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1. 在函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是
$x≥2$
。答案
11.$x≥2$
解析
【分析】
拿到求函数自变量取值范围的题目，首先观察函数表达式的构成，本题表达式含二次根式，根据二次根式的性质，只有被开方数为非负数时二次根式才有意义，因此我们只需令根号内的代数式x-2大于等于0，解这个一元一次不等式即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\sqrt{x-2}$有意义，需保证二次根式的被开方数为非负数，即：
$x-2 ≥ 0$
解不等式可得：
$x ≥ 2$
【答案】
$x≥ 2$
【知识点】
1. 二次根式有意义的条件
2. 函数自变量取值范围求解
【点评】
本题是基础题型，主要考查二次根式性质的应用，是求函数自变量取值范围的常见考法，牢记二次根式被开方数非负的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
拿到求函数自变量取值范围的题目，首先观察函数表达式的构成，本题表达式含二次根式，根据二次根式的性质，只有被开方数为非负数时二次根式才有意义，因此我们只需令根号内的代数式x-2大于等于0，解这个一元一次不等式即可得到自变量x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\sqrt{x-2}$有意义，需保证二次根式的被开方数为非负数，即：
$x-2 ≥ 0$
解不等式可得：
$x ≥ 2$
【答案】
$x≥ 2$
【知识点】
1. 二次根式有意义的条件
2. 函数自变量取值范围求解
【点评】
本题是基础题型，主要考查二次根式性质的应用，是求函数自变量取值范围的常见考法，牢记二次根式被开方数非负的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
12. 在函数$y=\frac{2}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是
$x≠1$
.答案
12.$x≠1$
解析
【分析】
本题要求函数自变量的取值范围，首先观察函数解析式为分式形式，根据分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0，我们只需令该函数的分母不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\frac{2}{x-1}$有意义，需满足分式的分母不为0，即：
$x-1≠0$
解这个不等式可得：$x≠1$
【答案】
$x≠1$
【知识点】
分式有意义的条件；函数自变量取值范围
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查分式有意义的判定规则，只要熟练掌握“分式分母不能为0”的要求，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
本题要求函数自变量的取值范围，首先观察函数解析式为分式形式，根据分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0，我们只需令该函数的分母不等于0，解对应的不等式即可得到x的取值范围。
【解析】
要使函数$y=\frac{2}{x-1}$有意义，需满足分式的分母不为0，即：
$x-1≠0$
解这个不等式可得：$x≠1$
【答案】
$x≠1$
【知识点】
分式有意义的条件；函数自变量取值范围
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查分式有意义的判定规则，只要熟练掌握“分式分母不能为0”的要求，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
13.若点$P(2,k)$在函数$y=-2x+2$的图象上，则点$P$到$x$轴的距离为
2
。答案
13.2
解析
【分析】
解决本题的思路分为两步：首先，若点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，因此可将点P的横坐标代入函数表达式，求出k的值；其次，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此计算最终结果即可。
【解析】
∵ 点$P(2,k)$在函数$y=-2x+2$的图象上
∴ 将$x=2$，$y=k$代入函数解析式，得：
$k=-2×2+2=-4+2=-2$
∵ 点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值
∴ 点P到x轴的距离为$|k|=|-2|=2$
【答案】
2
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是基础题型，核心考查对基础概念的掌握，理解一次函数图象上点的坐标特点和点到坐标轴距离的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解决本题的思路分为两步：首先，若点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，因此可将点P的横坐标代入函数表达式，求出k的值；其次，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此计算最终结果即可。
【解析】
