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(1)计算$45.56-(0.43+4.57)$时,应该先算(
加
)法,再算(减
)法。答案
1. (1)加 减
解析 小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。运算中只有加法和减法时,在没有括号的算式里,按照从左到右的顺序计算;在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解析 小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。运算中只有加法和减法时,在没有括号的算式里,按照从左到右的顺序计算;在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆加减混合运算的运算顺序规则：无论是整数还是小数的加减混合运算，有括号时要先计算括号里面的运算，再计算括号外面的运算。观察题目中的算式$45.56-(0.43+4.57)$，存在小括号，括号内是加法运算，所以先算括号里的加法，再算括号外的减法。
【解析】
小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在有括号的算式里，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。本题中括号内是加法，所以先算加法，再算括号外的减法。
【答案】
加；减
【知识点】
1. 小数加减混合运算顺序
2. 括号的运算优先级
【点评】
本题主要考查加减混合运算的运算顺序，重点强调了括号对运算顺序的影响，属于基础题型，旨在巩固学生对运算顺序规则的掌握，避免因忽略括号而出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆加减混合运算的运算顺序规则：无论是整数还是小数的加减混合运算，有括号时要先计算括号里面的运算，再计算括号外面的运算。观察题目中的算式$45.56-(0.43+4.57)$，存在小括号，括号内是加法运算，所以先算括号里的加法，再算括号外的减法。
【解析】
小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。在有括号的算式里，要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。本题中括号内是加法，所以先算加法，再算括号外的减法。
【答案】
加；减
【知识点】
1. 小数加减混合运算顺序
2. 括号的运算优先级
【点评】
本题主要考查加减混合运算的运算顺序，重点强调了括号对运算顺序的影响，属于基础题型，旨在巩固学生对运算顺序规则的掌握，避免因忽略括号而出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
(2)哥哥的身高是$1.38\ \mathrm{m}$,比小林高$0.09\ \mathrm{m}$。小林比妈妈矮$0.3\ \mathrm{m}$,妈妈的身高是(
1.59
)$\mathrm{m}$。答案
1. (2)1.59
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先求出小林的身高,再求出妈妈的身高。
小林的身高=哥哥的身高$-0.9\ \mathrm{m}$
妈妈的身高=小林的身高$+0.3\ \mathrm{m}$
所以妈妈的身高=哥哥的身高$-0.9\ \mathrm{m}+0.3\ \mathrm{m}$。
据此列式计算:$1.38-0.09+0.3=1.59(\mathrm{m})$。
方法二 先求出妈妈的身高比哥哥高的高度,再求出妈妈的身高。
妈妈的身高=哥哥的身高$+(0.3\ \mathrm{m}-0.09\ \mathrm{m})$
据此列式计算:$1.38+(0.3-0.09)=1.59(\mathrm{m})$。
解析 解答本题时有两种方法。
方法一 先求出小林的身高,再求出妈妈的身高。
小林的身高=哥哥的身高$-0.9\ \mathrm{m}$
妈妈的身高=小林的身高$+0.3\ \mathrm{m}$
所以妈妈的身高=哥哥的身高$-0.9\ \mathrm{m}+0.3\ \mathrm{m}$。
据此列式计算:$1.38-0.09+0.3=1.59(\mathrm{m})$。
方法二 先求出妈妈的身高比哥哥高的高度,再求出妈妈的身高。
妈妈的身高=哥哥的身高$+(0.3\ \mathrm{m}-0.09\ \mathrm{m})$
据此列式计算:$1.38+(0.3-0.09)=1.59(\mathrm{m})$。
解析
【分析】
这道题需要我们根据题目里的身高关系逐步推导妈妈的身高。首先要明确各量的大小关系：哥哥比小林高，所以小林的身高是哥哥的身高减去哥哥比小林高的部分；小林比妈妈矮，即妈妈比小林高，所以妈妈的身高是小林的身高加上妈妈比小林高的部分。另外也可以先算出妈妈比哥哥高的差值，再用哥哥的身高加上这个差值得到妈妈的身高。
【解析】
方法一：先求小林的身高，再求妈妈的身高
1. 小林的身高：已知哥哥身高$1.38\ \mathrm{m}$，比小林高$0.09\ \mathrm{m}$，则小林身高为$1.38 - 0.09 = 1.29(\mathrm{m})$。
