例1 下列事件中,属于不可能事件的是()
A.李叔叔购买一张彩票,中奖
B.13 个人中有两个人生日在同一个月份
C.“煮熟的鸭子飞了”
D.明天太阳从东方升起
名师导引 必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下,必然不会发生的事件. 随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 正确理解这些概念是解决这类基础题的主要方法.

C

选项A：购买彩票中奖是随机事件，可能发生也可能不发生。
选项B：13个人中至少有两人生日在同一个月是必然事件（根据鸽巢原理）。
选项C：“煮熟的鸭子飞了”是俗语，形容不可能发生的事，属于不可能事件。
选项D：太阳从东方升起是必然事件。
根据定义，不可能事件是必然不会发生的事件，因此选项C符合题意。

巩固提升 (2024 烟台期中)下列说法中正确的是()
A. “三角形的内角和是 $180^{\circ}$”是随机事件
B. “两直线平行,同位角相等”是必然事件
C. “概率为 $0.000001$ 的事件”是不可能事件
D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 $10$ 次,正面向上的次数一定是 $5$ 次

B

A选项：“三角形的内角和是 $180^{\circ}$”是几何学中的基本定理，在欧几里得几何中是必然成立的，所以它是必然事件，不是随机事件，A选项错误。
B选项：根据平行线的性质，“两直线平行，同位角相等”是一定会发生的，是必然事件，B选项正确。
C选项：不可能事件是指概率为$0$的事件，而概率为 $0.000001$ 的事件是有可能发生的，不是不可能事件，C选项错误。
D选项：任意掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是$\frac{1}{2}$，但掷$10$次硬币，正面向上的次数是不确定的，可能是$0$到$10$次中的任意次数，不一定是$5$次，D选项错误。

例2 (2024 内江中考)如图所示的电路中,当随机闭合开关 $S_{1},S_{2},S_{3}$ 中的两个时,灯泡能发光的概率为()

A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{6}$
名师导引 分析一个包含多个步骤的随机事件时,树状图法可以帮助我们清晰地列出所有可能的结果,进而求解随机事件的概率.

A

随机闭合开关$S_{1},S_{2},S_{3}$中的两个，所有可能的情况有：$(S_{1},S_{2})$、$(S_{1},S_{3})$、$(S_{2},S_{3})$，共3种等可能结果。
观察电路，灯泡发光需电路形成通路。当闭合$S_{1}$和$S_{2}$时，电流从电源正极出发，经$S_{1}$、$S_{2}$、灯泡回到负极，通路；闭合$S_{1}$和$S_{3}$时，电流经$S_{1}$、$S_{3}$、灯泡回到负极，通路；闭合$S_{2}$和$S_{3}$时，电路未经过电源，断路。
能使灯泡发光的情况有2种，故概率为$\dfrac{2}{3}$。