∵ 点$P(2,k)$在函数$y=-2x+2$的图象上
∴ 将$x=2$，$y=k$代入函数解析式，得：
$k=-2×2+2=-4+2=-2$
∵ 点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值
∴ 点P到x轴的距离为$|k|=|-2|=2$
【答案】
2
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是基础题型，核心考查对基础概念的掌握，理解一次函数图象上点的坐标特点和点到坐标轴距离的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
14.常温状态下,铁的密度为$7.85\ \mathrm{g/cm}^3$,铁的质量$m$(单位:$\mathrm{kg}$)与体积$V$(单位:$\mathrm{cm}^3$)成正比例,即$1\ \mathrm{cm}^3$的铁块质量为$7.85\ \mathrm{g}$,则一个体积为$10\ \mathrm{cm}^3$的铁块,它的质量为
78.5
g.答案
14.78.5
解析
【分析】
本题考查正比例关系的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出铁的质量和体积成正比例，即质量随体积的增大而同比例增大，已知1cm³铁块的质量为7.85g，要求10cm³铁块的质量，只需用单位体积的质量乘以对应体积即可，同时注意题目所求质量的单位是g，不需要进行额外的单位换算，直接计算即可。
【解析】
已知铁的质量与体积成正比例，1cm³铁块的质量为7.85g，
则体积为10cm³的铁块质量为：
$m=7.85\ \mathrm{g/cm}^3 × 10\ \mathrm{cm}^3 = 78.5\ \mathrm{g}$
【答案】
78.5
【知识点】
正比例关系应用；有理数乘法运算
【点评】
本题是正比例关系在实际生活中的基础应用题，解题核心是理解正比例的含义，即两个相关联的量，一个量变化另一个量也按固定比例变化，同时要注意看清题目要求的单位，避免多做无用的单位换算导致出错。
【难度系数】
0.9
本题考查正比例关系的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出铁的质量和体积成正比例，即质量随体积的增大而同比例增大，已知1cm³铁块的质量为7.85g，要求10cm³铁块的质量，只需用单位体积的质量乘以对应体积即可，同时注意题目所求质量的单位是g，不需要进行额外的单位换算，直接计算即可。
【解析】
已知铁的质量与体积成正比例，1cm³铁块的质量为7.85g，
则体积为10cm³的铁块质量为：
$m=7.85\ \mathrm{g/cm}^3 × 10\ \mathrm{cm}^3 = 78.5\ \mathrm{g}$
【答案】
78.5
【知识点】
正比例关系应用；有理数乘法运算
【点评】
本题是正比例关系在实际生活中的基础应用题，解题核心是理解正比例的含义，即两个相关联的量，一个量变化另一个量也按固定比例变化，同时要注意看清题目要求的单位，避免多做无用的单位换算导致出错。
【难度系数】
0.9
15. 甲、乙两人在一次100 m赛跑比赛中，路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系如图所示，则
甲
（填“甲”或“乙”）先到终点。答案
15.甲
解析
【分析】
首先明确s-t图像中横、纵坐标的含义：横坐标t表示跑步时间，纵坐标s表示跑步的路程。本题是100m赛跑，即总路程为100m，判断谁先到终点，就是比较两人跑完100m所用时间的长短，用时越短则越早到达终点。我们只需在图像中找到路程为100m时，甲、乙分别对应的时间，再比较大小即可。
【解析】
观察路程-时间图像可得：
当路程s=100m时，甲对应的时间为12s，乙对应的时间为14s，
因为12s ＜ 14s，即跑完相同的100m路程，甲所用的时间更短，
所以甲先到达终点。
【答案】
甲
【知识点】
1. s-t图像的解读
2. 运动快慢的比较
【点评】
本题属于基础类题目，核心是理解路程时间图像的物理意义，通过相同路程比较时间的方法即可快速判断结果。
【难度系数】
0.9
首先明确s-t图像中横、纵坐标的含义：横坐标t表示跑步时间，纵坐标s表示跑步的路程。本题是100m赛跑，即总路程为100m，判断谁先到终点，就是比较两人跑完100m所用时间的长短，用时越短则越早到达终点。我们只需在图像中找到路程为100m时，甲、乙分别对应的时间，再比较大小即可。
【解析】
观察路程-时间图像可得：
当路程s=100m时，甲对应的时间为12s，乙对应的时间为14s，
因为12s ＜ 14s，即跑完相同的100m路程，甲所用的时间更短，
所以甲先到达终点。
【答案】
甲
【知识点】
1. s-t图像的解读
2. 运动快慢的比较
【点评】
本题属于基础类题目，核心是理解路程时间图像的物理意义，通过相同路程比较时间的方法即可快速判断结果。
【难度系数】
0.9
16.导弹飞行高度$h$(单位:m)与飞行时间$t$(单位:s)之间存在着的数量关系为$h=-\dfrac{1}{4}t^2 + 300t$，当$t=4\ \mathrm{s}$时，$h=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}.$
答案
16.1196
解析
【分析】
这道题考查已知函数解析式求对应函数值，解题思路很清晰，只需将给定的自变量t=4代入到h关于t的表达式中，严格遵循有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减）进行计算，就能得到对应的h的值。