2. 妈妈的身高：小林比妈妈矮$0.3\ \mathrm{m}$，则妈妈身高为$1.29 + 0.3 = 1.59(\mathrm{m})$。
综合算式：$1.38 - 0.09 + 0.3 = 1.59(\mathrm{m})$
方法二：先求妈妈比哥哥高的高度，再求妈妈的身高
1. 妈妈比小林高$0.3\ \mathrm{m}$，哥哥比小林高$0.09\ \mathrm{m}$，则妈妈比哥哥高$0.3 - 0.09 = 0.21(\mathrm{m})$。
2. 妈妈的身高：$1.38 + 0.21 = 1.59(\mathrm{m})$。
综合算式：$1.38 + (0.3 - 0.09) = 1.59(\mathrm{m})$
【答案】
1.59
【知识点】
小数加减混合运算、数量关系分析
【点评】
本题重点考查小数加减法的实际应用，解题关键是理清哥哥、小林、妈妈三人身高间的数量关系，计算时要注意小数点对齐，保证计算准确。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们根据题目里的身高关系逐步推导妈妈的身高。首先要明确各量的大小关系：哥哥比小林高，所以小林的身高是哥哥的身高减去哥哥比小林高的部分；小林比妈妈矮，即妈妈比小林高，所以妈妈的身高是小林的身高加上妈妈比小林高的部分。另外也可以先算出妈妈比哥哥高的差值，再用哥哥的身高加上这个差值得到妈妈的身高。
【解析】
方法一：先求小林的身高，再求妈妈的身高
1. 小林的身高：已知哥哥身高$1.38\ \mathrm{m}$，比小林高$0.09\ \mathrm{m}$，则小林身高为$1.38 - 0.09 = 1.29(\mathrm{m})$。
2. 妈妈的身高：小林比妈妈矮$0.3\ \mathrm{m}$，则妈妈身高为$1.29 + 0.3 = 1.59(\mathrm{m})$。
综合算式：$1.38 - 0.09 + 0.3 = 1.59(\mathrm{m})$
方法二：先求妈妈比哥哥高的高度，再求妈妈的身高
1. 妈妈比小林高$0.3\ \mathrm{m}$，哥哥比小林高$0.09\ \mathrm{m}$，则妈妈比哥哥高$0.3 - 0.09 = 0.21(\mathrm{m})$。
2. 妈妈的身高：$1.38 + 0.21 = 1.59(\mathrm{m})$。
综合算式：$1.38 + (0.3 - 0.09) = 1.59(\mathrm{m})$
【答案】
1.59
【知识点】
小数加减混合运算、数量关系分析
【点评】
本题重点考查小数加减法的实际应用，解题关键是理清哥哥、小林、妈妈三人身高间的数量关系，计算时要注意小数点对齐，保证计算准确。
【难度系数】
0.8
2计算下面各题。
$20.96-11.38-7.62$ $18.2-0.98+3.27$ $87.4-(63.7-29.56)$
$20.96-11.38-7.62$ $18.2-0.98+3.27$ $87.4-(63.7-29.56)$
答案
2. 1.96 20.49 53.26 （过程略）
解析 小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。运算中只有加法和减法时,在没有括号的算式里,按照从左到右的顺序计算;在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解析 小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。运算中只有加法和减法时,在没有括号的算式里,按照从左到右的顺序计算;在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解析
【分析】
首先回忆小数加减混合运算的运算规则，它和整数加减混合运算顺序一致：没有括号时从左到右依次计算；有括号时先算括号内的，再算括号外的。观察第一题，发现后两个减数相加能凑成整数，可利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和）进行简便计算，简化运算；第二题没有括号，直接按从左到右的顺序依次计算；第三题有括号，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法。
【解析】
1. 计算$20.96-11.38-7.62$：
利用减法的性质简便计算：
$20.96-11.38-7.62$
$=20.96-(11.38+7.62)$
$=20.96-19$
$=1.96$
2. 计算$18.2-0.98+3.27$：
按从左到右的顺序计算：
$18.2-0.98=17.22$
$17.22+3.27=20.49$
3. 计算$87.4-(63.7-29.56)$：
先算括号内的减法：
$63.7-29.56=34.14$
再算括号外的减法：
$87.4-34.14=53.26$
【答案】
1.96、20.49、53.26
【知识点】
小数加减混合运算顺序、减法的简便运算
【点评】
本题主要考查小数加减混合运算的运算规则，同时涉及减法简便运算的应用，通过练习能帮助学生巩固小数加减计算方法，提升运算的准确性与简便运算的意识。
【难度系数】
0.7
首先回忆小数加减混合运算的运算规则，它和整数加减混合运算顺序一致：没有括号时从左到右依次计算；有括号时先算括号内的，再算括号外的。观察第一题，发现后两个减数相加能凑成整数，可利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和）进行简便计算，简化运算；第二题没有括号，直接按从左到右的顺序依次计算；第三题有括号，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法。
