占总和的$\frac{5}{5+7}=\frac{5}{12}$。
将三个分率通分统一分母为12：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{5}{12}$不变。
因此$甲:乙:丙=\frac{3}{12}:\frac{4}{12}:\frac{5}{12}=3:4:5$。
【答案】
(1) 8；6；15；9；22.5
(2) $3:4:5$
【知识点】
比的基本性质；连比的化简；比的应用
【点评】
本题结合新定义阅读材料考查比的相关应用，第一问核心是掌握统一公共项求连比的方法，第二问需要灵活转化单位“1”，将部分与部分和的比转化为部分占总数的分率再化简，能有效考查对比例知识的迁移运用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 要求A、B、C的连比，首先要统一两个已知比中公共项B的数值，先找到3和2的最小公倍数，再根据比的基本性质调整A、C的对应数值，就能得到连比；已知A的具体数值时，先算出1份对应的大小，再按B、C对应的份数计算即可得到两者的数值。
(2) 已知每个数与另外两个数和的比，可以先把三个数的总和看作单位“1”，分别求出甲、乙、丙各占总和的几分之几，再将三个分率作比化简，就能得到三个数的最简整数比。
【解析】
(1) 已知$A:B=4:3$，$B:C=2:5$，两个比中B的数值分别是3和2，最小公倍数是6。
根据比的基本性质：
$A:B=4:3=(4×2):(3×2)=8:6$
$B:C=2:5=(2×3):(5×3)=6:15$
因此$A:B:C=8:6:15$。
若$A=12$，对应8份，1份的数值为$12÷8=1.5$
则$B=1.5×6=9$，$C=1.5×15=22.5$。
(2) 把甲、乙、丙三个数的总和看作单位“1”：
甲数与乙、丙两数和的比是$1:3$，总份数为$1+3=4$，因此甲占总和的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
乙数与甲、丙两数和的比是$1:2$，总份数为$1+2=3$，因此乙占总和的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$；
丙数与甲、乙两数和的比是$5:7$，总份数为$5+7=12$，因此丙占总和的$\frac{5}{5+7}=\frac{5}{12}$。
将三个分率通分统一分母为12：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{5}{12}$不变。
因此$甲:乙:丙=\frac{3}{12}:\frac{4}{12}:\frac{5}{12}=3:4:5$。
【答案】
(1) 8；6；15；9；22.5
(2) $3:4:5$
【知识点】
比的基本性质；连比的化简；比的应用
【点评】
本题结合新定义阅读材料考查比的相关应用，第一问核心是掌握统一公共项求连比的方法，第二问需要灵活转化单位“1”，将部分与部分和的比转化为部分占总数的分率再化简，能有效考查对比例知识的迁移运用能力。
【难度系数】
0.7
3. 一种药水是用药液和水按照3：40的质量比配制而成的。
（1）要配制这种药水215千克，需要多少千克药液？
（2）现在有60千克的水和足够的药液，最多能配制多少千克这种药水？
（3）配制好药水后水比药液多111千克，一共配制了多少千克这种药水？
（1）要配制这种药水215千克，需要多少千克药液？
（2）现在有60千克的水和足够的药液，最多能配制多少千克这种药水？
（3）配制好药水后水比药液多111千克，一共配制了多少千克这种药水？
答案
(1) $215×\frac{3}{40+3}=15$(千克)
答:需要15千克药液。
(2) $60×\frac{3}{40}=4.5$(千克) $60+4.5=64.5$(千克)
答:最多能配制64.5千克这种药水。
(3) $111×\frac{3}{40-3}=9$(千克) $9+111=120$(千克)
$120+9=129$(千克)
答:一共配制了129千克这种药水。
答:需要15千克药液。
(2) $60×\frac{3}{40}=4.5$(千克) $60+4.5=64.5$(千克)
答:最多能配制64.5千克这种药水。
(3) $111×\frac{3}{40-3}=9$(千克) $9+111=120$(千克)
$120+9=129$(千克)
