登录
(1)(
10
)÷8=$\frac{( )}{( )}$=1.25=(125%
)（填百分数）答案
1.(1)10 ÷8=$\frac{5}{4}$=1.25=125%
解析
【分析】
这道题的解题突破口是已知的固定数值1.25，我们可以从这个已知量出发依次推导空缺内容：1. 求除法算式中的被除数，可根据“被除数=商×除数”直接计算；2. 把1.25转化为最简分数，先将小数写成分母是100的分数，再约分化简即可；3. 把1.25转化为百分数，只需将小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【解析】
1. 计算除法的被除数：根据除法各部分关系，被除数=商×除数，代入数值可得$1.25×8=10$，第一个空填10；
2. 将1.25转化为分数：$1.25=\frac{125}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25约分，得到$\frac{125÷25}{100÷25}=\frac{5}{4}$；
3. 将1.25转化为百分数：把1.25的小数点向右移动两位得到125，再添上百分号，即为125%。
【答案】
$10÷8=\frac{5}{4}=1.25=125\%$
【知识点】
除法各部分关系；小数与分数互化；小数与百分数互化
【点评】
本题属于数的转化类基础题型，核心是掌握除法、分数、小数、百分数四类数的相互转化规则，只要找准已知的固定数值作为推导突破口，就能快速完成作答。
【难度系数】
0.9
这道题的解题突破口是已知的固定数值1.25，我们可以从这个已知量出发依次推导空缺内容：1. 求除法算式中的被除数，可根据“被除数=商×除数”直接计算；2. 把1.25转化为最简分数，先将小数写成分母是100的分数，再约分化简即可；3. 把1.25转化为百分数，只需将小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【解析】
1. 计算除法的被除数：根据除法各部分关系，被除数=商×除数，代入数值可得$1.25×8=10$，第一个空填10；
2. 将1.25转化为分数：$1.25=\frac{125}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25约分，得到$\frac{125÷25}{100÷25}=\frac{5}{4}$；
3. 将1.25转化为百分数：把1.25的小数点向右移动两位得到125，再添上百分号，即为125%。
【答案】
$10÷8=\frac{5}{4}=1.25=125\%$
【知识点】
除法各部分关系；小数与分数互化；小数与百分数互化
【点评】
本题属于数的转化类基础题型，核心是掌握除法、分数、小数、百分数四类数的相互转化规则，只要找准已知的固定数值作为推导突破口，就能快速完成作答。
【难度系数】
0.9
（2）友爱社区去年共植树150棵，其中18棵没有成活。这些树的成活率是（
88%
）。答案
1.(2)88%
解析
【分析】
要计算树木的成活率，首先要明确成活率的定义：成活率是成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算公式为：成活率=成活棵数÷植树总棵数×100%。解题时先求出成活的树木棵数，再代入公式计算即可。
【解析】
第一步：计算成活的树木棵数
成活棵数 = 总植树棵数 - 未成活棵数 = 150 - 18 = 132（棵）
第二步：代入成活率公式计算
成活率 = 132 ÷ 150 × 100%
= 0.88 × 100%
= 88%
【答案】
88%
【知识点】
百分数的实际应用；成活率计算
【点评】
本题是典型的百分率计算应用题，解题关键是牢记百分率的计算公式，注意要先求出对应统计量再代入计算，避免直接用未成活数量计算的错误。
【难度系数】
0.8
要计算树木的成活率，首先要明确成活率的定义：成活率是成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算公式为：成活率=成活棵数÷植树总棵数×100%。解题时先求出成活的树木棵数，再代入公式计算即可。
【解析】
第一步：计算成活的树木棵数
成活棵数 = 总植树棵数 - 未成活棵数 = 150 - 18 = 132（棵）
第二步：代入成活率公式计算
成活率 = 132 ÷ 150 × 100%
= 0.88 × 100%
= 88%
【答案】
88%
【知识点】
百分数的实际应用；成活率计算
【点评】