【解析】
1. 计算$20.96-11.38-7.62$：
利用减法的性质简便计算：
$20.96-11.38-7.62$
$=20.96-(11.38+7.62)$
$=20.96-19$
$=1.96$
2. 计算$18.2-0.98+3.27$：
按从左到右的顺序计算：
$18.2-0.98=17.22$
$17.22+3.27=20.49$
3. 计算$87.4-(63.7-29.56)$：
先算括号内的减法：
$63.7-29.56=34.14$
再算括号外的减法：
$87.4-34.14=53.26$
【答案】
1.96、20.49、53.26
【知识点】
小数加减混合运算顺序、减法的简便运算
【点评】
本题主要考查小数加减混合运算的运算规则，同时涉及减法简便运算的应用，通过练习能帮助学生巩固小数加减计算方法，提升运算的准确性与简便运算的意识。
【难度系数】
0.7
3下面是教室一面墙的示意图,请你算一算这面墙的窗户底部离地面有多高。
答案
3. $2.1+0.45-0.9=1.65(\mathrm{m})$
答:这面墙的窗户底部离地面有$1.65\ \mathrm{m}$高。
解析 根据题图可知:
门高+门顶到窗户顶部的距离=窗户的高度+窗户底部到地面的距离
$\boldsymbol{2.1\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{+0.45\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{=0.9\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{+?\ \mathrm{m}}$
所以窗户底部到地面的距离是$2.1+0.45-0.9=1.65(\mathrm{m})$。
答:这面墙的窗户底部离地面有$1.65\ \mathrm{m}$高。
解析 根据题图可知:
门高+门顶到窗户顶部的距离=窗户的高度+窗户底部到地面的距离
$\boldsymbol{2.1\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{+0.45\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{=0.9\ \mathrm{m}}$ $\boldsymbol{+?\ \mathrm{m}}$
所以窗户底部到地面的距离是$2.1+0.45-0.9=1.65(\mathrm{m})$。
解析
【分析】
我们可以通过线段的长度关系来思考：门的高度加上门顶到窗户顶部的距离，等于窗户的高度加上窗户底部到地面的距离。即地面到窗户顶部的总高度是固定的，我们先算出这个总高度，再减去窗户的高度，就能得到窗户底部离地面的高度。
【解析】
根据线段长度关系，先计算地面到窗户顶部的总高度：
$2.1 + 0.45 = 2.55(\mathrm{m})$
再计算窗户底部离地面的高度：
$2.55 - 0.9 = 1.65(\mathrm{m})$
也可列综合算式直接计算：
$2.1 + 0.45 - 0.9 = 1.65(\mathrm{m})$
答：这面墙的窗户底部离地面有$1.65\ \mathrm{m}$高。
【答案】
$\boldsymbol{1.65\ \mathrm{m}}$
【知识点】
小数加减混合运算、实际长度计算
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用，需要学生准确从图中提取各部分长度信息，理清不同高度之间的数量关系，进而正确列式计算，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
我们可以通过线段的长度关系来思考：门的高度加上门顶到窗户顶部的距离，等于窗户的高度加上窗户底部到地面的距离。即地面到窗户顶部的总高度是固定的，我们先算出这个总高度，再减去窗户的高度，就能得到窗户底部离地面的高度。
【解析】
根据线段长度关系，先计算地面到窗户顶部的总高度：
$2.1 + 0.45 = 2.55(\mathrm{m})$
再计算窗户底部离地面的高度：
$2.55 - 0.9 = 1.65(\mathrm{m})$
也可列综合算式直接计算：
$2.1 + 0.45 - 0.9 = 1.65(\mathrm{m})$
答：这面墙的窗户底部离地面有$1.65\ \mathrm{m}$高。
【答案】
$\boldsymbol{1.65\ \mathrm{m}}$
【知识点】
小数加减混合运算、实际长度计算
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用，需要学生准确从图中提取各部分长度信息，理清不同高度之间的数量关系，进而正确列式计算，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
4一辆卡车在运送一批货物,要通过一座限重$12\ \mathrm{t}$的桥,这辆卡车自重$3850\ \mathrm{kg}$,车上装有$9.55\ \mathrm{t}$的货物。为安全起见,至少要卸下多少吨的货物才能安全过桥?
