登录
1.图形A先绕点Q按顺时针方向旋转$90°$,再向下平移2格,得到图形(
B
)。答案
1.B
解析
【分析】
解题时要按照题目给出的变换顺序分步操作：①先处理旋转：明确旋转三要素，旋转中心是固定不动的点Q，旋转方向为顺时针，旋转角度是90°，我们可以先定位图形A的各个顶点，以Q为中心顺时针转90°得到各顶点旋转后的位置，确定旋转后的中间图形；②再处理平移：平移方向是向下，平移距离是2格，将旋转后中间图形的所有顶点都向下移动2格，连接顶点得到最终图形，再和选项匹配即可。
【解析】
第一步：执行旋转操作。以点Q为固定中心，将图形A的每个顶点都按顺时针方向旋转90°，依次连接旋转后的顶点，得到旋转后的中间图形。
第二步：执行平移操作。将上一步得到的中间图形的所有顶点，都向下数2格确定平移后的位置，依次连接这些点，最终得到的图形与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形变换的基础操作，需严格遵循变换的先后顺序，准确把握旋转的中心、方向、角度以及平移的方向、格数，分步找准对应点即可正确解题。
【难度系数】
0.8
解题时要按照题目给出的变换顺序分步操作：①先处理旋转：明确旋转三要素，旋转中心是固定不动的点Q，旋转方向为顺时针，旋转角度是90°，我们可以先定位图形A的各个顶点，以Q为中心顺时针转90°得到各顶点旋转后的位置，确定旋转后的中间图形；②再处理平移：平移方向是向下，平移距离是2格，将旋转后中间图形的所有顶点都向下移动2格，连接顶点得到最终图形，再和选项匹配即可。
【解析】
第一步：执行旋转操作。以点Q为固定中心，将图形A的每个顶点都按顺时针方向旋转90°，依次连接旋转后的顶点，得到旋转后的中间图形。
第二步：执行平移操作。将上一步得到的中间图形的所有顶点，都向下数2格确定平移后的位置，依次连接这些点，最终得到的图形与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形变换的基础操作，需严格遵循变换的先后顺序，准确把握旋转的中心、方向、角度以及平移的方向、格数，分步找准对应点即可正确解题。
【难度系数】
0.8
2.图形B先绕点O按顺时针方向旋转$90°$,再向左平移2格,得到图形（
C
）。答案
2.C
解析
【分析】
这道题需要按照题目要求的顺序依次完成图形变换，解题思路分为两步：第一步先做旋转操作，首先明确旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针（和钟表指针转动方向一致），旋转角度是90°，旋转时点O的位置保持不变，我们可以先找图形B的几个关键顶点，确定它们旋转90°后的位置，得到旋转后的中间图形；第二步再做平移操作，平移方向是向左，平移距离是2格，把旋转得到的中间图形的每个顶点都向左移动2格，再对应连接成图形，最后和选项对比就能找到正确答案。
【解析】
① 先执行旋转操作：将图形B绕点O顺时针旋转90°，固定点O不动，图形B的所有边、顶点都同步绕O顺时针转动90°，得到旋转后的中间图形；
② 再执行平移操作：将上述得到的中间图形整体向左平移2格，即图形上每个顶点都沿水平向左方向移动2格，移动后保持图形形状、大小不变；
③ 将最终得到的图形与各选项对比，可知对应为图形C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题是图形运动的基础题型，主要考查对旋转、平移两种图形变换规则的掌握，只要牢记旋转的三要素（中心、方向、角度）和平移的两要素（方向、距离），按顺序分步操作即可得出正确结果，属于该知识点的常规考查题。
【难度系数】
0.7
这道题需要按照题目要求的顺序依次完成图形变换，解题思路分为两步：第一步先做旋转操作，首先明确旋转三要素：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针（和钟表指针转动方向一致），旋转角度是90°，旋转时点O的位置保持不变，我们可以先找图形B的几个关键顶点，确定它们旋转90°后的位置，得到旋转后的中间图形；第二步再做平移操作，平移方向是向左，平移距离是2格，把旋转得到的中间图形的每个顶点都向左移动2格，再对应连接成图形，最后和选项对比就能找到正确答案。