本题是典型的百分率计算应用题，解题关键是牢记百分率的计算公式，注意要先求出对应统计量再代入计算，避免直接用未成活数量计算的错误。
【难度系数】
0.8
（3）一件商品打六折销售，便宜了32元，这件商品原价（
80
）元。答案
1.(3)80
解析
【分析】
首先明确折扣的含义：打六折销售指现价是原价的60%，因此便宜的金额占原价的比例为（1-60%）。已知便宜了32元，也就是原价的（1-60%）对应32元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”的规则，就可以计算出商品原价。
【解析】
1. 计算便宜的金额占原价的分率：
打六折即现价是原价的60%，便宜的分率 = $1 - 60\% = 40\% = 0.4$
2. 计算原价：
原价 = 便宜的金额÷对应分率 = $32÷0.4 = 80$（元）
【答案】
80
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，解题核心是找准具体金额对应的分率，只要理解折扣的基本含义就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
首先明确折扣的含义：打六折销售指现价是原价的60%，因此便宜的金额占原价的比例为（1-60%）。已知便宜了32元，也就是原价的（1-60%）对应32元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”的规则，就可以计算出商品原价。
【解析】
1. 计算便宜的金额占原价的分率：
打六折即现价是原价的60%，便宜的分率 = $1 - 60\% = 40\% = 0.4$
2. 计算原价：
原价 = 便宜的金额÷对应分率 = $32÷0.4 = 80$（元）
【答案】
80
【知识点】
折扣问题；百分数的实际应用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，解题核心是找准具体金额对应的分率，只要理解折扣的基本含义就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
(4)一条彩带长20m，用去了12m，用去的长度比剩下的长（
50
）%；后来又用去剩下部分的30%，还剩下总长度的（28
）%。答案
1.(4)50 28
解析
【分析】
解决本题分两步计算：①求用去的长度比剩下的长百分之几：先算出第一次用后剩下的彩带长度，该问题的单位“1”是剩下的长度，用“（用去长度 - 剩下长度）÷剩下长度×100%”即可求解；②求最后剩下的长度占总长度的百分之几：先算出第二次用后剩余的长度（是第一次剩下长度的（1-30%）），再用剩余长度除以总长度乘100%即可得到结果。
【解析】
1. 计算第一次用后剩下的长度：
总长度20m，用去12m，剩下长度 = 20 - 12 = 8（m）
2. 计算用去的长度比剩下的长的百分比：
差值为12 - 8 = 4（m），单位“1”是剩下的8m，
百分比 = 4 ÷ 8 × 100% = 50%
3. 计算第二次用后剩余的长度占总长度的百分比：
又用去剩下部分的30%，则剩余部分是第一次剩下长度的1 - 30% = 70%，
此时剩余长度 = 8 × 70% = 5.6（m）
占总长度的百分比 = 5.6 ÷ 20 × 100% = 28%
【答案】
50；28
【知识点】
百分数的实际应用；求一个数比另一个数多百分之几；单位“1”的判定
【点评】
本题重点考查百分数的基础应用，解题核心是找准每个问题对应的单位“1”，熟练掌握“求一个数比另一个数多百分之几”“求一个数是另一个数的百分之几”的计算逻辑，计算时注意运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
解决本题分两步计算：①求用去的长度比剩下的长百分之几：先算出第一次用后剩下的彩带长度，该问题的单位“1”是剩下的长度，用“（用去长度 - 剩下长度）÷剩下长度×100%”即可求解；②求最后剩下的长度占总长度的百分之几：先算出第二次用后剩余的长度（是第一次剩下长度的（1-30%）），再用剩余长度除以总长度乘100%即可得到结果。
【解析】
1. 计算第一次用后剩下的长度：
总长度20m，用去12m，剩下长度 = 20 - 12 = 8（m）
2. 计算用去的长度比剩下的长的百分比：
差值为12 - 8 = 4（m），单位“1”是剩下的8m，
百分比 = 4 ÷ 8 × 100% = 50%
3. 计算第二次用后剩余的长度占总长度的百分比：
