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4. 在氢原子中,电子和原子核之间的距离约为0.000 000 005 29 cm. 该数据用科学记数法表示为 cm.
答案
$\boldsymbol{5.29×10^{-9}}$
解析
解：
对于小于1的正数，科学记数法的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤ a＜10$，$n$为原数左起第一个非零数字前所有0的个数。
原数0.00000000529中，第一个非零数字是5，它前面共有9个0，因此：
$0.00000000529 = 5.29×10^{-9}$
最终
对于小于1的正数，科学记数法的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤ a＜10$，$n$为原数左起第一个非零数字前所有0的个数。
原数0.00000000529中，第一个非零数字是5，它前面共有9个0，因此：
$0.00000000529 = 5.29×10^{-9}$
最终
5. 小云在考试中遇到一道不会做的单选题,便在 A,B,C,D 这 4 个选项中随意选了 1 个,则他选的选项恰好是正确答案的概率为.
答案
解：小云从A、B、C、D共4个选项中随意选1个，共有4种等可能的结果，其中选到正确答案的结果仅有1种，
因此他选的选项恰好是正确答案的概率为$\frac{1}{4}$。
因此他选的选项恰好是正确答案的概率为$\frac{1}{4}$。
6.宇宙形成于大约15 000 000 000年前.数据15 000 000 000用科学记数法可记作.若把数据$1× 10^{-43}$ s写成纯小数,则小数点后应有个0.
答案
$\boldsymbol{1.5×10^{10}}$；$\boldsymbol{42}$
解析
解：
15 000 000 000 = 1.5×10¹⁰
根据负指数科学记数法的规则，$1×10^{-n}$转化为纯小数时，小数点后数字1之前共有$(n-1)$个0，因此$1×10^{-43}$写成纯小数时，小数点后0的个数为$43-1=42$。
15 000 000 000 = 1.5×10¹⁰
根据负指数科学记数法的规则，$1×10^{-n}$转化为纯小数时，小数点后数字1之前共有$(n-1)$个0，因此$1×10^{-43}$写成纯小数时，小数点后0的个数为$43-1=42$。
7.生活中的数据有些很大,如三峡水库库容达12 300 000 000 m³;有些很小,如大型计算机存储一次为一亿分之一秒.请你举出两个很大的数和两个很小的数:(大数),(小数).
答案
解：地球的表面积约为510000000 km²，我国总人口约为1400000000人
一张普通A4纸的厚度约为0.0001 m，一粒细盐的质量约为0.000005 kg
（答案不唯一，合理即可）
一张普通A4纸的厚度约为0.0001 m，一粒细盐的质量约为0.000005 kg
（答案不唯一，合理即可）
8.袋子里装有红、黄、蓝3种颜色的小球,它们的形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各有5个,且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出1个球,摸出的球是蓝色球的概率为,摸出的球是红色1号球的概率为,摸出的球是5号球的概率为.
答案
解：
袋子里小球的总数量为 $3×5=15$ 个。
摸出蓝色球的概率：$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$
摸出红色1号球的概率：$\frac{1}{15}$
摸出5号球的概率：$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
答案依次为 $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{5}$。
袋子里小球的总数量为 $3×5=15$ 个。
摸出蓝色球的概率：$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$
摸出红色1号球的概率：$\frac{1}{15}$
摸出5号球的概率：$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
答案依次为 $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{5}$。
9. 高等动植物细胞的直径为20 ~ 30微米,这相当于()米.(用科学记数法表示.)
A.$20 × 10^{-6} ∼ 30 × 10^{-6}$
B.$2 × 10^{-5} ∼ 3 × 10^{-5}$
C.$0.2 × 10^{-7} ∼ 0.3 × 10^{-7}$
D.$2.0 × 10^{-7} ∼ 3 × 10^{-7}$
A.$20 × 10^{-6} ∼ 30 × 10^{-6}$
B.$2 × 10^{-5} ∼ 3 × 10^{-5}$
C.$0.2 × 10^{-7} ∼ 0.3 × 10^{-7}$
D.$2.0 × 10^{-7} ∼ 3 × 10^{-7}$
答案
B
解析
首先进行单位换算，已知1微米=$1×10^{-6}$米。
1. 换算20微米：$20$微米$=20×10^{-6}$米，根据科学记数法要求$1≤|a|＜10$，化简得$2×10^{-5}$米。
2. 换算30微米：$30$微米$=30×10^{-6}$米，同理化简得$3×10^{-5}$米。
选项A不符合科学记数法的规范，选项C、D换算数值错误，因此结果为$2×10^{-5} ∼ 3×10^{-5}$米。
1. 换算20微米：$20$微米$=20×10^{-6}$米，根据科学记数法要求$1≤|a|＜10$，化简得$2×10^{-5}$米。
2. 换算30微米：$30$微米$=30×10^{-6}$米，同理化简得$3×10^{-5}$米。
选项A不符合科学记数法的规范，选项C、D换算数值错误，因此结果为$2×10^{-5} ∼ 3×10^{-5}$米。
10. 一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外没有任何区别. 现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为().
A.$\frac{5}{18}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{1}{15}$
A.$\frac{5}{18}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{1}{15}$
答案
B
解析
先计算盒子中球的总数量：2+5+8=15，根据随机事件概率公式，摸到红球的概率=红球个数÷总球数，即$P=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$。
11.用扇形统计图反映操场上草坪面积与塑胶跑道面积所占的比例时，草坪部分对应的扇形圆心角是$108°$.若一只小鸟落在操场上，则它落在草坪上的概率是().
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
答案
B
解析
扇形统计图的周角为360°，小鸟落在草坪上的概率等于草坪部分对应扇形圆心角除以360°，计算得：$108°÷360°=0.3$。
12. 一个抽奖游戏的中奖率为1%，小花买了100张奖券，下列说法正确的是（）.
A.她一定会中奖
B.她一定不中奖
C.她中奖的可能性大
D.她中奖的可能性小
A.她一定会中奖
B.她一定不中奖
C.她中奖的可能性大
D.她中奖的可能性小
答案
D
解析
中奖率1%表示单张奖券中奖的可能性为1%，中奖属于随机事件，买100张奖券既不是必然中奖，也不是必然不中奖，整体中奖的概率仍然较低，即中奖的可能性小，因此A、B、C错误，D正确。
13.现有下列事件:①打开电视机,它正在播广告;②从只装有红球的口袋中任意摸出1个球恰好是白球;③两次抛掷正方体骰子,掷得的数字之和小于13;④抛掷硬币1000次,第1000次正面向上.其中,随机事件为().
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
B
解析
根据事件的分类定义逐一判断：
1. 事件①：打开电视机可能正在播广告，也可能没有播广告，结果不确定，属于随机事件；
2. 事件②：只装有红球的口袋中不可能摸出白球，属于不可能事件（确定事件）；
3. 事件③：两次抛掷骰子，最大点数和为6+6=12，必然小于13，属于必然事件（确定事件）；
4. 事件④：抛掷硬币第1000次，结果可能正面向上也可能反面向上，结果不确定，属于随机事件。
因此随机事件为①④。
1. 事件①：打开电视机可能正在播广告，也可能没有播广告，结果不确定，属于随机事件；
2. 事件②：只装有红球的口袋中不可能摸出白球，属于不可能事件（确定事件）；
3. 事件③：两次抛掷骰子，最大点数和为6+6=12，必然小于13，属于必然事件（确定事件）；
4. 事件④：抛掷硬币第1000次，结果可能正面向上也可能反面向上，结果不确定，属于随机事件。
因此随机事件为①④。
