1 在横线上填上合适的数，在〇里填上合适的运算符号。
$5.4+0.74+4.6=5.4+$$+0.74$
$4.04+13.57+2.43=4.04+($〇$)$
$48.72-0.2-0.8=48.72-($〇$)$

1. 4.6 13.57 + 2.43 0.2 + 0.8
解析 整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。在填写之前一定要仔细观察等号左边算式的特征,判断它适合用哪个运算律或运算性质。

【分析】
这道题考查整数运算律和运算性质在小数运算中的应用，解题思路如下：
1. 第一小题：观察算式$5.4+0.74+4.6$，发现$5.4$和$4.6$相加可凑成整数，根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，因此交换$0.74$和$4.6$的位置即可得到填空的数。
2. 第二小题：算式$4.04+13.57+2.43$中，$13.57$和$2.43$相加的和是整数，根据加法结合律，三个数相加，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，所以把这两个数用括号括起来，中间填加号。
3. 第三小题：算式$48.72-0.2-0.8$是一个数连续减去两个数，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，所以括号里填这两个数，中间填加号。
【解析】
1. 根据加法交换律$a+b+c=a+c+b$，可得$5.4+0.74+4.6=5.4+4.6+0.74$，故横线上填$4.6$；
2. 根据加法结合律$a+b+c=a+(b+c)$，可得$4.04+13.57+2.43=4.04+(13.57+2.43)$，故横线上依次填$13.57$、$+$、$2.43$；
3. 根据减法的运算性质$a-b-c=a-(b+c)$，可得$48.72-0.2-0.8=48.72-(0.2+0.8)$，故横线上依次填$0.2$、$+$、$0.8$。
【答案】
4.6；13.57 + 2.43；0.2 + 0.8
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法运算性质
【点评】
本题主要考查整数运算律和运算性质在小数运算中的迁移应用，解题关键是观察算式中数字的特征，利用凑整思想，灵活运用运算律和性质简化计算，提升运算效率。
【难度系数】
0.9

2 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$12.78+5.2+4.8$ $18.17-2.9-3.1$ $9.85+4.7-9.85+6.3$

2. 12.78+5.2+4.8 18.17-2.9-3.1
$=12.78+(5.2+4.8)$ $=18.17-(2.9+3.1)$
$=12.78+10$ $=18.17-6$
$=22.78$ $=12.17$
9.85+4.7-9.85+6.3
$=(9.85-9.85)+(4.7+6.3)$
$=0+11$
$=11$
解析 计算本题的关键在于认真观察每个算式中的数和运算符号,考虑运用什么运算律或运算性质能使计算简便。

【分析】
我们在做这类简便计算题时，要先观察算式里数字和运算符号的特点，思考如何利用运算律或运算性质简化计算：
1. 对于$12.78+5.2+4.8$，发现5.2和4.8相加能得到整数10，可利用加法结合律先算这两个数的和，再与12.78相加，减少计算量。
2. 对于$18.17-2.9-3.1$，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，2.9与3.1的和是整数6，先求和再相减更简便。
3. 对于$9.85+4.7-9.85+6.3$，观察到9.85和-9.85可以抵消，4.7和6.3相加为整数11，利用加法交换律和结合律，交换数的位置后把能凑整的数结合计算。
【解析】
1. $12.78+5.2+4.8$
$=12.78+(5.2+4.8)$
$=12.78+10$
$=22.78$
2. $18.17-2.9-3.1$
$=18.17-(2.9+3.1)$
$=18.17-6$
$=12.17$
3. $9.85+4.7-9.85+6.3$
$=(9.85-9.85)+(4.7+6.3)$
$=0+11$
$=11$
【答案】
$22.78$；$12.17$；$11$
【知识点】
加法结合律；减法的性质；加法交换律
【点评】
本题聚焦小数加减的简便计算，关键是通过观察数字特征，合理运用运算律和运算性质将能凑整的数组合，简化计算流程，帮助学生建立简便计算的思维习惯，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.8

3 在晨阳小学建校十周年的庆典仪式现场，摄影师操控航拍无人机从86 m的高度先下降18.63 m进行拍摄，再下降10.37 m进行拍摄，拍摄完成后返航。航拍无人机从多少米的高度返航？

3. 方法一:$86-18.63-10.37=57(\mathrm{m})$
方法二:$86-(18.63+10.37)=57(\mathrm{m})$
答:航拍无人机从57 m的高度返航。
(任选一种方法即可)
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先求出第一次下降后航拍无人机所在的高度,再求出第二次下降后航拍无人机所在的高度。
方法二 先求出两次一共下降的高度,再求出返航时航拍无人机所在的高度。

