1. 三角形的三边关系

2. 三角形三边关系的应用
(1)已知三条线段的长度,判断其能否组成三角形时,可以看较的两条线段的和是否大于最的线段,就能得出结果.
(2)已知三角形的两边长,确定第三边长的取值范围时要根据“＜第三边长＜”.
(3)已知三角形的两边长,确定三角形周长的取值范围.
(4)证明线段的不等关系.

1. 大于 小于 两点之间,线段最短
2. (1)短 长
(2)两边之差 两边之和

【分析】
这道题考查三角形三边关系的相关概念与基础应用，解题思路如下：
1. 先回忆三角形三边关系的推导逻辑：两点之间线段最短，在三角形中，任意两个顶点之间走直接相连的边的长度，比绕行另外两边的路径更短，由此可推出两边之和大于第三边，对该结论变形后就能得到两边之差小于第三边。
2. 对于三边关系的应用：
(1) 判断三条线段能否构成三角形时，如果较短的两条线段之和都大于最长的线段，那么其余任意两边之和必然大于第三边（因为最长边加任意短边肯定大于另一条短边），只需验证这一个条件就能简化判断流程。
(2) 已知两边长度求第三边的取值范围时，结合“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”两个结论，就能直接得出第三边的取值范围在两边之差和两边之和之间。
【解析】
1. 填写三角形三边关系的基础内容：
根据推导结论，三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边，该结论的理论依据是两点之间，线段最短。
2. 三角形三边关系的应用：
(1) 已知三条线段判断能否组成三角形时，将三条线段按长度排序后，只需验证较短的两条线段的和是否大于最长的线段，满足该条件即可构成三角形。
(2) 已知两边长求第三边取值范围时，结合三边关系的两个结论可直接得到：两边之差＜第三边长＜两边之和。
【答案】
1. 大于 小于 两点之间，线段最短
2. (1)短 长
(2)两边之差 两边之和
【知识点】
1. 三角形三边关系
2. 两点之间线段最短
3. 三角形三边关系的应用
【点评】
本题是三角形相关知识的基础题型，侧重考查对三角形三边关系的概念理解和简单应用，掌握该知识点是后续进行三角形边长计算、不等关系证明的前提，需熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9