登录
一、下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色。
答案
操作示例：
1. 第一个六角星图案：任选其中1个菱形单元涂色。
2. 第二个花形图案：任选其中1个椭圆单元涂色。
3. 第三个X形图案：任选其中1个带斜线的四边形单元涂色。
4. 第四个带圆圈的六角星图案：任选其中1个带圆圈的小三角形单元涂色。
答：将每个图案中可通过绕中心旋转得到整个图案的1份基本图形涂色即可，涂色方式不唯一，符合上述示例均正确。
1. 第一个六角星图案：任选其中1个菱形单元涂色。
2. 第二个花形图案：任选其中1个椭圆单元涂色。
3. 第三个X形图案：任选其中1个带斜线的四边形单元涂色。
4. 第四个带圆圈的六角星图案：任选其中1个带圆圈的小三角形单元涂色。
答：将每个图案中可通过绕中心旋转得到整个图案的1份基本图形涂色即可，涂色方式不唯一，符合上述示例均正确。
解析
【分析】
解题时结合旋转的特点思考：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，题中的每个完整图案，都是同一个基本图形绕中心旋转若干次得到的。我们只需要观察每个图案，找到其中重复出现、形状大小完全一致的最小单元，这个单元就是旋转得到整个图案的基本图形，将它涂色即可。
【解析】
1. 观察第一个六角星图案：它由6个完全相同的菱形组成，任选其中1个菱形，绕图案中心每次旋转60°，总共旋转5次就能得到完整的六角星，将选中的菱形涂色。
2. 观察第二个花形图案：它由4个完全相同的椭圆组成，任选其中1个椭圆，绕图案中心每次旋转90°，总共旋转3次就能得到完整的花形，将选中的椭圆涂色。
3. 观察第三个X形图案：它由多个完全相同的带斜线的四边形单元组成，任选其中1个该类四边形，绕图案中心旋转若干次就能得到完整的X形，将选中的四边形涂色。
4. 观察第四个带圆圈的六角星图案：它由多个完全相同的带圆圈的小三角形单元组成，任选其中1个该类小三角形，绕图案中心旋转若干次就能得到完整的图案，将选中的小三角形涂色。
注：每个图案的基本图形选择不唯一，只要是符合要求的最小重复单元即可。
【答案】
将每个图案中可通过绕中心旋转得到整个图案的1份基本图形涂色即可，涂色方式不唯一，符合以下操作示例均正确：
1. 第一个六角星图案：任选其中1个菱形单元涂色。
2. 第二个花形图案：任选其中1个椭圆单元涂色。
3. 第三个X形图案：任选其中1个带斜线的四边形单元涂色。
4. 第四个带圆圈的六角星图案：任选其中1个带圆圈的小三角形单元涂色。
【知识点】
旋转的特征、基本图形识别
【点评】
这道题结合趣味图案考察对旋转性质的应用，需要学生通过观察找到图形的重复构成规律，能帮助加深对“旋转不改变图形形状和大小”这一特点的理解。
【难度系数】
0.8
解题时结合旋转的特点思考：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，题中的每个完整图案，都是同一个基本图形绕中心旋转若干次得到的。我们只需要观察每个图案，找到其中重复出现、形状大小完全一致的最小单元，这个单元就是旋转得到整个图案的基本图形，将它涂色即可。
【解析】
1. 观察第一个六角星图案：它由6个完全相同的菱形组成，任选其中1个菱形，绕图案中心每次旋转60°，总共旋转5次就能得到完整的六角星，将选中的菱形涂色。
2. 观察第二个花形图案：它由4个完全相同的椭圆组成，任选其中1个椭圆，绕图案中心每次旋转90°，总共旋转3次就能得到完整的花形，将选中的椭圆涂色。
3. 观察第三个X形图案：它由多个完全相同的带斜线的四边形单元组成，任选其中1个该类四边形，绕图案中心旋转若干次就能得到完整的X形，将选中的四边形涂色。
