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1. 表格中，一般第一行表示
自
变量，第二行表示因
变量。借助表格可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。答案
1. 自 因
解析
【分析】这道题考查变量在表格中的呈现方式，解题时需回忆自变量和因变量的定义：自变量是主动发生变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量，在表示因变量随自变量变化的表格中，通常将主动变化的自变量放在第一行，对应变化的因变量放在第二行，据此可完成填空。
【解析】根据变量的相关概念，在表格表示因变量随自变量变化的情况时，第一行记录主动变化的自变量，第二行记录随自变量变化的因变量，因此依次填写“自”“因”。
【答案】自、因
【知识点】变量与表格表示
【点评】本题属于基础概念题，直接考察自变量和因变量在表格中的对应位置，是学习变量相关知识的基础内容，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据变量的相关概念，在表格表示因变量随自变量变化的情况时，第一行记录主动变化的自变量，第二行记录随自变量变化的因变量，因此依次填写“自”“因”。
【答案】自、因
【知识点】变量与表格表示
【点评】本题属于基础概念题，直接考察自变量和因变量在表格中的对应位置，是学习变量相关知识的基础内容，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 表格中第二行
因
变量的取值与第一行自变量的取值是对应的。答案
2. 因
解析
【分析】首先明确自变量和因变量的定义：在两个相关联的变量中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量的变化而发生变化的量是因变量。题目中表格第一行是自变量，第二行的取值对应第一行自变量的变化，因此第二行是因变量，需填“因”。
【解析】根据变量的相关概念，自变量是作为基准、主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。本题中表格第一行是自变量，第二行的取值与第一行自变量的取值对应，属于因变量，故空格处填“因”。
【答案】因
【知识点】变量、自变量、因变量
【点评】本题考查变量的基本概念，属于基础识记类题目，只要掌握自变量与因变量的定义即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据变量的相关概念，自变量是作为基准、主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量。本题中表格第一行是自变量，第二行的取值与第一行自变量的取值对应，属于因变量，故空格处填“因”。
【答案】因
【知识点】变量、自变量、因变量
【点评】本题考查变量的基本概念，属于基础识记类题目，只要掌握自变量与因变量的定义即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】0.8
例 1
一般地，水温达到 $ 100^{\circ}C $ 水就会沸腾。某同学做“观察水的沸腾”实验时，记录的数据如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间每推移 $ 2 $ min，水的温度是如何变化的？
（4）时间为 $ 8 $ min 时，水的温度为多少？你能估计出时间为 $ 9 $ min 时水的温度吗？
（5）时间为 $ 16 $ min 和 $ 18 $ min 时，水的温度分别为多少？
（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
一般地，水温达到 $ 100^{\circ}C $ 水就会沸腾。某同学做“观察水的沸腾”实验时，记录的数据如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
（3）时间每推移 $ 2 $ min，水的温度是如何变化的？
（4）时间为 $ 8 $ min 时，水的温度为多少？你能估计出时间为 $ 9 $ min 时水的温度吗？
（5）时间为 $ 16 $ min 和 $ 18 $ min 时，水的温度分别为多少？
（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
答案
（1）反映了水温与时间的关系，时间是自变量，水温是因变量。
（2）10 min 前，水温随时间增加而升高；10 min 后，水温恒定在 100°C。
（3）10 min 前，每 2 min 水温升高 14°C；10 min 后，水温不变。
（4）8 min 时水温 86°C；9 min 时估计 93°C。
（5）16 min 和 18 min 时水温均为 100°C。
（6）10 min 后停止烧水。
（2）10 min 前，水温随时间增加而升高；10 min 后，水温恒定在 100°C。
（3）10 min 前，每 2 min 水温升高 14°C；10 min 后，水温不变。
（4）8 min 时水温 86°C；9 min 时估计 93°C。
（5）16 min 和 18 min 时水温均为 100°C。
（6）10 min 后停止烧水。
解析
【分析】
本题围绕“观察水的沸腾”实验数据展开，需先明确表格中的两个变量，根据自变量、因变量的定义区分二者；再观察水温随时间的变化规律，分沸腾前和沸腾后两个阶段分析温度变化，结合表格数据计算温度变化量，进而解答各小问。
【解析】
（1）表格中记录了不同时间对应的水温，因此反映了水温与时间两个变量之间的关系；时间是主动变化的量，是自变量，水温随时间的变化而变化，是因变量。
（2）观察数据：0~10min时，水温从30℃逐渐升高到100℃；10min后，水温恒定在100℃不变，这是水沸腾时温度保持沸点不变的特点。