答:一共配制了129千克这种药水。
解析
【分析】
本题是比的应用类题型，核心是抓住药液和水的质量比3:40，明确药液占3份、水占40份，药水总份数为$3+40=43$份，水比药液多$40-3=37$份，再结合每个小问的已知条件选择对应方法解题：
（1）已知药水总质量求药液质量，可用药水总质量乘药液占总药水的分率计算；
（2）已知水的质量求药水总质量，先根据比例算出对应需要的药液质量，再加水的质量即可；
（3）已知水比药液多的质量求药水总质量，先算出每份对应的质量，再乘总份数就能得到总药水质量。
【解析】
（1）首先计算药水总份数：$3+40=43$（份）
药液占药水的分率为$\frac{3}{43}$，所以需要药液的质量为：
$215×\frac{3}{40+3}=15$（千克）
（2）药液质量是水的质量的$\frac{3}{40}$，所以60千克水需要的药液质量为：
$60×\frac{3}{40}=4.5$（千克）
药水总质量=药液质量+水的质量，即：
$60+4.5=64.5$（千克）
（3）水比药液多的份数为$40-3=37$（份），对应质量为111千克，先算出药液质量：
$111×\frac{3}{40-3}=9$（千克）
水的质量为$9+111=120$（千克）
总药水质量为$120+9=129$（千克）
【答案】
(1) 需要15千克药液。
(2) 最多能配制64.5千克这种药水。
(3) 一共配制了129千克这种药水。
【知识点】
比的应用、按比例分配、分数乘除法应用
【点评】
本题是比的应用的经典基础题型，围绕固定比例设置三类不同已知条件的设问，能很好地考查对按比例分配方法的灵活运用能力，熟练掌握份数法和分率法两种解题思路即可快速作答。
【难度系数】
0.8
本题是比的应用类题型，核心是抓住药液和水的质量比3:40，明确药液占3份、水占40份，药水总份数为$3+40=43$份，水比药液多$40-3=37$份，再结合每个小问的已知条件选择对应方法解题：
（1）已知药水总质量求药液质量，可用药水总质量乘药液占总药水的分率计算；
（2）已知水的质量求药水总质量，先根据比例算出对应需要的药液质量，再加水的质量即可；
（3）已知水比药液多的质量求药水总质量，先算出每份对应的质量，再乘总份数就能得到总药水质量。
【解析】
（1）首先计算药水总份数：$3+40=43$（份）
药液占药水的分率为$\frac{3}{43}$，所以需要药液的质量为：
$215×\frac{3}{40+3}=15$（千克）
（2）药液质量是水的质量的$\frac{3}{40}$，所以60千克水需要的药液质量为：
$60×\frac{3}{40}=4.5$（千克）
药水总质量=药液质量+水的质量，即：
$60+4.5=64.5$（千克）
（3）水比药液多的份数为$40-3=37$（份），对应质量为111千克，先算出药液质量：
$111×\frac{3}{40-3}=9$（千克）
水的质量为$9+111=120$（千克）
总药水质量为$120+9=129$（千克）
【答案】
(1) 需要15千克药液。
(2) 最多能配制64.5千克这种药水。
(3) 一共配制了129千克这种药水。
【知识点】
比的应用、按比例分配、分数乘除法应用
【点评】
本题是比的应用的经典基础题型，围绕固定比例设置三类不同已知条件的设问，能很好地考查对按比例分配方法的灵活运用能力，熟练掌握份数法和分率法两种解题思路即可快速作答。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 生活应用 两桶油共15千克。小桶中的油用去1千克后与大桶中油的质量比是2：5。小桶中原来装有多少千克油？
答案
$15-1=14$(千克) $14×\frac{2}{2+5}=4$(千克)
$4+1=5$(千克) 答:小桶中原来装有5千克油。
$4+1=5$(千克) 答:小桶中原来装有5千克油。
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：两桶油原总质量为15千克，小桶用去1千克后，剩余小桶油和大桶油的质量比是2:5，此时大桶油质量不变，两桶油的总质量会减少1千克。首先计算小桶用去1千克后两桶油的总质量，再根据质量比算出总份数，用按比例分配的方法求出小桶剩余的油的质量，最后加回用掉的1千克，就能得到小桶原来装油的质量。
【解析】
第一步：计算小桶用去1千克后，两桶油的总质量
$15-1=14$（千克）
