2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第170页答案
3. 一次函数 $y = -4x - 2$ 的图象经过(
D
)。
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限

答案

D

解析

对于一次函数$y = kx + b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）：
当$k\lt0$时，函数图象从左到右下降；
当$b\lt0$时，函数图象与$y$轴交于负半轴。
在一次函数$y = -4x - 2$中，$k=-4\lt0$，$b=-2\lt0$，所以函数图象经过第二、三、四象限。
D
4. 对于函数 $y = -x + 3$,下列结论正确的是(
A
)。
A.它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.它的图象必经过点 $(-1,3)$
D.$y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大

答案

A
5. 关于函数 $y = -\frac{x}{2} - 1$,下列说法错误的是(
C
)。
A.当 $x = 2$ 时,$y = -2$
B.$y$ 随 $x$ 的增大而减小
C.若 $x_1 ＞ x_2$,则 $y_1 ＞ y_2$
D.图象经过第二、三、四象限

答案

C

解析

A. 当$x = 2$时，$y=-\frac{2}{2}-1=-1 - 1=-2$，正确；
B. 函数$y=-\frac{x}{2}-1$中，$k=-\frac{1}{2}＜0$，$y$随$x$的增大而减小，正确；
C. 因为$y$随$x$的增大而减小，若$x_1＞x_2$，则$y_1＜y_2$，错误；
D. $k=-\frac{1}{2}＜0$，$b=-1＜0$，图象经过第二、三、四象限，正确。
结论：C
6. 已知直线 $y = ax + b(a ≠ 0)$ 经过第一、二、四象限,那么直线 $y = bx - a$ 一定不经过(
D
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D

解析


∵直线$y = ax + b(a \neq 0)$经过第一、二、四象限，
∴$a ＜ 0$，$b ＞ 0$。
在直线$y = bx - a$中，
∵$b ＞ 0$，$-a ＞ 0$，
∴直线$y = bx - a$经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限。
D
7. 已知一次函数 $y = -x + m$,点 $A(1,y_1)$,$B(3,y_2)$ 在它的图象上,则 $y_1$
＞
$y_2$。(填“＞”或“＜”)

答案

＞

解析


∵一次函数$y = -x + m$中，$k=-1\lt0$，
∴$y$随$x$的增大而减小。
∵点$A(1,y_1)$，$B(3,y_2)$在它的图象上，且$1\lt3$，
∴$y_1\gt y_2$。
＞
8. 画出函数 $y = -2x + 4$ 的图象,根据图象回答下列问题：
(1) 该图象经过第
一、二、四
象限；
(2) 该图象与 $x$ 轴的交点坐标是
$(2,0)$
,与 $y$ 轴的交点坐标是
$(0,4)$
；
(3) 求该图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
4

答案

图略 （1）一、二、四 （2）$(2,0)$ $(0,4)$ （3）4

解析

图略
（1）一、二、四
（2）$(2,0)$；$(0,4)$
（3）解：由（2）知，图象与$x$轴交点坐标为$(2,0)$，与$y$轴交点坐标为$(0,4)$，则与两坐标轴围成的三角形的底为$2$，高为$4$，面积为$\frac{1}{2}×2×4 = 4$。
9. 若实数 $a$,$b$ 满足 $ab ＜ 0$,且 $a ＜ b$,则函数 $y = ax + b$ 的图象可能是(
A
)。

答案

A

解析

解：
∵ $ab ＜ 0$，
∴ $a$，$b$ 异号。
∵ $a ＜ b$，
∴ $a ＜ 0$，$b ＞ 0$。
函数 $y = ax + b$ 中，
$a ＜ 0$，则图象从左到右下降；
$b ＞ 0$，则图象与 $y$ 轴交于正半轴。
符合条件的图象为选项 A。
答案：A
10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $A(2,m)$ 在第一象限,若点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点 $B$ 在直线 $y = -x + 1$ 上,则 $m$ 的值为(
B
)。

A.-1
B.1
C.2
D.3

答案

B

解析

解：
∵点$A(2,m)$关于$x$轴的对称点为$B$，
∴$B(2,-m)$。
∵点$B$在直线$y=-x+1$上，
∴将$B(2,-m)$代入$y=-x+1$，得：
$-m = -2 + 1$
$-m = -1$
$m = 1$
答案：B