4. 观察第四个带圆圈的六角星图案：它由多个完全相同的带圆圈的小三角形单元组成，任选其中1个该类小三角形，绕图案中心旋转若干次就能得到完整的图案，将选中的小三角形涂色。
注：每个图案的基本图形选择不唯一，只要是符合要求的最小重复单元即可。
【答案】
将每个图案中可通过绕中心旋转得到整个图案的1份基本图形涂色即可，涂色方式不唯一，符合以下操作示例均正确：
1. 第一个六角星图案：任选其中1个菱形单元涂色。
2. 第二个花形图案：任选其中1个椭圆单元涂色。
3. 第三个X形图案：任选其中1个带斜线的四边形单元涂色。
4. 第四个带圆圈的六角星图案：任选其中1个带圆圈的小三角形单元涂色。
【知识点】
旋转的特征、基本图形识别
【点评】
这道题结合趣味图案考察对旋转性质的应用，需要学生通过观察找到图形的重复构成规律，能帮助加深对“旋转不改变图形形状和大小”这一特点的理解。
【难度系数】
0.8
二、填一填。
1.(1)指针从“3”绕点O顺时针旋转$90°$到“(
(2)指针从“7”绕点O顺时针旋转$90°$到“(
(3)指针从“12”绕点O(
(4)指针从“11”绕点O(
1.(1)指针从“3”绕点O顺时针旋转$90°$到“(
6
)”。(2)指针从“7”绕点O顺时针旋转$90°$到“(
10
)”。(3)指针从“12”绕点O(
逆
)时针旋转$60°$到“10”。(4)指针从“11”绕点O(
逆
)时针旋转(90
)°到“8”。答案
1.(1)6 (2)10 (3)逆 (4)逆 90
解析
【分析】
首先明确钟面的基本特征：钟面一周是360°，平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度是360°÷12=30°。同时要清楚顺时针旋转和钟表指针正常转动方向一致，逆时针是相反方向。解题时可以先根据旋转度数算出旋转的大格数，结合起始位置和旋转方向得到终止位置；也可以根据起始、终止位置的格子差算出旋转度数，再判断旋转方向。
【解析】
首先计算钟面单个大格的角度：$360°÷12=30°$
(1) 旋转$90°$对应的大格数：$90°÷30°=3$格，从“3”顺时针走3格：$3+3=6$，因此到“6”。
(2) 旋转$90°$对应3个大格，从“7”顺时针走3格：$7+3=10$，因此到“10”。
(3) 从“12”到“10”相差2个大格，对应角度：$2×30°=60°$，顺时针走需要走10格，逆时针走仅需2格就得到$60°$，因此是逆时针旋转。
(4) 从“11”到“8”，逆时针走相差3个大格，对应角度：$3×30°=90°$，因此是逆时针旋转$90°$。
【答案】
(1)6 (2)10 (3)逆 (4)逆 90
【知识点】
钟面角度特征，旋转的方向，旋转角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟面考查旋转的相关知识，解题核心是先确定钟面上每大格对应的角度，再结合旋转的方向、角度、位置三者的关系推导结果，属于基础类题型，掌握旋转的基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先明确钟面的基本特征：钟面一周是360°，平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度是360°÷12=30°。同时要清楚顺时针旋转和钟表指针正常转动方向一致，逆时针是相反方向。解题时可以先根据旋转度数算出旋转的大格数，结合起始位置和旋转方向得到终止位置；也可以根据起始、终止位置的格子差算出旋转度数，再判断旋转方向。
【解析】
首先计算钟面单个大格的角度：$360°÷12=30°$
(1) 旋转$90°$对应的大格数：$90°÷30°=3$格，从“3”顺时针走3格：$3+3=6$，因此到“6”。
(2) 旋转$90°$对应3个大格，从“7”顺时针走3格：$7+3=10$，因此到“10”。
