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1.6名学生进行投篮比赛，投进球的个数分别为2,3,3,5,10,13，这6个数据的平均数是（
A.8
B.7
C.6
D.5
C
）A.8
B.7
C.6
D.5
答案
1.C
解析
【分析】
本题要求计算6个投篮数据的平均数，解题时先回忆算术平均数的计算方法：一组数据的平均数等于所有数据的总和除以这组数据的总个数。我们先计算出6个投进球个数的总和，再用总和除以数据总个数6，就能得到平均数，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据算术平均数的计算公式：若有$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$，则它们的平均数$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$。
本题中数据总个数$n=6$，先计算6个数据的总和：
$2+3+3+5+10+13=36$
代入公式计算平均数：$\bar{x}=\frac{36}{6}=6$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查算术平均数计算公式的应用，计算时只要准确求出数据总和，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.9
本题要求计算6个投篮数据的平均数，解题时先回忆算术平均数的计算方法：一组数据的平均数等于所有数据的总和除以这组数据的总个数。我们先计算出6个投进球个数的总和，再用总和除以数据总个数6，就能得到平均数，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据算术平均数的计算公式：若有$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$，则它们的平均数$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$。
本题中数据总个数$n=6$，先计算6个数据的总和：
$2+3+3+5+10+13=36$
代入公式计算平均数：$\bar{x}=\frac{36}{6}=6$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查算术平均数计算公式的应用，计算时只要准确求出数据总和，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 某小区十月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
A.30 t
B.31 t
C.32 t
D.33 t
A.30 t
B.31 t
C.32 t
D.33 t
答案
2.C
解析
【分析】
要计算这6天的平均用水量，首先需要从折线统计图中准确读取1日到6日每天的用水量，再根据平均数的计算方法：平均用水量=6天的总用水量÷天数，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
首先从折线统计图中提取每天的用水量：
1日用水量30t，2日用水量34t，3日用水量32t，4日用水量37t，5日用水量28t，6日用水量31t。
计算6天总用水量：
$30+34+32+37+28+31=192(\mathrm{t})$
再计算平均用水量：
$192÷6=32(\mathrm{t})$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用，平均数的计算
【点评】
本题主要考查学生从统计图中提取有效信息的能力，结合平均数的基本公式即可求解，属于基础类题目，解题时注意读数准确、计算细心即可。
【难度系数】
0.8
要计算这6天的平均用水量，首先需要从折线统计图中准确读取1日到6日每天的用水量，再根据平均数的计算方法：平均用水量=6天的总用水量÷天数，代入数据计算即可得到结果。
【解析】
首先从折线统计图中提取每天的用水量：
1日用水量30t，2日用水量34t，3日用水量32t，4日用水量37t，5日用水量28t，6日用水量31t。
计算6天总用水量：
$30+34+32+37+28+31=192(\mathrm{t})$
再计算平均用水量：
$192÷6=32(\mathrm{t})$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用，平均数的计算
【点评】
本题主要考查学生从统计图中提取有效信息的能力，结合平均数的基本公式即可求解，属于基础类题目，解题时注意读数准确、计算细心即可。
【难度系数】
0.8
3.若一组数据$x_1,x_2,x_3$的平均数是2，则数据$x_1+1,x_2+1,x_3+1$的平均数是（
A.2
B.3
C.4
D.7
B
）A.2
B.3
C.4
D.7
答案
3.B
解析
【分析】
首先回忆平均数的计算公式：平均数等于所有数据的总和除以数据的个数。解题时可以先根据原数据的平均数求出原数据的总和，再计算新数据的总和，代入公式求解新的平均数；也可以直接利用平均数的变化规律快速作答，即一组数据每个数都加上同一个常数时，平均数也会加上这个常数。
【解析】
方法一：根据平均数的定义，已知$x_1,x_2,x_3$的平均数是2，可得：
$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=2$，因此$x_1+x_2+x_3=2×3=6$。
新数据$x_1+1,x_2+1,x_3+1$的总和为：
$(x_1+1)+(x_2+1)+(x_3+1)=(x_1+x_2+x_3)+3=6+3=9$
则新数据的平均数为：$\frac{9}{3}=3$。
方法二：根据平均数的性质，若一组数据中每个数都加同一个常数，平均数也会对应加上这个常数。本题中每个数据都加了1，原平均数为2，因此新平均数为$2+1=3$。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算；平均数的性质
【点评】
本题是基础题型，考查平均数的相关应用，既可以通过基础公式逐步推导，也可以利用平均数的变化规律快速得到结果，熟练掌握相关公式和性质可提升解题效率。
【难度系数】
0.9
