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1.若高铁列车在某段路程中，前0.5 h从0 km/h匀加速到300 km/h，后0.5 h保持300 km/h匀速，则该段路程的平均速度为 （
A.200 km/h
B.225 km/h
C.250 km/h
D.300 km/h
B
）A.200 km/h
B.225 km/h
C.250 km/h
D.300 km/h
答案
1.B
解析
【分析】
要计算这段路程的平均速度，需依据平均速度的定义：平均速度等于总位移与总时间的比值。先分别算出匀加速阶段和匀速阶段的位移，再求和得到总位移，总时间为两个阶段时间之和，最后用总位移除以总时间即可得到结果。
【解析】
1. 计算匀加速阶段的位移：匀变速直线运动的平均速度公式为$\bar{v}_1=\frac{v_0 + v_t}{2}$，前0.5h的初速度$v_0=0$，末速度$v_t=300\ \mathrm{km/h}$，时间$t_1=0.5\ \mathrm{h}$，则该阶段位移$x_1=\bar{v}_1 t_1=\frac{0+300}{2}×0.5=75\ \mathrm{km}$。
2. 计算匀速阶段的位移：匀速运动位移公式为$x_2=v t_2$，速度$v=300\ \mathrm{km/h}$，时间$t_2=0.5\ \mathrm{h}$，则该阶段位移$x_2=300×0.5=150\ \mathrm{km}$。
3. 总位移与总时间：总位移$x=x_1+x_2=75+150=225\ \mathrm{km}$，总时间$t=t_1+t_2=0.5+0.5=1\ \mathrm{h}$。
4. 计算平均速度：$\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{225}{1}=225\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
B
【知识点】
匀变速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题考查平均速度的核心计算，需牢记平均速度是总位移与总时间的比值，而非速度的算术平均值，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
要计算这段路程的平均速度，需依据平均速度的定义：平均速度等于总位移与总时间的比值。先分别算出匀加速阶段和匀速阶段的位移，再求和得到总位移，总时间为两个阶段时间之和，最后用总位移除以总时间即可得到结果。
【解析】
1. 计算匀加速阶段的位移：匀变速直线运动的平均速度公式为$\bar{v}_1=\frac{v_0 + v_t}{2}$，前0.5h的初速度$v_0=0$，末速度$v_t=300\ \mathrm{km/h}$，时间$t_1=0.5\ \mathrm{h}$，则该阶段位移$x_1=\bar{v}_1 t_1=\frac{0+300}{2}×0.5=75\ \mathrm{km}$。
2. 计算匀速阶段的位移：匀速运动位移公式为$x_2=v t_2$，速度$v=300\ \mathrm{km/h}$，时间$t_2=0.5\ \mathrm{h}$，则该阶段位移$x_2=300×0.5=150\ \mathrm{km}$。
3. 总位移与总时间：总位移$x=x_1+x_2=75+150=225\ \mathrm{km}$，总时间$t=t_1+t_2=0.5+0.5=1\ \mathrm{h}$。
4. 计算平均速度：$\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{225}{1}=225\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
B
【知识点】
匀变速直线运动、平均速度计算
【点评】
本题考查平均速度的核心计算，需牢记平均速度是总位移与总时间的比值，而非速度的算术平均值，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
2.京沪高速铁路实际全长约1 318 km，某列车全程用时4.5 h(含停车4 min)，则全程平均速度约为
297.3
km/h(结果保留一位小数)。答案
2.297.3
解析
【分析】要计算全程平均速度，需明确平均速度的定义：平均速度等于总路程除以总时间。题目中已给出全程总路程为1318km，全程总用时（含停车时间）为4.5h，无需额外处理停车时间，直接代入公式计算即可，最后结果保留一位小数。
【解析】根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入数据得：$ v = \frac{1318\ \mathrm{km}}{4.5\ \mathrm{h}} \approx 297.3\ \mathrm{km/h} $。
【答案】297.3
【知识点】平均速度的计算；速度公式应用