(3) 从“12”到“10”相差2个大格，对应角度：$2×30°=60°$，顺时针走需要走10格，逆时针走仅需2格就得到$60°$，因此是逆时针旋转。
(4) 从“11”到“8”，逆时针走相差3个大格，对应角度：$3×30°=90°$，因此是逆时针旋转$90°$。
【答案】
(1)6 (2)10 (3)逆 (4)逆 90
【知识点】
钟面角度特征，旋转的方向，旋转角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟面考查旋转的相关知识，解题核心是先确定钟面上每大格对应的角度，再结合旋转的方向、角度、位置三者的关系推导结果，属于基础类题型，掌握旋转的基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. (1)图1绕点O顺时针旋转90°到图(
(2)图2绕点O顺时针旋转(
(3)图3绕点O(
4
)的位置。(2)图2绕点O顺时针旋转(
270
)°到图3的位置。(3)图3绕点O(
逆
)时针旋转90°到图4的位置。答案
2.(1)4 (2)270 (3)逆
解析
【分析】
解这道题首先要明确两个核心要点：1. 顺时针是和钟表指针转动方向相同的方向，逆时针是和钟表指针转动方向相反的方向；2. 图中4个三角形围绕点O均匀分布，相邻两个三角形绕点O的夹角是90°。解题时先确定旋转中心均为点O，再根据给出的已知条件（旋转方向/旋转角度/初始图形、目标图形），逐一推导结果：第一问先确定图1的位置，按顺时针转90°对应找目标图形；第二问数出从图2顺时针转到图3经过几个90°夹角，计算总角度；第三问判断从图3转90°到图4的旋转方向。
【解析】
(1) 图1位于右下角，按照顺时针方向（和钟表指针转动方向一致）旋转90°，会移动到左下角的位置，对应图4。
(2) 相邻两个图形绕点O的夹角是90°，图2位于右上角，顺时针旋转90°到图1，旋转180°到图4，旋转270°到左上角的图3，因此旋转角度是270°。
(3) 图3位于左上角，若顺时针旋转90°会到右上角的图2，只有按逆时针方向旋转90°才能到左下角的图4，因此填“逆”。
【答案】
(1)4 (2)270 (3)逆
【知识点】
旋转的三要素、方向判断、旋转角度计算
【点评】
本题主要考查图形旋转的方向和角度识别，解题时要先明确顺、逆时针的定义，结合图形的分布特征推导即可，注意不要混淆两个旋转方向。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要明确两个核心要点：1. 顺时针是和钟表指针转动方向相同的方向，逆时针是和钟表指针转动方向相反的方向；2. 图中4个三角形围绕点O均匀分布，相邻两个三角形绕点O的夹角是90°。解题时先确定旋转中心均为点O，再根据给出的已知条件（旋转方向/旋转角度/初始图形、目标图形），逐一推导结果：第一问先确定图1的位置，按顺时针转90°对应找目标图形；第二问数出从图2顺时针转到图3经过几个90°夹角，计算总角度；第三问判断从图3转90°到图4的旋转方向。
【解析】
(1) 图1位于右下角，按照顺时针方向（和钟表指针转动方向一致）旋转90°，会移动到左下角的位置，对应图4。
(2) 相邻两个图形绕点O的夹角是90°，图2位于右上角，顺时针旋转90°到图1，旋转180°到图4，旋转270°到左上角的图3，因此旋转角度是270°。
(3) 图3位于左上角，若顺时针旋转90°会到右上角的图2，只有按逆时针方向旋转90°才能到左下角的图4，因此填“逆”。
【答案】
(1)4 (2)270 (3)逆
【知识点】
旋转的三要素、方向判断、旋转角度计算
【点评】
本题主要考查图形旋转的方向和角度识别，解题时要先明确顺、逆时针的定义，结合图形的分布特征推导即可，注意不要混淆两个旋转方向。
【难度系数】
0.7