【解析】
① 先执行旋转操作：将图形B绕点O顺时针旋转90°，固定点O不动，图形B的所有边、顶点都同步绕O顺时针转动90°，得到旋转后的中间图形；
② 再执行平移操作：将上述得到的中间图形整体向左平移2格，即图形上每个顶点都沿水平向左方向移动2格，移动后保持图形形状、大小不变；
③ 将最终得到的图形与各选项对比，可知对应为图形C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题是图形运动的基础题型，主要考查对旋转、平移两种图形变换规则的掌握，只要牢记旋转的三要素（中心、方向、角度）和平移的两要素（方向、距离），按顺序分步操作即可得出正确结果，属于该知识点的常规考查题。
【难度系数】
0.7
3. 图形A先绕点P按逆时针方向旋转$90°$,再向下平移2格,得到图形（
D
）。答案
3.D
解析
【分析】
这道题需要按顺序完成两次图形变换，我们可以分两步思考：首先明确变换顺序为先旋转、后平移，顺序不能颠倒。第一步处理旋转：要抓住旋转三要素，旋转中心是点P、旋转方向是逆时针、旋转角度是90°，旋转时点P位置保持不变，把图形A的每个顶点都绕点P逆时针旋转90°，连接各顶点得到旋转后的图形；第二步处理平移：将旋转得到的图形的所有顶点都向下平移2格，再依次连接顶点，最后把得到的图形和各选项对比即可找到正确答案。
【解析】
我们按照题目要求的顺序分步操作：
1. 旋转操作：固定点P不动，将图形A的各个顶点绕点P按逆时针方向旋转90°，顺次连接各顶点，得到旋转后的图形；
2. 平移操作：将旋转后得到的图形的每一个顶点都向下平移2格，再顺次连接各顶点，得到最终的图形，该图形与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形基本变换的实际应用，只要严格按照题目要求的顺序、变换规则逐步操作，就能准确得出结果，注意变换顺序不能颠倒，旋转方向、平移格数要判断准确。
【难度系数】
0.7
这道题需要按顺序完成两次图形变换，我们可以分两步思考：首先明确变换顺序为先旋转、后平移，顺序不能颠倒。第一步处理旋转：要抓住旋转三要素，旋转中心是点P、旋转方向是逆时针、旋转角度是90°，旋转时点P位置保持不变，把图形A的每个顶点都绕点P逆时针旋转90°，连接各顶点得到旋转后的图形；第二步处理平移：将旋转得到的图形的所有顶点都向下平移2格，再依次连接顶点，最后把得到的图形和各选项对比即可找到正确答案。
【解析】
我们按照题目要求的顺序分步操作：
1. 旋转操作：固定点P不动，将图形A的各个顶点绕点P按逆时针方向旋转90°，顺次连接各顶点，得到旋转后的图形；
2. 平移操作：将旋转后得到的图形的每一个顶点都向下平移2格，再顺次连接各顶点，得到最终的图形，该图形与选项D一致。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、图形的平移
【点评】
本题考查图形基本变换的实际应用，只要严格按照题目要求的顺序、变换规则逐步操作，就能准确得出结果，注意变换顺序不能颠倒，旋转方向、平移格数要判断准确。
【难度系数】
0.7
四、画一画。
1. 将图形①绕点 O 顺时针旋转 $ 90° $,得到图形②。
2. 将图形②向右平移6格得到图形③。
3. 以直线 l 为对称轴,画出图形③的轴对称图形,得到图形④。
1. 将图形①绕点 O 顺时针旋转 $ 90° $,得到图形②。
2. 将图形②向右平移6格得到图形③。
3. 以直线 l 为对称轴,画出图形③的轴对称图形,得到图形④。
答案
1. 标记图形①除点O外的3个顶点，将各顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接所有点，得到图形②。