第二步：此时剩余小桶油与大桶油的质量比为2:5，总份数为$2+5=7$份，剩余小桶油占此时总质量的$\frac{2}{7}$，计算剩余小桶油的质量
$14×\frac{2}{2+5}=4$（千克）
第三步：小桶原来的油的质量为剩余质量加用去的1千克
$4+1=5$（千克）
答：小桶中原来装有5千克油。
【答案】
小桶中原来装有5千克油。
【知识点】
比的应用、按比例分配
【点评】
本题结合生活情境考查比的相关应用，解题的关键是明确小桶用去1千克后两桶油的总质量变化，再结合比例关系计算，注意最后要还原小桶原来的质量，不要遗漏加回用掉的1千克。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：两桶油原总质量为15千克，小桶用去1千克后，剩余小桶油和大桶油的质量比是2:5，此时大桶油质量不变，两桶油的总质量会减少1千克。首先计算小桶用去1千克后两桶油的总质量，再根据质量比算出总份数，用按比例分配的方法求出小桶剩余的油的质量，最后加回用掉的1千克，就能得到小桶原来装油的质量。
【解析】
第一步：计算小桶用去1千克后，两桶油的总质量
$15-1=14$（千克）
第二步：此时剩余小桶油与大桶油的质量比为2:5，总份数为$2+5=7$份，剩余小桶油占此时总质量的$\frac{2}{7}$，计算剩余小桶油的质量
$14×\frac{2}{2+5}=4$（千克）
第三步：小桶原来的油的质量为剩余质量加用去的1千克
$4+1=5$（千克）
答：小桶中原来装有5千克油。
【答案】
小桶中原来装有5千克油。
【知识点】
比的应用、按比例分配
【点评】
本题结合生活情境考查比的相关应用，解题的关键是明确小桶用去1千克后两桶油的总质量变化，再结合比例关系计算，注意最后要还原小桶原来的质量，不要遗漏加回用掉的1千克。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 生活体验 一位厨师准备将蒜、醋、糖按$9:10:1$的比进行调配。如果已经买了1.8千克蒜，那么还需要分别准备多少千克醋和糖？
答案
$1.8×\frac{10}{9}=2$(千克) $1.8×\frac{1}{9}=0.2$(千克)
答:还需要准备2千克醋和0.2千克糖。
答:还需要准备2千克醋和0.2千克糖。
解析
【分析】
解题时先明确蒜、醋、糖的质量比为9:10:1，即蒜的质量对应9份，醋对应10份，糖对应1份。已知蒜的实际质量是1.8千克，我们可以先推导醋、糖的质量分别占蒜质量的几分之几：醋的份数是蒜的$\frac{10}{9}$，糖的份数是蒜的$\frac{1}{9}$，再用蒜的质量分别乘这两个分数，就能求出醋和糖的质量，也可以先算出1份对应的质量，再乘醋和糖的份数，两种方法均可。
【解析】
已知蒜、醋、糖的调配比为$9:10:1$，现有蒜1.8千克。
醋的质量是蒜的$\frac{10}{9}$，因此醋的质量为：
$1.8×\frac{10}{9}=2$（千克）
糖的质量是蒜的$\frac{1}{9}$，因此糖的质量为：
$1.8×\frac{1}{9}=0.2$（千克）
【答案】
还需要准备2千克醋和0.2千克糖。
【知识点】
按比例分配，比的实际应用
【点评】
本题结合生活中调料调配的真实情境设置问题，解题核心是明确各量对应的份数关系，结合已知量求解未知量，能够有效锻炼学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时先明确蒜、醋、糖的质量比为9:10:1，即蒜的质量对应9份，醋对应10份，糖对应1份。已知蒜的实际质量是1.8千克，我们可以先推导醋、糖的质量分别占蒜质量的几分之几：醋的份数是蒜的$\frac{10}{9}$，糖的份数是蒜的$\frac{1}{9}$，再用蒜的质量分别乘这两个分数，就能求出醋和糖的质量，也可以先算出1份对应的质量，再乘醋和糖的份数，两种方法均可。
【解析】
已知蒜、醋、糖的调配比为$9:10:1$，现有蒜1.8千克。
醋的质量是蒜的$\frac{10}{9}$，因此醋的质量为：
$1.8×\frac{10}{9}=2$（千克）
糖的质量是蒜的$\frac{1}{9}$，因此糖的质量为：
$1.8×\frac{1}{9}=0.2$（千克）
【答案】
还需要准备2千克醋和0.2千克糖。
【知识点】
按比例分配，比的实际应用
【点评】