【解析】
解：将$t=4$代入$h=-\dfrac{1}{4}t^2 + 300t$中，得：
$\begin{aligned}h&=-\dfrac{1}{4}× 4^2 + 300× 4\\&=-\dfrac{1}{4}× 16 + 1200\\&=-4 + 1200\\&=1196\end{aligned}$
【答案】
1196
【知识点】
函数值计算；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查代入求值的能力，计算时注意运算顺序，避免出现先算乘法再算乘方的运算顺序错误，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题考查已知函数解析式求对应函数值，解题思路很清晰，只需将给定的自变量t=4代入到h关于t的表达式中，严格遵循有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减）进行计算，就能得到对应的h的值。
【解析】
解：将$t=4$代入$h=-\dfrac{1}{4}t^2 + 300t$中，得：
$\begin{aligned}h&=-\dfrac{1}{4}× 4^2 + 300× 4\\&=-\dfrac{1}{4}× 16 + 1200\\&=-4 + 1200\\&=1196\end{aligned}$
【答案】
1196
【知识点】
函数值计算；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查代入求值的能力，计算时注意运算顺序，避免出现先算乘法再算乘方的运算顺序错误，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
17.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流$I$(单位:A)与使用电器的总功率$P$(单位:W)的函数图象(如图1)，插线板电源线产生的热量$Q$(单位:J)与插线板电源线中的电流$I$(单位:A)的函数图象(如图2).则下列结论中正确的有
①当$P=440\ \mathrm{W}$时，$I=2\ \mathrm{A}$；②$Q$随$I$的增大而增大；③$I$每增加$1\ \mathrm{A}$，$Q$的增加量相同；④$P$越大，插线板电源线产生的热量$Q$越多.
①②④
(填序号).①当$P=440\ \mathrm{W}$时，$I=2\ \mathrm{A}$；②$Q$随$I$的增大而增大；③$I$每增加$1\ \mathrm{A}$，$Q$的增加量相同；④$P$越大，插线板电源线产生的热量$Q$越多.
答案
17.①②④
解析
【分析】
解题时结合两个函数图像的信息，逐一验证四个结论即可：首先看结论①，直接读取图1的特殊点坐标就能判断；结论②观察图2中Q随I的变化趋势判断增减性；结论③根据图2的图像是曲线还是直线，判断Q的增量是否固定；结论④先由图1得出P和I的正相关关系，再结合Q和I的增减性推导P和Q的关系。
【解析】
①观察图1，横坐标总功率$P=440\ \mathrm{W}$时，对应的纵坐标电流$I=2\ \mathrm{A}$，故①正确；
②观察图2，随着电流$I$增大，热量$Q$的图像向上延伸，说明$Q$随$I$的增大而增大，故②正确；
③图2中$Q$与$I$的函数图像是曲线，不是一次函数的直线图像，因此$I$每增加$1\ \mathrm{A}$，$Q$的增加量不相同，故③错误；
④由图1可知，$I$与$P$是正比例函数关系，总功率$P$越大，电流$I$越大；结合②的结论$Q$随$I$增大而增大，可得$P$越大，电源线产生的热量$Q$越多，故④正确。
综上，正确的结论为①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
函数图象识别，正比例函数性质，函数增减性
【点评】
本题结合生活用电的实际场景考查函数图象的应用，要求学生能从函数图象中提取有效信息，结合函数的增减性等性质分析变量间的关系，体现了数学在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7
解题时结合两个函数图像的信息，逐一验证四个结论即可：首先看结论①，直接读取图1的特殊点坐标就能判断；结论②观察图2中Q随I的变化趋势判断增减性；结论③根据图2的图像是曲线还是直线，判断Q的增量是否固定；结论④先由图1得出P和I的正相关关系，再结合Q和I的增减性推导P和Q的关系。
【解析】
①观察图1，横坐标总功率$P=440\ \mathrm{W}$时，对应的纵坐标电流$I=2\ \mathrm{A}$，故①正确；
②观察图2，随着电流$I$增大，热量$Q$的图像向上延伸，说明$Q$随$I$的增大而增大，故②正确；
③图2中$Q$与$I$的函数图像是曲线，不是一次函数的直线图像，因此$I$每增加$1\ \mathrm{A}$，$Q$的增加量不相同，故③错误；
④由图1可知，$I$与$P$是正比例函数关系，总功率$P$越大，电流$I$越大；结合②的结论$Q$随$I$增大而增大，可得$P$越大，电源线产生的热量$Q$越多，故④正确。
综上，正确的结论为①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
函数图象识别，正比例函数性质，函数增减性
【点评】
本题结合生活用电的实际场景考查函数图象的应用，要求学生能从函数图象中提取有效信息，结合函数的增减性等性质分析变量间的关系，体现了数学在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7