2. 将图形②的全部顶点向右平移6格，顺次连接对应顶点，得到图形③。
3. 分别找出图形③的所有顶点关于直线l的对称点，顺次连接各对称点，得到图形④。
答：按上述步骤操作，即可得到符合要求的图形②、③、④。
2. 将图形②的全部顶点向右平移6格，顺次连接对应顶点，得到图形③。
3. 分别找出图形③的所有顶点关于直线l的对称点，顺次连接各对称点，得到图形④。
答：按上述步骤操作，即可得到符合要求的图形②、③、④。
解析
【分析】
解决这道题需依次运用旋转、平移、轴对称的作图方法，每一步都遵循“先找原图形顶点，再做变换得到对应顶点，最后顺次连接对应顶点”的思路。第一步作旋转图形时，要明确旋转中心是点O、旋转方向为顺时针、旋转角度是90°，旋转中心O位置不变，其余顶点与O的连线旋转后长度保持不变；第二步作平移图形时，平移方向向右、距离为6格，每个顶点都要平移相同格数；第三步作轴对称图形时，对称轴为直线l，每个顶点的对称点到l的距离和原顶点到l的距离相等，且两点连线与l垂直。
【解析】
1. 旋转作图：先标记出图形①除点O外的3个顶点，将每个顶点与点O连接，把这3条线段分别绕点O顺时针旋转90°，根据线段长度不变确定旋转后的3个对应顶点，顺次连接点O和这3个对应顶点，得到图形②。
2. 平移作图：标记出图形②的所有顶点，将每个顶点都向右数6格确定平移后的对应点，再顺次连接所有对应顶点，得到图形③。
3. 轴对称作图：过图形③的每个顶点向直线l作垂线，在直线l的另一侧截取与原顶点到l的距离相等的点，即为各顶点的对称点，顺次连接所有对称点，得到图形④。
【答案】
1. 标记图形①除点O外的3个顶点，将各顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接所有点，得到图形②。
2. 将图形②的全部顶点向右平移6格，顺次连接对应顶点，得到图形③。
3. 分别找出图形③的所有顶点关于直线l的对称点，顺次连接各对称点，得到图形④。
答：按上述步骤操作，即可得到符合要求的图形②、③、④。
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，轴对称作图
【点评】
本题综合考查图形三种基本变换的作图能力，核心是找准每一步变换的对应点，熟练掌握旋转、平移、轴对称的变换规则就能顺利解题，有助于提升空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7
解决这道题需依次运用旋转、平移、轴对称的作图方法，每一步都遵循“先找原图形顶点，再做变换得到对应顶点，最后顺次连接对应顶点”的思路。第一步作旋转图形时，要明确旋转中心是点O、旋转方向为顺时针、旋转角度是90°，旋转中心O位置不变，其余顶点与O的连线旋转后长度保持不变；第二步作平移图形时，平移方向向右、距离为6格，每个顶点都要平移相同格数；第三步作轴对称图形时，对称轴为直线l，每个顶点的对称点到l的距离和原顶点到l的距离相等，且两点连线与l垂直。
【解析】
1. 旋转作图：先标记出图形①除点O外的3个顶点，将每个顶点与点O连接，把这3条线段分别绕点O顺时针旋转90°，根据线段长度不变确定旋转后的3个对应顶点，顺次连接点O和这3个对应顶点，得到图形②。
2. 平移作图：标记出图形②的所有顶点，将每个顶点都向右数6格确定平移后的对应点，再顺次连接所有对应顶点，得到图形③。
3. 轴对称作图：过图形③的每个顶点向直线l作垂线，在直线l的另一侧截取与原顶点到l的距离相等的点，即为各顶点的对称点，顺次连接所有对称点，得到图形④。
【答案】
1. 标记图形①除点O外的3个顶点，将各顶点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接所有点，得到图形②。
2. 将图形②的全部顶点向右平移6格，顺次连接对应顶点，得到图形③。
3. 分别找出图形③的所有顶点关于直线l的对称点，顺次连接各对称点，得到图形④。
答：按上述步骤操作，即可得到符合要求的图形②、③、④。
