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例1 直线 $y = 2x + 6$ 与 $x$ 轴的交点为
$(-3,0)$
,与 $y$ 轴的交点为$(0,6)$
,与坐标轴围成的三角形的面积为$9$
。答案
答题卡：
令 $y = 0$，得 $2x + 6 = 0$，
解得 $x = -3$，
所以直线与$x$轴的交点为 $(-3, 0)$。
令 $x = 0$，得 $y = 6$，
所以直线与$y$轴的交点为 $(0, 6)$。
与坐标轴围成的三角形的面积为：
$\frac{1}{2} × |-3| × 6 = 9$。
故答案为：$(-3, 0)$；$(0, 6)$；$9$。
令 $y = 0$，得 $2x + 6 = 0$，
解得 $x = -3$，
所以直线与$x$轴的交点为 $(-3, 0)$。
令 $x = 0$，得 $y = 6$，
所以直线与$y$轴的交点为 $(0, 6)$。
与坐标轴围成的三角形的面积为：
$\frac{1}{2} × |-3| × 6 = 9$。
故答案为：$(-3, 0)$；$(0, 6)$；$9$。
例2 一次函数 $y = -x + 2$ 的图象不经过的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
[解答] 因为一次函数 $y = -x + 2$ 中,$k = -1 ＜ 0$,$b = 2 ＞ 0$,
所以该函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限。故选 C。
C
)。A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
[解答] 因为一次函数 $y = -x + 2$ 中,$k = -1 ＜ 0$,$b = 2 ＞ 0$,
所以该函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限。故选 C。
答案
C
解析
对于一次函数 $y = -x + 2$，其中 $k = -1 ＜ 0$，$b = 2 ＞ 0$。
根据一次函数性质，当 $k ＜ 0$ 且 $b ＞ 0$ 时，函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
根据一次函数性质，当 $k ＜ 0$ 且 $b ＞ 0$ 时，函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
1. 已知点 $(k,b)$ 为第二象限内的点,则一次函数 $y = kx + b$ 的图象大致是(
D
)。答案
D
解析
解：
∵点$(k,b)$在第二象限，
∴$k＜0$，$b＞0$。
对于一次函数$y=kx+b$：
$k＜0$，图象从左到右下降；
$b＞0$，图象与$y$轴交于正半轴。
综上，图象过第一、二、四象限，对应选项D。
D
∵点$(k,b)$在第二象限，
∴$k＜0$，$b＞0$。
对于一次函数$y=kx+b$：
$k＜0$，图象从左到右下降；
$b＞0$，图象与$y$轴交于正半轴。
综上，图象过第一、二、四象限，对应选项D。
D
2. 已知函数 $y = kx + b$ 的图象如图所示,则函数 $y = -bx + k$ 的图象大致是(
A
)。答案
A
解析
由一次函数$y = kx + b$的图象可知，其经过第一、二、四象限，所以$k＜0$，$b＞0$。
对于函数$y=-bx + k$，因为$b＞0$，所以$-b＜0$，又$k＜0$，则该函数的斜率为负，截距为负，其图象经过第二、三、四象限，大致图象为选项A。
A
对于函数$y=-bx + k$，因为$b＞0$，所以$-b＜0$，又$k＜0$，则该函数的斜率为负，截距为负，其图象经过第二、三、四象限，大致图象为选项A。
A