又用去剩下部分的30%，则剩余部分是第一次剩下长度的1 - 30% = 70%，
此时剩余长度 = 8 × 70% = 5.6（m）
占总长度的百分比 = 5.6 ÷ 20 × 100% = 28%
【答案】
50；28
【知识点】
百分数的实际应用；求一个数比另一个数多百分之几；单位“1”的判定
【点评】
本题重点考查百分数的基础应用，解题核心是找准每个问题对应的单位“1”，熟练掌握“求一个数比另一个数多百分之几”“求一个数是另一个数的百分之几”的计算逻辑，计算时注意运算顺序即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
2. 李老师把3万元存入银行，存半年定期，年利率1.30％。到期时，李老师一共可以取出多少钱？
答案
2. $30000×1.3\% ×\frac{1}{2}+30000=30195$(元)
解析
【分析】
要计算到期一共可以取出的钱，需明确取出的总钱数由本金和利息两部分组成。首先回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。题目给出的是年利率，存期为半年，需先把存期换算为以年为单位，即$\frac{1}{2}$年，先代入公式算出利息，再加上本金即可得到最终取出的总金额。
【解析】
首先统一单位：$3$万元$=30000$元
1. 计算到期可得的利息：
根据利息公式代入数值：
$\begin{split}利息&=30000×1.3\% ×\frac{1}{2}\\&=390×\frac{1}{2}\\&=195（元）\end{split}$
2. 计算一共可以取出的总金额：
总金额=本金+利息$=30000+195=30195$（元）
【答案】
$30195$元
【知识点】
利息计算公式，百分数实际应用
【点评】
本题是贴近生活的储蓄类应用题，解题的关键是掌握利息的计算方法，要特别注意利率和存期的单位要对应，本题给出的是年利率，存期为半年，计算时需将存期换算为以年为单位，避免因单位不匹配出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算到期一共可以取出的钱，需明确取出的总钱数由本金和利息两部分组成。首先回忆利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。题目给出的是年利率，存期为半年，需先把存期换算为以年为单位，即$\frac{1}{2}$年，先代入公式算出利息，再加上本金即可得到最终取出的总金额。
【解析】
首先统一单位：$3$万元$=30000$元
1. 计算到期可得的利息：
根据利息公式代入数值：
$\begin{split}利息&=30000×1.3\% ×\frac{1}{2}\\&=390×\frac{1}{2}\\&=195（元）\end{split}$
2. 计算一共可以取出的总金额：
总金额=本金+利息$=30000+195=30195$（元）
【答案】
$30195$元
【知识点】
利息计算公式，百分数实际应用
【点评】
本题是贴近生活的储蓄类应用题，解题的关键是掌握利息的计算方法，要特别注意利率和存期的单位要对应，本题给出的是年利率，存期为半年，计算时需将存期换算为以年为单位，避免因单位不匹配出现计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 学校编程社团有男生25人，占编程社团总人数的62.5％。学校编程社团有女生多少人？
答案
3. $25÷62.5\% =40$(人) $40−25=15$(人)
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”：本题中编程社团总人数是单位“1”。已知男生人数是部分量，男生占总人数的62.5%是对应分率，根据“单位1的量=部分量÷对应分率”，先算出社团总人数，再用总人数减去男生人数即可得到女生人数。
【解析】
1. 计算编程社团总人数：
已知男生25人，占总人数的62.5%，代入公式得总人数为：
$25÷62.5\% =40$（人）
2. 计算女生人数：
用总人数减去男生人数，可得女生人数为：
$40−25=15$（人）
【答案】
15人
【知识点】
百分数实际应用；已知部分求整体