智慧加油站
智慧加油站
答案
4. $3850\ \mathrm{kg}=3.85\ \mathrm{t}$
$9.55+3.85-12=1.4(\mathrm{t})$
答:至少要卸下$1.4\ \mathrm{t}$的货物才能安全过桥。
解析 根据题意,用卡车和货物的总质量减去桥的限重,得到至少要卸下的货物质量。注意要先换算成相同单位再相加减。
$9.55+3.85-12=1.4(\mathrm{t})$
答:至少要卸下$1.4\ \mathrm{t}$的货物才能安全过桥。
解析 根据题意,用卡车和货物的总质量减去桥的限重,得到至少要卸下的货物质量。注意要先换算成相同单位再相加减。
解析
【分析】
首先要明确安全过桥的条件：卡车与货物的总质量不能超过桥的限重12t。第一步需要统一单位，将卡车自重的千克单位换算为吨，保证单位一致；第二步计算卡车自重与货物的总质量；第三步用总质量减去桥的限重，得到的差值就是至少需要卸下的货物质量。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$，所以$3850\ \mathrm{kg}=3850÷1000=3.85\ \mathrm{t}$
2. 计算卡车与货物的总质量：$9.55+3.85=13.4\ \mathrm{t}$
3. 计算需要卸下的货物质量：$13.4-12=1.4\ \mathrm{t}$
答:至少要卸下$1.4\ \mathrm{t}$的货物才能安全过桥。
【答案】
$1.4\ \mathrm{t}$
【知识点】
质量单位换算、小数加减法、实际质量问题应用
【点评】
本题考查质量单位换算及小数加减法的实际应用，解题核心是先统一单位，再结合“总质量不超过限重”的要求计算卸货物质量，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
首先要明确安全过桥的条件：卡车与货物的总质量不能超过桥的限重12t。第一步需要统一单位，将卡车自重的千克单位换算为吨，保证单位一致；第二步计算卡车自重与货物的总质量；第三步用总质量减去桥的限重，得到的差值就是至少需要卸下的货物质量。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$，所以$3850\ \mathrm{kg}=3850÷1000=3.85\ \mathrm{t}$
2. 计算卡车与货物的总质量：$9.55+3.85=13.4\ \mathrm{t}$
3. 计算需要卸下的货物质量：$13.4-12=1.4\ \mathrm{t}$
答:至少要卸下$1.4\ \mathrm{t}$的货物才能安全过桥。
【答案】
$1.4\ \mathrm{t}$
【知识点】
质量单位换算、小数加减法、实际质量问题应用
【点评】
本题考查质量单位换算及小数加减法的实际应用，解题核心是先统一单位，再结合“总质量不超过限重”的要求计算卸货物质量，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8
5小刚买了三本不同的书,其中《童颜童画》和《太空漫步》共$29.37$元,《太空漫步》和《海洋世界》共$30.49$元,《童颜童画》和《海洋世界》共$28.14$元。这三本书的单价各是多少?
