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2. 解方程组$\begin{cases}2x - y = 5, \\4x + 3y = -10.\end{cases}$
答案
2.$\begin{cases}2x-y=5,①\\4x+3y=-10. ②\end{cases}$
①×3+②,得10x=5. 解得x=$\dfrac{1}{2}$.
把x=$\dfrac{1}{2}$代入①,得2×$\dfrac{1}{2}$-y=5.
解得y=-4.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}, \\ y=-4. \end{cases}$
①×3+②,得10x=5. 解得x=$\dfrac{1}{2}$.
把x=$\dfrac{1}{2}$代入①,得2×$\dfrac{1}{2}$-y=5.
解得y=-4.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}, \\ y=-4. \end{cases}$
3. 解方程组$\begin{cases}3x - 5y = 3, \\ \dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1.\end{cases}$
答案
3.原方程组整理,得$\begin{cases}3x-5y=3,①\\3x-2y=6. ②\end{cases}$
②-①,得3y=3,即y=1.
将y=1代入①,得x=$\dfrac{8}{3}$.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{8}{3}, \\ y=1. \end{cases}$
②-①,得3y=3,即y=1.
将y=1代入①,得x=$\dfrac{8}{3}$.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{8}{3}, \\ y=1. \end{cases}$
4. 解方程组$\begin{cases} \dfrac{x}{2} - \dfrac{y+1}{3} = 1, \\ 3x + 2y = 10. \end{cases}$
答案
4.原方程组可化为$\begin{cases}3x-2(y+1)=6,\\3x+2y=10,\end{cases}$
即$\begin{cases}3x-2y=8,①\\3x+2y=10. ②\end{cases}$
①+②,得6x=18,即x=3.
①-②,得-4y=-2,即y=$\dfrac{1}{2}$.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=3, \\ y=\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
即$\begin{cases}3x-2y=8,①\\3x+2y=10. ②\end{cases}$
①+②,得6x=18,即x=3.
①-②,得-4y=-2,即y=$\dfrac{1}{2}$.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=3, \\ y=\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
5. 解方程组$\begin{cases}4(x - y - 1)=3(1 - y)-2, \\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=2.\end{cases}$
答案
5.原方程组可化为$\begin{cases}4x-y=5,①\\3x+2y=12. ②\end{cases}$
①×2+②,得11x=22.
∴ x=2.
把x=2代入①,得y=3.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=3. \end{cases}$
①×2+②,得11x=22.
∴ x=2.
把x=2代入①,得y=3.
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=3. \end{cases}$