【点评】本题考查平均速度的基本计算，核心是理解平均速度为总路程与总时间的比值，题目已直接给出总路程和总时间，属于基础题型，难度较低，学生只要掌握平均速度的公式就能正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入数据得：$ v = \frac{1318\ \mathrm{km}}{4.5\ \mathrm{h}} \approx 297.3\ \mathrm{km/h} $。
【答案】297.3
【知识点】平均速度的计算；速度公式应用
【点评】本题考查平均速度的基本计算，核心是理解平均速度为总路程与总时间的比值，题目已直接给出总路程和总时间，属于基础题型，难度较低，学生只要掌握平均速度的公式就能正确解答。
【难度系数】0.8
3.某高铁列车从A站到B站，行驶时间为2 h，其中起始10 min、最后10 min分别做匀变速运动，中间阶段以320 km/h做匀速运动，则该段路程约为
586.7
km(结果保留一位小数)。答案
3.586.7
解析
【分析】
要计算总路程，需将列车的运动分为起始匀变速、中间匀速、最后匀变速三个阶段。先统一时间单位，再利用匀变速直线运动的平均速度公式和匀速直线运动的路程公式分别计算各段路程，最后求和得到总路程，注意单位换算的准确性。
【解析】
1. 时间单位换算：总时间$ t_{总}=2h $，起始和最后匀变速阶段的时间各为$ t_1=t_3=10min=\frac{10}{60}h=\frac{1}{6}h $，中间匀速阶段的时间$ t_2=2h - 2×\frac{1}{6}h=\frac{5}{3}h $。
2. 匀变速阶段路程：匀变速直线运动平均速度$ \bar{v}=\frac{v_初+v_末}{2} $，起始匀变速初速度为0、末速度为320km/h，平均速度$ \bar{v}_1=\frac{0+320}{2}=160km/h $，路程$ s_1=\bar{v}_1t_1=160×\frac{1}{6} $；同理，最后匀变速阶段路程$ s_3=160×\frac{1}{6} $。
3. 匀速阶段路程：$ s_2=vt_2=320×\frac{5}{3} $。
4. 总路程：$ s=s_1+s_2+s_3=\frac{160}{6}+\frac{1600}{3}+\frac{160}{6}=\frac{3520}{6}\approx586.7km $。
【答案】
586.7
【知识点】
匀变速直线运动、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题结合匀变速与匀速直线运动考查路程计算，核心是利用匀变速平均速度公式简化运算，需注意时间单位换算，避免因单位错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.5
要计算总路程，需将列车的运动分为起始匀变速、中间匀速、最后匀变速三个阶段。先统一时间单位，再利用匀变速直线运动的平均速度公式和匀速直线运动的路程公式分别计算各段路程，最后求和得到总路程，注意单位换算的准确性。
【解析】
1. 时间单位换算：总时间$ t_{总}=2h $，起始和最后匀变速阶段的时间各为$ t_1=t_3=10min=\frac{10}{60}h=\frac{1}{6}h $，中间匀速阶段的时间$ t_2=2h - 2×\frac{1}{6}h=\frac{5}{3}h $。
2. 匀变速阶段路程：匀变速直线运动平均速度$ \bar{v}=\frac{v_初+v_末}{2} $，起始匀变速初速度为0、末速度为320km/h，平均速度$ \bar{v}_1=\frac{0+320}{2}=160km/h $，路程$ s_1=\bar{v}_1t_1=160×\frac{1}{6} $；同理，最后匀变速阶段路程$ s_3=160×\frac{1}{6} $。
3. 匀速阶段路程：$ s_2=vt_2=320×\frac{5}{3} $。
4. 总路程：$ s=s_1+s_2+s_3=\frac{160}{6}+\frac{1600}{3}+\frac{160}{6}=\frac{3520}{6}\approx586.7km $。
【答案】
586.7
【知识点】
匀变速直线运动、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题结合匀变速与匀速直线运动考查路程计算，核心是利用匀变速平均速度公式简化运算，需注意时间单位换算，避免因单位错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.5
4.若某高铁线路相邻两站间的路程$s=500\ \mathrm{km}$，运行时间$t=1.8\ \mathrm{h}$（无停留），已知出站与进站时均为匀变速运动，且出站用时$t_1=0.2\ \mathrm{h}$，进站用时$t_2=0.2\ \mathrm{h}$，求中间匀速阶段的速度。
答案
4.解:312.5 km/h.