答案
5. $29.37+30.49+28.14=88(\mathrm{元})$ $88÷2=44(\mathrm{元})$
《海洋世界》:$44-29.37=14.63(\mathrm{元})$
《童颜童画》:$44-30.49=13.51(\mathrm{元})$
《太空漫步》:$44-28.14=15.86(\mathrm{元})$
答:《海洋世界》的单价是$14.63$元,《童颜童画》的单价是$13.51$元,《太空漫步》的单价是$15.86$元。
解析 第一步 由题意可知,题中的三个价钱加起来就是2本《童颜童画》、2本《太空漫步》和2本《海洋世界》的总价钱,列式计算为$29.37+30.49+28.14=88(\mathrm{元})$,那么这三种书各买一本的总价钱是$88÷2=44(\mathrm{元})$。
第二步 知道这三种书各买一本的总价,又知道其中任意两本的价格和,可以用减法求出这三本书的单价。
《海洋世界》:$44-29.37=14.63(\mathrm{元})$
《童颜童画》:$44-30.49=13.51(\mathrm{元})$
《太空漫步》:$44-28.14=15.86(\mathrm{元})$
答:《海洋世界》的单价是$14.63$元,《童颜童画》的单价是$13.51$元,《太空漫步》的单价是$15.86$元。
解析 第一步 由题意可知,题中的三个价钱加起来就是2本《童颜童画》、2本《太空漫步》和2本《海洋世界》的总价钱,列式计算为$29.37+30.49+28.14=88(\mathrm{元})$,那么这三种书各买一本的总价钱是$88÷2=44(\mathrm{元})$。
第二步 知道这三种书各买一本的总价,又知道其中任意两本的价格和,可以用减法求出这三本书的单价。
解析
【分析】
我们先梳理题目给出的三个条件：《童颜童画》与《太空漫步》的价格和是29.37元，《太空漫步》与《海洋世界》的价格和是30.49元，《童颜童画》与《海洋世界》的价格和是28.14元。观察发现，把这三个价格和相加，每本书的单价都会被计算2次，得到的是2本《童颜童画》、2本《太空漫步》和2本《海洋世界》的总价钱。所以我们可以先求出三本书各一本的总价，再用总价分别减去任意两本书的价格和，就能得到第三本书的单价。
【解析】
1. 计算三本书总价的2倍：
$29.37+30.49+28.14=88(\mathrm{元})$
2. 计算三本书各一本的总价：
$88÷2=44(\mathrm{元})$
3. 求《海洋世界》的单价：
$44-29.37=14.63(\mathrm{元})$
4. 求《童颜童画》的单价：
$44-30.49=13.51(\mathrm{元})$
5. 求《太空漫步》的单价：
$44-28.14=15.86(\mathrm{元})$
答：《海洋世界》的单价是$14.63$元，《童颜童画》的单价是$13.51$元，《太空漫步》的单价是$15.86$元。
【答案】
《海洋世界》单价14.63元，《童颜童画》单价13.51元，《太空漫步》单价15.86元。
【知识点】
小数加减法、整体思想
【点评】
本题通过整体求和的思路，先求出三本书的总价，再利用减法推导各书单价，既考察了小数加减运算的掌握程度，也锻炼了学生的逻辑推理与整体思维能力。
【难度系数】
0.6
我们先梳理题目给出的三个条件：《童颜童画》与《太空漫步》的价格和是29.37元，《太空漫步》与《海洋世界》的价格和是30.49元，《童颜童画》与《海洋世界》的价格和是28.14元。观察发现，把这三个价格和相加，每本书的单价都会被计算2次，得到的是2本《童颜童画》、2本《太空漫步》和2本《海洋世界》的总价钱。所以我们可以先求出三本书各一本的总价，再用总价分别减去任意两本书的价格和，就能得到第三本书的单价。
【解析】
1. 计算三本书总价的2倍：
$29.37+30.49+28.14=88(\mathrm{元})$
2. 计算三本书各一本的总价：
$88÷2=44(\mathrm{元})$
3. 求《海洋世界》的单价：
$44-29.37=14.63(\mathrm{元})$
4. 求《童颜童画》的单价：
$44-30.49=13.51(\mathrm{元})$
5. 求《太空漫步》的单价：
$44-28.14=15.86(\mathrm{元})$
答：《海洋世界》的单价是$14.63$元，《童颜童画》的单价是$13.51$元，《太空漫步》的单价是$15.86$元。
【答案】
《海洋世界》单价14.63元，《童颜童画》单价13.51元，《太空漫步》单价15.86元。
【知识点】
小数加减法、整体思想
【点评】
本题通过整体求和的思路，先求出三本书的总价，再利用减法推导各书单价，既考察了小数加减运算的掌握程度，也锻炼了学生的逻辑推理与整体思维能力。
【难度系数】
0.6
