练习7
一、选择题
1. 下列各式计算结果为$m^2 - 7m + 10$的是（）

A.$(m - 2)(m + 5)$
B.$(m + 2)(m + 5)$
C.$(m + 2)(m - 5)$
D.$(m - 2)(m - 5)$
$a_{2\,026}$，则$a_1 + a_2 + \dots + a_{2\,024} + a_{2\,025} =$.

日期
天气

1.D

2. 下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（）

A.$(-a-b)(-b+a)$
B.$(xy+z)(-xy+z)$
C.$(-2x-y)(2x+y)$
D.$(0.5x-y)(-y-0.5x)$

2.C

3. 若多项式$a^2+1+M$能直接用完全平方公式进行因式分解,则$M$所代表的单项式不可以是 （）

A.$2a$
B.$-2a$
C.$\dfrac{a^4}{4}$
D.$-\dfrac{a^4}{4}$

3.D

4. 若$a^2+ab=7,b^2+ab=9$,则$(a+b)^2=$.

4.16

5. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了$(a+b)^n$（$n$为正整数）的展开式（按$a$的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.若$(2x-1)^{2\,025}=a_1x^{2\,025}+a_2x^{2\,024}+a_3x^{2\,023}+\dots+a_{2\,024}x^2+a_{2\,025}x+$

5.2

三、解答题
6.【知识回顾】
已知代数式 $ xy + 6 + 3x - 1 $ 的值与 $ x $ 的取值无关,求 $ y $ 的值.
解题方法:把 $ x $ 看作字母,$ y $ 看作系数,合并同类项.因为代数式的值与 $ x $ 的取值无关,所以含 $ x $ 项的系数为 $ 0 $,即原式$ = (y + 3)x + 5 $,所以 $ y + 3 = 0 $,即 $ y = -3 $.
【理解运用】
(1) 若关于 $ x $ 的多项式 $ (2x - 3)m + 2m^2 - 3x $ 的值与 $ x $ 的取值无关,求 $ m $ 的值;
(2) 若 $ 3[(2x + 1)(x - 1) - x(1 - 3y)] + 6(-x^2 + xy - 1) $ 的值与 $ x $ 无关,求 $ y $ 的值.

6.（1）原式$=2mx-3m+2m^2-3x=(2m-3)x-3m+2m^2$，因为$(2x-3)m+2m^2-3x$的值与$x$的取值无关，所以$2m-3=0$，解得$m=\dfrac{3}{2}$。
（2）原式$=3(2x^2-2x+x-1-x+3xy)-6x^2+6xy-6=6x^2-6x-3+9xy-6x^2+6xy-6=15xy-6x-9=(15y-6)x-9$。因为该整式的值与$x$无关，所以$15y-6=0$，解得$y=\dfrac{2}{5}$。