解析
【分析】
要解决这个问题，需将高铁的运动分为出站匀加速、中间匀速、进站匀减速三个阶段，利用匀变速直线运动的平均速度公式计算各阶段路程，再结合总路程建立方程求解。首先明确：初速度为0的匀加速运动平均速度为$\frac{v}{2}$，末速度为0的匀减速运动平均速度也为$\frac{v}{2}$，中间匀速阶段速度为$v$；总时间等于三段时间之和，总路程等于三段路程之和，据此列方程即可求出匀速阶段速度。
【解析】
设中间匀速阶段的速度为$v$。
1. 出站匀加速阶段：初速度为0，平均速度$v_{1}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，路程$s_{1}=v_{1}t_{1}=\frac{v}{2}×0.2=0.1v$；
2. 进站匀减速阶段：末速度为0，平均速度$v_{2}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，路程$s_{2}=v_{2}t_{2}=\frac{v}{2}×0.2=0.1v$；
3. 中间匀速阶段的时间：$t_{3}=t-t_{1}-t_{2}=1.8-0.2-0.2=1.4\ \mathrm{h}$，路程$s_{3}=v t_{3}=1.4v$；
4. 总路程满足$s=s_{1}+s_{2}+s_{3}$，代入数据得：
$500=0.1v+0.1v+1.4v$，
化简得$1.6v=500$，
解得$v=\frac{500}{1.6}=312.5\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
312.5 km/h
【知识点】
匀变速直线运动平均速度、匀速直线运动路程计算
【点评】
本题结合实际高铁运动场景，考查匀变速直线运动平均速度的应用，关键是拆分运动阶段并利用平均速度简化路程计算，难度适中，需掌握匀变速运动平均速度的规律。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需将高铁的运动分为出站匀加速、中间匀速、进站匀减速三个阶段，利用匀变速直线运动的平均速度公式计算各阶段路程，再结合总路程建立方程求解。首先明确：初速度为0的匀加速运动平均速度为$\frac{v}{2}$，末速度为0的匀减速运动平均速度也为$\frac{v}{2}$，中间匀速阶段速度为$v$；总时间等于三段时间之和，总路程等于三段路程之和，据此列方程即可求出匀速阶段速度。
【解析】
设中间匀速阶段的速度为$v$。
1. 出站匀加速阶段：初速度为0，平均速度$v_{1}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，路程$s_{1}=v_{1}t_{1}=\frac{v}{2}×0.2=0.1v$；
2. 进站匀减速阶段：末速度为0，平均速度$v_{2}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，路程$s_{2}=v_{2}t_{2}=\frac{v}{2}×0.2=0.1v$；
3. 中间匀速阶段的时间：$t_{3}=t-t_{1}-t_{2}=1.8-0.2-0.2=1.4\ \mathrm{h}$，路程$s_{3}=v t_{3}=1.4v$；
4. 总路程满足$s=s_{1}+s_{2}+s_{3}$，代入数据得：
$500=0.1v+0.1v+1.4v$，
化简得$1.6v=500$，
解得$v=\frac{500}{1.6}=312.5\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
312.5 km/h
【知识点】
匀变速直线运动平均速度、匀速直线运动路程计算
【点评】
本题结合实际高铁运动场景，考查匀变速直线运动平均速度的应用，关键是拆分运动阶段并利用平均速度简化路程计算，难度适中，需掌握匀变速运动平均速度的规律。
【难度系数】
0.6