（3）计算相邻2min的水温差：44-30=14℃，58-44=14℃，72-58=14℃，86-72=14℃，100-86=14℃，可知10min前，每推移2min，水温升高14℃；10min后，水温不再变化。
（4）由表格可知，时间为8min时，水温为86℃；8min到10min共2min，水温从86℃升到100℃，则每分钟水温升高(100-86)÷2=7℃，因此9min时水温约为86+7=93℃。
（5）10min后水温恒定为100℃，所以时间为16min和18min时，水的温度均为100℃。
（6）10min时水温已达到沸点100℃，之后温度不再升高，为节约能源，应在10min后停止烧水。
【答案】
（1）反映了水温与时间的关系，时间是自变量，水温是因变量。
（2）10 min 前，水温随时间增加而升高；10 min 后，水温恒定在 100°C。
（3）10 min 前，每 2 min 水温升高 14°C；10 min 后，水温不变。
（4）8 min 时水温 86°C；9 min 时估计 93°C。
（5）16 min 和 18 min 时水温均为 100°C。
（6）10 min 后停止烧水。
【知识点】
变量与自变量、因变量；水的沸腾特点；数据分析
【点评】
本题结合实验数据考查变量关系及水沸腾的温度变化规律，属于基础题型，需准确理解自变量和因变量的定义，结合表格数据规律分析即可解答。
【难度系数】
0.8
本题围绕“观察水的沸腾”实验数据展开，需先明确表格中的两个变量，根据自变量、因变量的定义区分二者；再观察水温随时间的变化规律，分沸腾前和沸腾后两个阶段分析温度变化，结合表格数据计算温度变化量，进而解答各小问。
【解析】
（1）表格中记录了不同时间对应的水温，因此反映了水温与时间两个变量之间的关系；时间是主动变化的量，是自变量，水温随时间的变化而变化，是因变量。
（2）观察数据：0~10min时，水温从30℃逐渐升高到100℃；10min后，水温恒定在100℃不变，这是水沸腾时温度保持沸点不变的特点。
（3）计算相邻2min的水温差：44-30=14℃，58-44=14℃，72-58=14℃，86-72=14℃，100-86=14℃，可知10min前，每推移2min，水温升高14℃；10min后，水温不再变化。
（4）由表格可知，时间为8min时，水温为86℃；8min到10min共2min，水温从86℃升到100℃，则每分钟水温升高(100-86)÷2=7℃，因此9min时水温约为86+7=93℃。
（5）10min后水温恒定为100℃，所以时间为16min和18min时，水的温度均为100℃。
（6）10min时水温已达到沸点100℃，之后温度不再升高，为节约能源，应在10min后停止烧水。
【答案】
（1）反映了水温与时间的关系，时间是自变量，水温是因变量。
（2）10 min 前，水温随时间增加而升高；10 min 后，水温恒定在 100°C。
（3）10 min 前，每 2 min 水温升高 14°C；10 min 后，水温不变。
（4）8 min 时水温 86°C；9 min 时估计 93°C。
（5）16 min 和 18 min 时水温均为 100°C。
（6）10 min 后停止烧水。
【知识点】
变量与自变量、因变量；水的沸腾特点；数据分析
【点评】
本题结合实验数据考查变量关系及水沸腾的温度变化规律，属于基础题型，需准确理解自变量和因变量的定义，结合表格数据规律分析即可解答。
【难度系数】
0.8
【变式训练 1】
某兴趣小组在网上查询声音在空气中的传播速度与温度的关系，得到如下数据：
下列说法错误的是(
A.在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量
B.温度越高，声速越快
C.当温度为 $ 30^{\circ}C $ 时，声音 $ 5 $ s 可以传播 $ 1710 $ m
D.温度每升高 $ 10^{\circ}C $，声速增加 $ 6 $ m/s
某兴趣小组在网上查询声音在空气中的传播速度与温度的关系，得到如下数据：
下列说法错误的是(
C
)A.在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量
B.温度越高，声速越快
C.当温度为 $ 30^{\circ}C $ 时，声音 $ 5 $ s 可以传播 $ 1710 $ m
D.温度每升高 $ 10^{\circ}C $，声速增加 $ 6 $ m/s
答案
变式训练 1 C
解析
解：A.在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量，正确；
B.由数据可知，温度越高，声速越快，正确；
C.当温度为$30^{\circ}C$时，声速为$348\ \mathrm{m/s}$，$5\ \mathrm{s}$传播距离为$348×5 = 1740\ \mathrm{m}≠1710\ \mathrm{m}$，错误；
D.温度每升高$10^{\circ}C$，声速增加$324 - 318 = 6\ \mathrm{m/s}$，$330 - 324 = 6\ \mathrm{m/s}$，$336 - 330 = 6\ \mathrm{m/s}$，$342 - 336 = 6\ \mathrm{m/s}$，$348 - 342 = 6\ \mathrm{m/s}$，正确。
答案：C
B.由数据可知，温度越高，声速越快，正确；
C.当温度为$30^{\circ}C$时，声速为$348\ \mathrm{m/s}$，$5\ \mathrm{s}$传播距离为$348×5 = 1740\ \mathrm{m}≠1710\ \mathrm{m}$，错误；
D.温度每升高$10^{\circ}C$，声速增加$324 - 318 = 6\ \mathrm{m/s}$，$330 - 324 = 6\ \mathrm{m/s}$，$336 - 330 = 6\ \mathrm{m/s}$，$342 - 336 = 6\ \mathrm{m/s}$，$348 - 342 = 6\ \mathrm{m/s}$，正确。
答案：C