本题结合生活中调料调配的真实情境设置问题，解题核心是明确各量对应的份数关系，结合已知量求解未知量，能够有效锻炼学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 在比例中,两个内项的积是 4,其中一个外项是$\frac{2}{5}$,另一个外项是(
10
)。答案
(1) 10
解析
【分析】
解题时首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。本题已知两个内项的积是4，因此两个外项的积也为4。已知其中一个外项是$\frac{2}{5}$，根据乘法各部分之间的关系“一个因数=积÷另一个因数”，用外项的积除以已知外项，就能求出另一个外项。
【解析】
根据比例的基本性质，两个外项的积=两个内项的积=4。
已知一个外项是$\frac{2}{5}$，则另一个外项为：
$4÷\frac{2}{5}=4×\frac{5}{2}=10$
【答案】
10
【知识点】
比例的基本性质；分数除法计算
【点评】
本题是比例基本性质的基础应用，只要掌握比例内项积与外项积相等的规律，结合乘除法的互逆关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。本题已知两个内项的积是4，因此两个外项的积也为4。已知其中一个外项是$\frac{2}{5}$，根据乘法各部分之间的关系“一个因数=积÷另一个因数”，用外项的积除以已知外项，就能求出另一个外项。
【解析】
根据比例的基本性质，两个外项的积=两个内项的积=4。
已知一个外项是$\frac{2}{5}$，则另一个外项为：
$4÷\frac{2}{5}=4×\frac{5}{2}=10$
【答案】
10
【知识点】
比例的基本性质；分数除法计算
【点评】
本题是比例基本性质的基础应用，只要掌握比例内项积与外项积相等的规律，结合乘除法的互逆关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
(2)一个比例的两个内项的最大公因数是1，积是12，一个外项是0.8，这个比例可能是(
0.8:3=4:15
)。答案
(2) 答案不唯一,如$0.8:3=4:15$
解析
【分析】
解题时先运用比例的基本性质思考：首先，比例中两个外项的积等于两个内项的积，已知内项积是12，可推出外项积也为12，结合已知的一个外项0.8，就能算出另一个外项。其次，两个内项最大公因数是1说明两个内项互质，要找出乘积为12的互质整数对。最后把外项和符合要求的内项组合成比例即可，组合方式不唯一，所以答案不唯一。
【解析】
1. 根据比例的基本性质，两个外项的积=两个内项的积=12。
2. 计算未知外项：已知一个外项是0.8，另一个外项为$12÷0.8=15$。
3. 找符合要求的内项：乘积为12且最大公因数是1（互质）的数对有1和12、3和4。
4. 组合比例：以3和4作为内项为例，可写出比例$0.8:3=4:15$，也可写出其他符合要求的比例，如$0.8:4=3:15$等。
【答案】
答案不唯一,如$0.8:3=4:15$
【知识点】
比例的基本性质，互质数的概念，因数分解
【点评】
本题综合考查比例性质和互质数的相关应用，解题的关键是先利用比例的基本性质求出未知外项，再根据内项的限制条件筛选出符合要求的内项组合，答案具有开放性，合理即可。
【难度系数】
0.6
解题时先运用比例的基本性质思考：首先，比例中两个外项的积等于两个内项的积，已知内项积是12，可推出外项积也为12，结合已知的一个外项0.8，就能算出另一个外项。其次，两个内项最大公因数是1说明两个内项互质，要找出乘积为12的互质整数对。最后把外项和符合要求的内项组合成比例即可，组合方式不唯一，所以答案不唯一。
【解析】
1. 根据比例的基本性质，两个外项的积=两个内项的积=12。
2. 计算未知外项：已知一个外项是0.8，另一个外项为$12÷0.8=15$。
3. 找符合要求的内项：乘积为12且最大公因数是1（互质）的数对有1和12、3和4。
4. 组合比例：以3和4作为内项为例，可写出比例$0.8:3=4:15$，也可写出其他符合要求的比例，如$0.8:4=3:15$等。
【答案】
答案不唯一,如$0.8:3=4:15$
【知识点】
比例的基本性质，互质数的概念，因数分解
【点评】
本题综合考查比例性质和互质数的相关应用，解题的关键是先利用比例的基本性质求出未知外项，再根据内项的限制条件筛选出符合要求的内项组合，答案具有开放性，合理即可。
【难度系数】
0.6