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，轴对称作图
【点评】
本题综合考查图形三种基本变换的作图能力，核心是找准每一步变换的对应点，熟练掌握旋转、平移、轴对称的变换规则就能顺利解题，有助于提升空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7
五、你能用平移和旋转的方法，使下面图形变成长方形吗？说一说。
答案
图形A：将图形下方的三角形向上平移2格，即可与上方的三角形重合，剩余部分为长方形。
图形B：将点O上方右侧的三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，即可和剩余部分拼成长方形。
答：能用平移和旋转的方法使两个图形变成长方形，操作方法不唯一，上述方法均可实现。
图形B：将点O上方右侧的三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，即可和剩余部分拼成长方形。
答：能用平移和旋转的方法使两个图形变成长方形，操作方法不唯一，上述方法均可实现。
解析
【分析】
要将图形变成长方形，首先观察图形的凸出部分和凹陷部分，判断二者是否形状、大小完全相同，再结合平移、旋转的特征调整凸出部分的位置，将其填补到凹陷处即可。对于图形A，上下的三角形形状大小一致、方向相同，直接用平移操作即可；对于图形B，上方的三角形和下方空缺形状大小一致但方向不同，需要先通过旋转调整方向，再用平移调整位置。
【解析】
1. 处理图形A：
图形A下方凸出的三角形和上方凹陷的三角形完全相同，将下方的三角形向上平移2格，刚好填满上方的凹陷，剩余部分就是长方形。
2. 处理图形B：
点O上方右侧的三角形和图形下方的空缺部分形状大小完全相同，先将这个三角形绕点O顺时针旋转90°调整方向，再向下平移2格，刚好填满空缺，就能和剩余部分拼成长方形。
【答案】
图形A：将图形下方的三角形向上平移2格，即可与上方的三角形重合，剩余部分为长方形。
图形B：将点O上方右侧的三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，即可和剩余部分拼成长方形。
答：能用平移和旋转的方法使两个图形变成长方形，操作方法不唯一，上述方法均可实现。
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、图形拼组
【点评】
本题考查对平移、旋转特点的灵活运用，需要结合图形结构观察匹配对应部分，能够锻炼空间想象能力，加深对图形运动性质的理解。
【难度系数】
0.7
要将图形变成长方形，首先观察图形的凸出部分和凹陷部分，判断二者是否形状、大小完全相同，再结合平移、旋转的特征调整凸出部分的位置，将其填补到凹陷处即可。对于图形A，上下的三角形形状大小一致、方向相同，直接用平移操作即可；对于图形B，上方的三角形和下方空缺形状大小一致但方向不同，需要先通过旋转调整方向，再用平移调整位置。
【解析】
1. 处理图形A：
图形A下方凸出的三角形和上方凹陷的三角形完全相同，将下方的三角形向上平移2格，刚好填满上方的凹陷，剩余部分就是长方形。
2. 处理图形B：
点O上方右侧的三角形和图形下方的空缺部分形状大小完全相同，先将这个三角形绕点O顺时针旋转90°调整方向，再向下平移2格，刚好填满空缺，就能和剩余部分拼成长方形。
【答案】
图形A：将图形下方的三角形向上平移2格，即可与上方的三角形重合，剩余部分为长方形。
图形B：将点O上方右侧的三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，即可和剩余部分拼成长方形。
答：能用平移和旋转的方法使两个图形变成长方形，操作方法不唯一，上述方法均可实现。
【知识点】
平移的特征、旋转的特征、图形拼组
【点评】
本题考查对平移、旋转特点的灵活运用，需要结合图形结构观察匹配对应部分，能够锻炼空间想象能力，加深对图形运动性质的理解。
【难度系数】
0.7