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题关键是准确找到单位“1”，理清部分量、对应分率和总量三者的关系，掌握对应计算逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先确定单位“1”：本题中编程社团总人数是单位“1”。已知男生人数是部分量，男生占总人数的62.5%是对应分率，根据“单位1的量=部分量÷对应分率”，先算出社团总人数，再用总人数减去男生人数即可得到女生人数。
【解析】
1. 计算编程社团总人数：
已知男生25人，占总人数的62.5%，代入公式得总人数为：
$25÷62.5\% =40$（人）
2. 计算女生人数：
用总人数减去男生人数，可得女生人数为：
$40−25=15$（人）
【答案】
15人
【知识点】
百分数实际应用；已知部分求整体
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题关键是准确找到单位“1”，理清部分量、对应分率和总量三者的关系，掌握对应计算逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4.在第25届冬季奥运会上，中国代表团获得5金、4银、6铜，共15枚奖牌。中国代表团获得的金牌数占获得奖牌总数的百分之多少？获得的铜牌数比金牌多百分之多少？
答案
4. $5÷15 ≈ 33.3\%$ $(6−5)÷5=20\%$
解析
【分析】
这道题包含两个百分数计算问题，解题核心是先找准每个问题中的单位“1”的量。第一个问题求金牌数占奖牌总数的百分之几，单位“1”是奖牌总数量，根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法计算”，直接用金牌数除以奖牌总数即可。第二个问题求铜牌数比金牌多百分之几，是求铜牌比金牌多的数量占金牌数的百分之几，单位“1”是金牌数量，先算出铜牌比金牌多的枚数，再用多的枚数除以金牌数量就能得到结果。
【解析】
1. 计算金牌数占奖牌总数的百分比：
单位“1”为奖牌总数量15枚，列式计算：
$5÷15\approx0.333=33.3\%$
2. 计算铜牌数比金牌多的百分比：
先算出铜牌比金牌多的数量：$6-5=1$（枚）
单位“1”为金牌数量5枚，列式计算：
$1÷5=0.2=20\%$
【答案】
金牌数占获得奖牌总数的约33.3%，获得的铜牌数比金牌多20%。
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 求一个数是另一个数的百分之几
3. 求一个数比另一个数多百分之几
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，解题的关键是准确判断单位“1”的量，再结合对应的数量关系列式计算，计算遇到除不尽的情况时，一般先保留三位小数再转化为百分数。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个百分数计算问题，解题核心是先找准每个问题中的单位“1”的量。第一个问题求金牌数占奖牌总数的百分之几，单位“1”是奖牌总数量，根据“求一个数是另一个数的百分之几用除法计算”，直接用金牌数除以奖牌总数即可。第二个问题求铜牌数比金牌多百分之几，是求铜牌比金牌多的数量占金牌数的百分之几，单位“1”是金牌数量，先算出铜牌比金牌多的枚数，再用多的枚数除以金牌数量就能得到结果。
【解析】
1. 计算金牌数占奖牌总数的百分比：
单位“1”为奖牌总数量15枚，列式计算：
$5÷15\approx0.333=33.3\%$
2. 计算铜牌数比金牌多的百分比：
先算出铜牌比金牌多的数量：$6-5=1$（枚）
单位“1”为金牌数量5枚，列式计算：
$1÷5=0.2=20\%$
【答案】
金牌数占获得奖牌总数的约33.3%，获得的铜牌数比金牌多20%。
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 求一个数是另一个数的百分之几
3. 求一个数比另一个数多百分之几
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，解题的关键是准确判断单位“1”的量，再结合对应的数量关系列式计算，计算遇到除不尽的情况时，一般先保留三位小数再转化为百分数。
【难度系数】
0.8
节日期间，各商场对家电进行促销。A商场按“每满1000元减200元”销售；B商场按“折上折”销售，即在打九折的基础上再打九折。在商场促销的基础上，政府再补贴销售价的15％。李老师准备买一台标价4300元的扫地机器人，选择哪个商场更省钱？两个商场的价格相差多少元？
答案
A商场：$4300÷1000=4$(组) ……$300$(元) $200×4=800$(元)
