登录
8. 无论 $x$ 取何值,下列代数式的值一定是负数的是（
A.$-x$
B.$-|x|$
C.$-x^2$
D.$-x^2-1$
D
）A.$-x$
B.$-|x|$
C.$-x^2$
D.$-x^2-1$
答案
8. D 解析:$-x$可能是负数,也可能是正数或0,故A选项不符合题意;$-|x|≤0$,$-|x|$可能是负数,也可能是0,故B选项不符合题意;$-x^2≤0$,$-x^2$可能是负数,也可能是0,故C选项不符合题意;无论$x$取何值,$-x^2-1＜0$总成立,故D选项符合题意.
9. 若$(a-1)^{2}+|b-2|=0$,则$(a-b)^{2027}$的值是（
A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2\ 027$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2\ 027$
答案
9. A 解析:由题意,得$a-1=0$,$b-2=0$,所以$a=1$,$b=2$,所以$(a-b)^{2027}=(1-2)^{2027}=-1$.
10. 根据如图所示的程序计算,当输入的 $x$ 的值为 5 时,输出的 $y$ 的值为 $-3$, 当输入的 $x$ 的值为 $-1$ 时,输出的 $y$ 的值为
（
A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$4$
（
C
）A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$4$
答案
10. C 解析:因为当输入的$x$的值为5时,输出的$y$的值为$-3$,所以$\dfrac{-2×5+b}{3}=-3$,解得$b=1$.当输入的$x$的值为$-1$时,$y=-2×(-1)+1=2+1=3$.
11. (1)若 $m^{2}-2m=1$,则代数式 $2m^{2}-4m+3$ 的值为
(2)若 $2m+n=4$,则代数式 $6-2m-n$ 的值为
(3)当 $x=1$ 时,代数式 $x^{3}+x+m$ 的值是 7; 当 $x=-1$ 时,这个代数式的值为
5
.(2)若 $2m+n=4$,则代数式 $6-2m-n$ 的值为
2
.(3)当 $x=1$ 时,代数式 $x^{3}+x+m$ 的值是 7; 当 $x=-1$ 时,这个代数式的值为
3
.答案
11. (1)5 解析:$2m^2-4m+3=2(m^2-2m)+3=2×1+3=5$.
(2)2 解析:$6-2m-n=6-(2m+n)=6-4=2$.
(3)3 解析:将$x=1$代入,得$1+1+m=7$,解得$m=5$;将$x=-1$,$m=5$代入,得$x^3+x+m=-1-1+5=3$.
(2)2 解析:$6-2m-n=6-(2m+n)=6-4=2$.
(3)3 解析:将$x=1$代入,得$1+1+m=7$,解得$m=5$;将$x=-1$,$m=5$代入,得$x^3+x+m=-1-1+5=3$.
12. 有一个数值转换机,原理如图所示,若开始输入$x$的值是1,发现第1次输出的结果是6,第2次输出的结果是3,…,则第2 026次输出的结果是
4
.答案
12. 4 解析:第1次输出的结果是$1+5=6$,第2次输出的结果是$\dfrac{1}{2}×6=3$,第3次输出的结果是$3+5=8$,第4次输出的结果是$\dfrac{1}{2}×8=4$,第5次输出的结果是$\dfrac{1}{2}×4=2$,第6次输出的结果是$\dfrac{1}{2}×2=1$,第7次输出的结果是$1+5=6$,…,以此类推,从第一次开始,每6次输入为一个循环,输出结果为6、3、8、4、2、1依次出现.因为$2026÷6=337······4$,所以第2026次输出的结果为4.
13.【新情境】某款手机后置摄像头模组如图所示,其中大圆的半径为$r$,中间小圆的半径为$\dfrac{1}{2}r$,4 个半径为$\dfrac{1}{5}r$的高清圆形镜头分布在两圆之间.
(1)请用含$r$的式子表示图中阴影部分的面积.
(2)当$r=2\ \mathrm{cm}$时,求图中阴影部分的面积.($π$ 取 3)
(1)请用含$r$的式子表示图中阴影部分的面积.
(2)当$r=2\ \mathrm{cm}$时,求图中阴影部分的面积.($π$ 取 3)
答案
13. (1)$S_{\mathrm{阴影部分}}=π r^2-π×(\dfrac{1}{2}r)^2-π×(\dfrac{1}{5}r)^2×4=\dfrac{59}{100}π r^2$.
(2)当$r=2\ \mathrm{cm}$,$π$取3时,$S_{\mathrm{阴影部分}}=\dfrac{59}{100}×3×2^2=\dfrac{177}{25}(\mathrm{cm}^2)$.
(2)当$r=2\ \mathrm{cm}$,$π$取3时,$S_{\mathrm{阴影部分}}=\dfrac{59}{100}×3×2^2=\dfrac{177}{25}(\mathrm{cm}^2)$.
14. (1) 当 $a=2,b=1$ 时,分别求代数式 $a^2-2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2$ 的值.
(2) 当 $a=5,b=3$ 时,分别求代数式 $a^2-2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2$ 的值.
(3) 观察(1)(2)中代数式的值, $a^2-2ab+b^2$ 与 $(a-b)^2$ 有何关系?
(4) 利用你发现的规律,求 $135.7^2-2×135.7×35.7+35.7^2$ 的值.
(2) 当 $a=5,b=3$ 时,分别求代数式 $a^2-2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2$ 的值.
(3) 观察(1)(2)中代数式的值, $a^2-2ab+b^2$ 与 $(a-b)^2$ 有何关系?
(4) 利用你发现的规律,求 $135.7^2-2×135.7×35.7+35.7^2$ 的值.
答案
14. (1)当$a=2,b=1$时,$a^2-2ab+b^2=2^2-2×2×1+1^2=1$,$(a-b)^2=(2-1)^2=1$.
(2)当$a=5,b=3$时,$a^2-2ab+b^2=5^2-2×5×3+3^2=4$,$(a-b)^2=(5-3)^2=4$.
(3)$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.
(4)原式$=(135.7-35.7)^2=100^2=10000$.
(2)当$a=5,b=3$时,$a^2-2ab+b^2=5^2-2×5×3+3^2=4$,$(a-b)^2=(5-3)^2=4$.
(3)$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.
(4)原式$=(135.7-35.7)^2=100^2=10000$.