首先回忆平均数的计算公式：平均数等于所有数据的总和除以数据的个数。解题时可以先根据原数据的平均数求出原数据的总和，再计算新数据的总和，代入公式求解新的平均数；也可以直接利用平均数的变化规律快速作答，即一组数据每个数都加上同一个常数时，平均数也会加上这个常数。
【解析】
方法一：根据平均数的定义，已知$x_1,x_2,x_3$的平均数是2，可得：
$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=2$，因此$x_1+x_2+x_3=2×3=6$。
新数据$x_1+1,x_2+1,x_3+1$的总和为：
$(x_1+1)+(x_2+1)+(x_3+1)=(x_1+x_2+x_3)+3=6+3=9$
则新数据的平均数为：$\frac{9}{3}=3$。
方法二：根据平均数的性质，若一组数据中每个数都加同一个常数，平均数也会对应加上这个常数。本题中每个数据都加了1，原平均数为2，因此新平均数为$2+1=3$。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算；平均数的性质
【点评】
本题是基础题型，考查平均数的相关应用，既可以通过基础公式逐步推导，也可以利用平均数的变化规律快速得到结果，熟练掌握相关公式和性质可提升解题效率。
【难度系数】
0.9
4.若$a,b,c$三个数的平均数是6,则$2a+3,2b-2,2c+5$的平均数是（
A.6
B.8
C.12
D.14
D
）A.6
B.8
C.12
D.14
答案
4.D
解析
【分析】
解题时首先回忆平均数的定义：一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数。首先根据a、b、c的平均数求出三个数的总和，再计算出新的三个代数式的总和，最后用新总和除以3即可得到所求的平均数，解题过程中用整体代入的方法计算更简便。
【解析】
已知a、b、c三个数的平均数是6，根据平均数的定义可得：
$\frac{a+b+c}{3}=6$，因此$a+b+c=6×3=18$。
接下来计算$2a+3$、$2b-2$、$2c+5$三个数的和：
$(2a+3)+(2b-2)+(2c+5)=2a+2b+2c + (3-2+5)=2(a+b+c)+6$
将$a+b+c=18$代入上式，得：
$2×18 +6=36+6=42$
则这三个数的平均数为：$\frac{42}{3}=14$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平均数的计算；代数式化简求值
【点评】
本题考查平均数的相关计算，解题的核心是熟练掌握平均数的计算公式，灵活运用整体代入的思想简化运算，避免单独求解每个字母的值，减少计算量。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平均数的定义：一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数。首先根据a、b、c的平均数求出三个数的总和，再计算出新的三个代数式的总和，最后用新总和除以3即可得到所求的平均数，解题过程中用整体代入的方法计算更简便。
【解析】
已知a、b、c三个数的平均数是6，根据平均数的定义可得：
$\frac{a+b+c}{3}=6$，因此$a+b+c=6×3=18$。
接下来计算$2a+3$、$2b-2$、$2c+5$三个数的和：
$(2a+3)+(2b-2)+(2c+5)=2a+2b+2c + (3-2+5)=2(a+b+c)+6$
将$a+b+c=18$代入上式，得：
$2×18 +6=36+6=42$
则这三个数的平均数为：$\frac{42}{3}=14$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
平均数的计算；代数式化简求值
【点评】
本题考查平均数的相关计算，解题的核心是熟练掌握平均数的计算公式，灵活运用整体代入的思想简化运算，避免单独求解每个字母的值，减少计算量。
【难度系数】
0.7
5.小明在某次军训中打靶,有a次中靶x环,有b次中靶y环,则小明平均每次中靶的环数是（
A.$\frac{x+y}{a+b}$
B.$\frac{ax+by}{a+b}$
C.$\frac{1}{2}(\frac{x}{a}+\frac{y}{b})$
D.$\frac{1}{2}(ax+by)$
B
）A.$\frac{x+y}{a+b}$
B.$\frac{ax+by}{a+b}$
C.$\frac{1}{2}(\frac{x}{a}+\frac{y}{b})$
D.$\frac{1}{2}(ax+by)$
答案
5.B
解析
【分析】
要计算平均每次中靶的环数，需遵循“平均数=总数量÷总份数”的核心逻辑。本题中总数量是打靶的总环数，总份数是总的射击次数，因此我们需要先分别算出总环数和总射击次数，再将二者相除即可得到平均环数。
【解析】
第一步：计算总中靶环数
a次中靶x环，该部分总环数为$ax$环；b次中靶y环，该部分总环数为$by$环，因此总中靶环数为$ax+by$环。
第二步：计算总射击次数
两次射击的总次数为$a+b$次。
第三步：计算平均每次中靶环数
平均环数=总环数÷总射击次数，即$\frac{ax+by}{a+b}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算，列代数式
【点评】
本题是平均数在实际场景中的基础应用，解题核心是明确平均数的计算逻辑，避免出现直接将两次中靶环数相加除以2、混淆射击次数和中靶环数的低级错误。
【难度系数】
0.8
要计算平均每次中靶的环数，需遵循“平均数=总数量÷总份数”的核心逻辑。本题中总数量是打靶的总环数，总份数是总的射击次数，因此我们需要先分别算出总环数和总射击次数，再将二者相除即可得到平均环数。
【解析】
第一步：计算总中靶环数
a次中靶x环，该部分总环数为$ax$环；b次中靶y环，该部分总环数为$by$环，因此总中靶环数为$ax+by$环。
第二步：计算总射击次数
两次射击的总次数为$a+b$次。
第三步：计算平均每次中靶环数
平均环数=总环数÷总射击次数，即$\frac{ax+by}{a+b}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算，列代数式
【点评】
本题是平均数在实际场景中的基础应用，解题核心是明确平均数的计算逻辑，避免出现直接将两次中靶环数相加除以2、混淆射击次数和中靶环数的低级错误。
【难度系数】
0.8