$4300−800=3500$(元) $3500×(1−15\%)=2975$(元)
B商场：$4300×90\% ×90\%=3483$(元) $3483×(1−15\%)=2960.55$(元)
$2975−2960.55=14.45$(元)
选择B商场更省钱，两个商场的价格相差14.45元。
$4300−800=3500$(元) $3500×(1−15\%)=2975$(元)
B商场：$4300×90\% ×90\%=3483$(元) $3483×(1−15\%)=2960.55$(元)
$2975−2960.55=14.45$(元)
选择B商场更省钱，两个商场的价格相差14.45元。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分别算出在A、B两个商场购买扫地机器人的最终实际花费，再对比大小判断哪个更省钱，最后求两个价格的差值即可。第一步先计算两个商场各自促销后的销售价：A商场是满减规则，先算4300元里包含几个1000元，就能减免几个200元，用标价减去总减免额得到A商场的促销价；B商场是折上折规则，用标价连续乘两次90%得到B商场的促销价。第二步再计算政府补贴后的实际支付价格，政府补贴销售价的15%，意味着实际只需支付促销价的(1-15%)，用两个商场的促销价分别乘这个比例就能得到最终花费。最后对比两个最终花费，相减求差值即可。
【解析】
计算A商场最终花费：
1. 计算4300元中满1000元的组数：$4300÷1000=4$(组)……$300$(元)，可享受4次满减优惠
2. 计算A商场促销价：$200×4=800$(元)，$4300−800=3500$(元)
3. 计算政府补贴后实际花费：$3500×(1−15\%)=3500×0.85=2975$(元)
计算B商场最终花费：
1. 计算B商场折上折后的促销价：$4300×90\% ×90\%=4300×0.9×0.9=3483$(元)
2. 计算政府补贴后实际花费：$3483×(1−15\%)=3483×0.85=2960.55$(元)
对比计算差值：
因为$2975＞2960.55$，所以B商场更省钱，价格差为：$2975−2960.55=14.45$(元)
【答案】
选择B商场更省钱，两个商场的价格相差14.45元。
【知识点】
折扣问题，百分数实际应用，满减问题
【点评】
本题结合生活中常见的商场促销、政府补贴场景，考查了百分数在实际消费问题中的应用，解题的核心是准确理解不同促销规则的计算逻辑，再分步计算最终花费，能够有效提升解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要分别算出在A、B两个商场购买扫地机器人的最终实际花费，再对比大小判断哪个更省钱，最后求两个价格的差值即可。第一步先计算两个商场各自促销后的销售价：A商场是满减规则，先算4300元里包含几个1000元，就能减免几个200元，用标价减去总减免额得到A商场的促销价；B商场是折上折规则，用标价连续乘两次90%得到B商场的促销价。第二步再计算政府补贴后的实际支付价格，政府补贴销售价的15%，意味着实际只需支付促销价的(1-15%)，用两个商场的促销价分别乘这个比例就能得到最终花费。最后对比两个最终花费，相减求差值即可。
【解析】
计算A商场最终花费：
1. 计算4300元中满1000元的组数：$4300÷1000=4$(组)……$300$(元)，可享受4次满减优惠
2. 计算A商场促销价：$200×4=800$(元)，$4300−800=3500$(元)
3. 计算政府补贴后实际花费：$3500×(1−15\%)=3500×0.85=2975$(元)
计算B商场最终花费：
1. 计算B商场折上折后的促销价：$4300×90\% ×90\%=4300×0.9×0.9=3483$(元)
2. 计算政府补贴后实际花费：$3483×(1−15\%)=3483×0.85=2960.55$(元)
对比计算差值：
因为$2975＞2960.55$，所以B商场更省钱，价格差为：$2975−2960.55=14.45$(元)
【答案】
选择B商场更省钱，两个商场的价格相差14.45元。
【知识点】
折扣问题，百分数实际应用，满减问题
【点评】
本题结合生活中常见的商场促销、政府补贴场景，考查了百分数在实际消费问题中的应用，解题的核心是准确理解不同促销规则的计算逻辑，再分步计算最终花费，能够有效提升解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
