一、用分数和小数表示下面每幅图中的涂色部分。

$\frac{(\quad)}{(\quad)} = (\quad)$ $\frac{(\quad)}{(\quad)} = (\quad)$ $\frac{(\quad)}{(\quad)} = (\quad)$

$\frac{6}{8}=0.75$，$\frac{4}{10}=0.4$，$\frac{32}{100}=0.32$

【分析】
解决这类题目要分三步思考：第一步，先确定每幅图的单位“1”被平均分成了多少份，总份数就是分数的分母；第二步，数出涂色部分占的份数，这个份数就是分数的分子，据此写出对应的分数；第三步，将分数转化为小数：如果分母是10、100这类整十整百的数，可以直接写成对应的一位、两位小数；如果是其他分母，用分子除以分母就可以得到对应的小数。
【解析】
1. 第一幅图：将圆形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分共6份，因此分数为$\frac{6}{8}$，计算得$6÷8=0.75$。
2. 第二幅图：将长方形看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分共4份，因此分数为$\frac{4}{10}$，计算得$4÷10=0.4$。
3. 第三幅图：将大正方形看作单位“1”，平均分成100个小方格，涂色部分共32份，因此分数为$\frac{32}{100}$，计算得$32÷100=0.32$。
【答案】
$\frac{6}{8}=0.75$；$\frac{4}{10}=0.4$；$\frac{32}{100}=0.32$
【知识点】
分数的意义；分数与小数的互化
【点评】
本题是分数和小数互化的基础题型，重点考查对分数意义的理解，需要熟练掌握先定总份数、再定涂色份数的写分数方法，以及分数化小数的基本计算方法。
【难度系数】
0.9

二、填一填。
1.0.3里面有3个()分之一，化成分数是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
2.0.28里面有()个百分之一，化成分数是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
3.0.085里面有()个千分之一，化成分数是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

1.十，$\frac{3}{10}$
2.28，$\frac{28}{100}$
3.85，$\frac{85}{1000}$

【分析】
解题前先明确小数的计数单位规律：一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01），三位小数的计数单位是千分之一（0.001）。小数化分数的基础方法是：几位小数就写成分母是10、100、1000……的分数，分子是小数去掉小数点后的数。接下来逐题推导：
1. 0.3是一位小数，对应计数单位是十分之一，用0.3除以计数单位0.1就能得到包含的计数单位个数，再按规则写分数；
2. 0.28是两位小数，对应计数单位是百分之一，同理计算个数、写分数；
3. 0.085是三位小数，对应计数单位是千分之一，按同样方法计算即可。
【解析】
1. 0.3是一位小数，计数单位是十分之一，$0.3÷0.1=3$，所以有3个十分之一；化成分数时分母为10，分子是去掉小数点后的3，即$\frac{3}{10}$。
2. 0.28是两位小数，计数单位是百分之一，$0.28÷0.01=28$，所以有28个百分之一；化成分数时分母为100，分子是去掉小数点后的28，即$\frac{28}{100}$。
3. 0.085是三位小数，计数单位是千分之一，$0.085÷0.001=85$，所以有85个千分之一；化成分数时分母为1000，分子是去掉小数点后的85，即$\frac{85}{1000}$。
【答案】
1.十，$\frac{3}{10}$
2.28，$\frac{28}{100}$
3.85，$\frac{85}{1000}$
【知识点】
小数的计数单位，小数化分数
【点评】
本题属于小数和分数互化的基础题型，核心是掌握不同位数小数对应的计数单位，记住“一位小数对应分母10、两位对应分母100、三位对应分母1000”的化分数规则，就能快速解题。
【难度系数】
0.9

4. 把0.625化成最简分数是(),它的分数单位是()。

$\frac{5}{8}$，$\frac{1}{8}$

【分析】
解题思路分为两步：第一步思考小数化分数的方法，三位小数可以先写成分母是1000的分数，再通过约分化成最简分数；第二步回忆分数单位的定义，最简分数的分母是几，对应的分数单位就是几分之一。
【解析】
1. 把0.625化成分数：0.625是三位小数，先写为$\frac{625}{1000}$；再对$\frac{625}{1000}$约分，分子分母同时除以最大公因数125，可得$\frac{625÷125}{1000÷125}=\frac{5}{8}$，$\frac{5}{8}$的分子分母只有公因数1，是最简分数。
2. 求分数单位：分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数，$\frac{5}{8}$是把单位“1”平均分成8份，所以它的分数单位是$\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{5}{8}$，$\frac{1}{8}$
【知识点】
小数化分数；最简分数；分数单位
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查小数化分数的方法、约分规则以及分数单位的定义，熟练掌握基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9

5.在0.6,0.55,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$这些数中,最大的数是(),最小的数是()。

最大的数是$\frac{4}{5}$，最小的数是0.55

【分析】
要比较分数和小数混合的一组数的大小，首先需要把它们统一成相同的形式，方便比较。我们优先选择把分数转化为小数，只需要用分数的分子除以分母即可得到对应的小数，之后按照小数比较大小的规则：先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推，就能快速找出最大和最小的数。
【解析】
第一步：将题目中的分数转化为小数：
$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
$\frac{4}{5}=4÷5=0.8$
第二步：把所有数统一为小数形式后列出：0.6、0.55、0.75、0.8
第三步：按照小数大小比较规则排序：
$0.8＞0.75＞0.6＞0.55$，对应原数即为$\frac{4}{5}＞\frac{3}{4}＞0.6＞0.55$
【答案】
最大的数是$\frac{4}{5}$，最小的数是0.55
【知识点】
分数与小数的互化、小数大小比较
【点评】
本题考查不同表现形式的数的大小比较方法，解题核心是先统一数的形式，选择转化为小数计算更简便，要注意分数化小数时除法计算的准确性，比较小数大小时要从高位到低位依次对比。
【难度系数】
0.8