【分析】
首先明确需求是求航拍无人机返航时的高度，已知初始高度为86米，存在两次下降操作。我们可以从两个角度思考解题：一是逐步计算，用初始高度依次减去两次下降的高度，得到每次下降后的高度，最终得到返航高度；二是先计算两次下降的总高度，再用初始高度减去总下降高度，这种方法可借助减法的性质简化计算，减少运算步骤。
【解析】
方法一：
1. 计算第一次下降后无人机的高度：$86 - 18.63 = 67.37$（m）
2. 计算第二次下降后（返航时）的高度：$67.37 - 10.37 = 57$（m）
综合算式：$86 - 18.63 - 10.37 = 57$（m）
方法二：
1. 计算两次一共下降的高度：$18.63 + 10.37 = 29$（m）
2. 计算返航时的高度：$86 - 29 = 57$（m）
综合算式：$86 - (18.63 + 10.37) = 57$（m）
答：航拍无人机从57 m的高度返航。（任选一种方法即可）
【答案】
57 m
【知识点】
小数加减法运算、减法的性质
【点评】
本题是小数加减法在实际场景中的应用，两种解题思路既巩固了小数的连续减法运算，又体现了减法性质的简便性，能帮助学生理解不同解题方法的灵活性，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

4 周日，妈妈带小亮去新华书店购买《玩转数学》《数学在哪里》《数学实验王》这三本书，其售价分别为11.80元、17.45元和35.20元。购买这三本书一共需要多少钱？

新华书店大促销
满50元减15元
满80元减25元

4. $11.80+17.45+35.20=64.45(\mathrm{元})$
$50＜64.45＜80$
$64.45-15=49.45(\mathrm{元})$
答:购买这三本书一共需要49.45元。
解析 本题中含有满减信息,因此需要判断这三本书的总价钱是否符合满减条件。
第一步 求三本书的总价钱用加法计算,列式计算为$11.80+17.45+35.20=64.45(\mathrm{元})$,计算时应用加法运算律较为简便。
第二步 因为$50＜64.45＜80$,所以适用“满50元减15元”,用三本书的总价钱减去15元就是购买这三本书一共需要的钱。

【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：首先计算三本书的原价总和，接着根据书店的满减规则，判断总价符合的满减条件，最后用总价减去对应优惠金额得到实际花费。先将三本书价格相加得出总价，再对比满减门槛（满50减15、满80减25），确定适用优惠后计算最终支付金额。
【解析】
1. 计算三本书的原价总和：
$11.80+17.45+35.20$
$=(11.80+35.20)+17.45$（利用加法交换律和结合律简化计算）
$=47+17.45$
$=64.45$（元）
2. 判断满减条件：
因为$50＜64.45＜80$，所以适用“满50元减15元”的优惠规则。
3. 计算实际需要支付的金额：
$64.45-15=49.45$（元）
答:购买这三本书一共需要49.45元。
【答案】
49.45元
【知识点】
小数加法运算，满减优惠问题，加法运算律
【点评】
本题结合小数加法运算与实际满减场景，既考查小数加法计算能力，又要求根据总价判断优惠规则，培养了运用数学知识解决实际问题的能力，计算时合理运用加法运算律可简化过程。
【难度系数】
0.7

5 用简便方法计算。
$1-0.2-0.02-0.002-0.0002$ $0.9+0.99+0.999+0.9999$

5. $1-0.2-0.02-0.002-0.0002$
$=1-(0.2+0.02+0.002+0.0002)$
$=1-0.2222$
$=0.7778$
$0.9+0.99+0.999+0.9999$
$=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)$
$=(1+1+1+1)-(0.1+0.01+0.001+0.0001)$
$=4-0.1111$
$=3.8889$
解析 整数加法运算律和减法的运算性质同样适用于小数。
观察第一个算式,发现应用减法的运算性质进行计算比较简便。
观察第二个算式,发现0.9可以写成$1-0.1$,0.99可以写成$1-0.01$,0.999可以写成$1-0.001$,0.9999可以写成$1-0.0001$,这样原来的算式就变成了$(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)$,再应用加法运算律和减法的运算性质进行简便计算。

【分析】
对于第一个算式$1-0.2-0.02-0.002-0.0002$，可利用减法的运算性质：一个数连续减去多个数，等于这个数减去这些数的和。观察到后面的减数都是小数，将它们相加后再用1去减，计算更简便。
对于第二个算式$0.9+0.99+0.999+0.9999$，发现每个加数都接近整数1，可把每个加数转化为“1减去一个小数”的形式，再利用加法运算律和减法运算性质，先将所有1相加，再减去所有小数的和，以此简化计算。
【解析】
计算$1-0.2-0.02-0.002-0.0002$：
$1-0.2-0.02-0.002-0.0002$
$=1-(0.2+0.02+0.002+0.0002)$（运用减法的运算性质）
$=1-0.2222$
$=0.7778$
计算$0.9+0.99+0.999+0.9999$：
$0.9+0.99+0.999+0.9999$
$=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)$（将每个加数转化为1减去一个小数的形式）
$=(1+1+1+1)-(0.1+0.01+0.001+0.0001)$（运用加法交换律、结合律和减法运算性质）
$=4-0.1111$
$=3.8889$
【答案】
$0.7778$；$3.8889$
【知识点】
小数简便运算、减法运算性质、加法运算律推广
【点评】
本题考查整数加法运算律和减法运算性质在小数运算中的迁移应用。解题核心是观察数字特征，合理选择简便方法，既能提升运算效率，又能强化对运算规律的理解与灵活运用能力。
【难度系数】
0.7