1. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}2x - y = 14①, \\x - 4y = 0②;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}6x - 5y = 3①, \\6x + y = - 15②.\end{cases}$

1. (1)②×2 - ①，得 -7y = -14，解得 y = 2。把 y = 2 代入②，得 x - 4×2 = 0，解得 x = 8，
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = 8\\y = 2\end{cases}$。
(2)① - ②，得 -6y = 18，解得 y = -3。把 y = -3 代入②，得 6x - 3 = -15，解得 x = -2，
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = -2\\y = -3\end{cases}$。

2. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}3m - 2n = 5①, \\4m + 2n = 9②;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}3x + 7y = 9①, \\4x - 7y = 5②.\end{cases}$

2. (1)① + ②，得 7m = 14，解得 m = 2。把 m = 2 代入①，得 3×2 - 2n = 5，解得 n = $\frac{1}{2}$。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}m = 2\ = \frac{1}{2}\end{cases}$。
(2)① + ②，得 7x = 14，解得 x = 2。将 x = 2 代入①，得 3×2 + 7y = 9，解得 y = $\frac{3}{7}$。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2\\y = \frac{3}{7}\end{cases}$。

3. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}x - y = 2①, \\3x + 2y = - 19②;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x + 3y = 7①, \\3x - 6y = - 4②.\end{cases}$

3. (1)①×2 + ②，得 5x = -15，解得 x = -3。把 x = -3 代入①，得 -3 - y = 2，解得 y = -5。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = -3\\y = -5\end{cases}$。
(2)①×2 + ②，得 5x = 10，解得 x = 2。把 x = 2 代入①，得 2 + 3y = 7，解得 y = $\frac{5}{3}$。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2\\y = \frac{5}{3}\end{cases}$。

4. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}12x - 23y = 11①, \\38x - 27y = - 11②;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}217x + 314y = 177①, \\314x + 217y = 177②.\end{cases}$

4. (1)① + ②，得 50x - 50y = 0，即 x = y③。将③代入①，得 12y - 23y = 11，解得 y = -1，
∴x = -1。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = -1\\y = -1\end{cases}$。
(2)② - ①，得 97x - 97y = 0，即 x = y③。把③代入①，得 217y + 314y = 177，解得 y = $\frac{1}{3}$，
∴x = $\frac{1}{3}$。
∴原方程组的解为 $\begin{cases}x = \frac{1}{3}\\y = \frac{1}{3}\end{cases}$。