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11.为了减少大气污染,可对秸秆进行回收加工制成秸秆煤。完全燃烧20 kg秸秆煤可放出多少热量?若这些热量完全被水吸收,可使多少千克水由20 ℃升高到40 ℃? $[q_{秸秆煤}=2.1×10^7\ \mathrm{J/kg},c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}·\ \mathrm{℃})]$
答案
解:秸秆煤完全燃烧释放的热量
$Q_{放}=m_{秸秆煤}q_{秸秆煤}=20\ \mathrm{kg}×2.1×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^8\ \mathrm{J}$；
由题意可知,水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^8\ \mathrm{J}$，
水的质量 $m=\frac{Q_{吸}}{c_{水}(t-t_0)}=\frac{4.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(40\ ℃-20\ ℃)}=5\ 000\ \mathrm{kg}$。
$Q_{放}=m_{秸秆煤}q_{秸秆煤}=20\ \mathrm{kg}×2.1×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^8\ \mathrm{J}$；
由题意可知,水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^8\ \mathrm{J}$，
水的质量 $m=\frac{Q_{吸}}{c_{水}(t-t_0)}=\frac{4.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(40\ ℃-20\ ℃)}=5\ 000\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
解决本题需分两步：第一步，利用燃料完全燃烧放热公式计算秸秆煤放出的热量；第二步，根据水吸收的热量等于秸秆煤放出的热量，结合吸热公式变形计算水的质量。
【解析】
解：1. 计算秸秆煤完全燃烧释放的热量：
根据燃料完全燃烧放热公式 $ Q_{放}=m_{秸秆煤}q_{秸秆煤} $，代入数据得：
$ Q_{放}=20\ \mathrm{kg}×2.1×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^8\ \mathrm{J} $；
2. 计算水的质量：
由题意可知，水吸收的热量 $ Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^8\ \mathrm{J} $，
根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0) $，变形得水的质量：
$ m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}(t-t_0)}=\frac{4.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(40\ ℃-20\ ℃)}=5000\ \mathrm{kg} $。
【答案】
完全燃烧20 kg秸秆煤可放出 $ 4.2×10^8\ \mathrm{J} $ 的热量；可使5000千克水由20 ℃升高到40 ℃。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题是热学基础计算题，结合燃料放热公式和吸热公式求解，步骤清晰，主要考查学生对热学基本公式的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.7
解决本题需分两步：第一步，利用燃料完全燃烧放热公式计算秸秆煤放出的热量；第二步，根据水吸收的热量等于秸秆煤放出的热量，结合吸热公式变形计算水的质量。
【解析】
解：1. 计算秸秆煤完全燃烧释放的热量：
根据燃料完全燃烧放热公式 $ Q_{放}=m_{秸秆煤}q_{秸秆煤} $，代入数据得：
$ Q_{放}=20\ \mathrm{kg}×2.1×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^8\ \mathrm{J} $；
2. 计算水的质量：
由题意可知，水吸收的热量 $ Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^8\ \mathrm{J} $，
根据吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0) $，变形得水的质量：
$ m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}(t-t_0)}=\frac{4.2×10^8\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(40\ ℃-20\ ℃)}=5000\ \mathrm{kg} $。
【答案】
完全燃烧20 kg秸秆煤可放出 $ 4.2×10^8\ \mathrm{J} $ 的热量；可使5000千克水由20 ℃升高到40 ℃。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题是热学基础计算题，结合燃料放热公式和吸热公式求解，步骤清晰，主要考查学生对热学基本公式的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.7
12. 提升题 氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪的理想能源。新型氢燃料公交车已在部分城市投入使用。已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C),q_{氢}=1.4×10^{8}J/kg$。
(1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
(2)若这些热量的80%全部被质量为200 kg、温度为$30^{\circ }C$的水吸收，则在标准大气压下，水升高的温度是多少？
(1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
(2)若这些热量的80%全部被质量为200 kg、温度为$30^{\circ }C$的水吸收，则在标准大气压下，水升高的温度是多少？
答案
解:(1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.6\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量 $Q_{吸}=\eta Q_{放}=80\%×8.4×10^7\ \mathrm{J}=6.72×10^7\ \mathrm{J}$，
则水升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.72×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。
标准大气压下水的沸点为100 ℃，而30 ℃+80 ℃=110 ℃＞100 ℃，所以水升高的温度 $\Delta t'=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.6\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量 $Q_{吸}=\eta Q_{放}=80\%×8.4×10^7\ \mathrm{J}=6.72×10^7\ \mathrm{J}$，
则水升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.72×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。
标准大气压下水的沸点为100 ℃，而30 ℃+80 ℃=110 ℃＞100 ℃，所以水升高的温度 $\Delta t'=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
解析
【分析】
1. 第一问求氢燃料完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}$，代入已知的氢质量和热值计算即可。
2. 第二问先计算水吸收的热量，为氢燃烧放热的80%（即$Q_{吸}=\eta Q_{放}$）；再根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算理论升温值；需注意标准大气压下水的沸点为100℃，水升温至沸点后温度不再升高，因此要判断理论升温后水温是否超过沸点，若超过则实际升温为沸点减初始水温。
【解析】
解:(1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.6\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=80\%×8.4×10^7\ \mathrm{J}=6.72×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得，理论上水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.72×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。
标准大气压下水的沸点为100 ℃，初始水温为30 ℃，若升高80 ℃则水温变为$30\ ℃+80\ ℃=110\ ℃＞100\ ℃$，水达到沸点后温度不再升高，因此水实际升高的温度：
$\Delta t'=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
【答案】
(1) $8.4×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $70\ ℃$
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、标准大气压下水的沸点
【点评】
本题为热学综合应用题，结合燃料放热与物质吸热升温的计算，核心是运用相关公式求解，易错点是忽略标准大气压下水的沸点限制，直接使用理论升温值，需注意液体沸腾时温度保持不变的实际规律。
【难度系数】
0.5
1. 第一问求氢燃料完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}$，代入已知的氢质量和热值计算即可。
2. 第二问先计算水吸收的热量，为氢燃烧放热的80%（即$Q_{吸}=\eta Q_{放}$）；再根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算理论升温值；需注意标准大气压下水的沸点为100℃，水升温至沸点后温度不再升高，因此要判断理论升温后水温是否超过沸点，若超过则实际升温为沸点减初始水温。
【解析】
解:(1)质量为0.6 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.6\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=80\%×8.4×10^7\ \mathrm{J}=6.72×10^7\ \mathrm{J}$，
由$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$得，理论上水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.72×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=80\ ℃$。
标准大气压下水的沸点为100 ℃，初始水温为30 ℃，若升高80 ℃则水温变为$30\ ℃+80\ ℃=110\ ℃＞100\ ℃$，水达到沸点后温度不再升高，因此水实际升高的温度：
$\Delta t'=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
【答案】
(1) $8.4×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $70\ ℃$
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、标准大气压下水的沸点
【点评】
本题为热学综合应用题，结合燃料放热与物质吸热升温的计算，核心是运用相关公式求解，易错点是忽略标准大气压下水的沸点限制，直接使用理论升温值，需注意液体沸腾时温度保持不变的实际规律。
【难度系数】
0.5
