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12. 如图,已知∠1 = ∠2, ∠3 = 70°, 求∠4的度数(写出思考过程).
答案
解：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ c // d（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠3 与直线d上、截线b左侧的同位角相等，即该同位角为70°，
又∵ 该同位角与∠4组成平角，和为180°，
∴ ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 70° = 110°。
∵ ∠1 = ∠2，
∴ c // d（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠3 与直线d上、截线b左侧的同位角相等，即该同位角为70°，
又∵ 该同位角与∠4组成平角，和为180°，
∴ ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 70° = 110°。
13.如图,如果$AB// CD,BC// AD$,那么$∠B$与$∠D$相等吗?为什么?
答案
解：∠B与∠D相等，理由如下：
∵ AB//CD，
∴ ∠B + ∠C = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ BC//AD，
∴ ∠D + ∠C = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴ ∠B = ∠D（同角的补角相等）。
∵ AB//CD，
∴ ∠B + ∠C = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ BC//AD，
∴ ∠D + ∠C = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴ ∠B = ∠D（同角的补角相等）。
14. 如图,把长方形纸条ABCD沿EF折叠,∠EFB = 35°.求∠DEH与∠BGH的大小.
答案
解：
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AD//BC，
∴ ∠DEF = ∠EFB = 35°。
由折叠的性质可知：∠GEF = ∠DEF = 35°，
∴ ∠DEH = ∠DEF + ∠GEF = 35° + 35° = 70°。
∵ AD//BC，
∴ ∠CGE = ∠DEH = 70°，
又∵ ∠BGH与∠CGE是对顶角，
∴ ∠BGH = ∠CGE = 70°。
答：∠DEH为70°，∠BGH为70°。
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AD//BC，
∴ ∠DEF = ∠EFB = 35°。
由折叠的性质可知：∠GEF = ∠DEF = 35°，
∴ ∠DEH = ∠DEF + ∠GEF = 35° + 35° = 70°。
∵ AD//BC，
∴ ∠CGE = ∠DEH = 70°，
又∵ ∠BGH与∠CGE是对顶角，
∴ ∠BGH = ∠CGE = 70°。
答：∠DEH为70°，∠BGH为70°。
15. 如图，$∠ 1 = 28°$, $∠ 2 = 50°$, 直线$a // b$. 求$∠ A$的度数.
答案
解：设AC与直线a的交点为点D。
∵ 直线$a// b$，
∴ $∠ CDB = ∠ 2 = 50°$。
∵ $∠ CDB$是$△ ABD$的外角，
∴ $∠ CDB = ∠ A + ∠ 1$，
∴ $∠ A = ∠ CDB - ∠ 1 = 50° - 28° = 22°$。
答：$∠ A$的度数为$22°$。
∵ 直线$a// b$，
∴ $∠ CDB = ∠ 2 = 50°$。
∵ $∠ CDB$是$△ ABD$的外角，
∴ $∠ CDB = ∠ A + ∠ 1$，
∴ $∠ A = ∠ CDB - ∠ 1 = 50° - 28° = 22°$。
答：$∠ A$的度数为$22°$。
1. “明天会下雨”是（填“必然”“不可能”或“随机”）事件.
答案
随机
解析
解：“明天会下雨”这一事件可能发生，也可能不发生，结果无法预先确定，符合随机事件的定义。
2. 抛一枚均匀的硬币100次，如果出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是。
答案
$\boldsymbol{0.45}$
解析
解：根据频率的定义，频率等于频数除以试验总次数。
本题中出现正面的频数为45，抛硬币的总次数为100，
因此出现正面的频率为：
$45÷100=0.45$
最终
本题中出现正面的频数为45，抛硬币的总次数为100，
因此出现正面的频率为：
$45÷100=0.45$
最终
3.学校准备明天或后天举行运动会.根据天气预报可知:明天降水的概率为20%,后天降水的概率为60%.那么,学校在举行运动会为佳.
答案
明天
解析
解：
明天降水的概率为20%，则明天无降水的概率为 $1 - 20\% = 80\%$，
后天降水的概率为60%，则后天无降水的概率为 $1 - 60\% = 40\%$。
因为 $80\% ＞ 40\%$，明天不降水的可能性更大，更适合举办运动会。
明天降水的概率为20%，则明天无降水的概率为 $1 - 20\% = 80\%$，
后天降水的概率为60%，则后天无降水的概率为 $1 - 60\% = 40\%$。
因为 $80\% ＞ 40\%$，明天不降水的可能性更大，更适合举办运动会。
