登录
概念建构
1.准确数与近似数的区别:准确数与实际数相等,而近似数与实际数有误差.
2.近似数与准确数的接近程度,可以用
1.准确数与近似数的区别:准确数与实际数相等,而近似数与实际数有误差.
2.近似数与准确数的接近程度,可以用
精确度
表示.答案
2.精确度
解析
【分析】
本题考查近似数相关的基础概念，解题时先回忆本节课所学的近似数相关知识点：我们已经明确准确数与实际完全相等，近似数和实际数存在误差，课本中专门定义了一个专有概念来描述二者的接近程度，直接对应定义内容即可得出答案。
【解析】
根据近似数的相关定义，近似数与准确数的接近程度，用精确度来表示，通常我们说一个近似数精确到哪一位，就是对它的精确度的描述。
【答案】
精确度
【知识点】
近似数的概念；精确度的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察对教材基础定义的掌握情况，牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题考查近似数相关的基础概念，解题时先回忆本节课所学的近似数相关知识点：我们已经明确准确数与实际完全相等，近似数和实际数存在误差，课本中专门定义了一个专有概念来描述二者的接近程度，直接对应定义内容即可得出答案。
【解析】
根据近似数的相关定义，近似数与准确数的接近程度，用精确度来表示，通常我们说一个近似数精确到哪一位，就是对它的精确度的描述。
【答案】
精确度
【知识点】
近似数的概念；精确度的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察对教材基础定义的掌握情况，牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
1.下列数据中是近似数的是(
A.我家有4口人
B.这棵树有15 m高
C.教室里一共有42张桌子
D.一星期有7天
B
)A.我家有4口人
B.这棵树有15 m高
C.教室里一共有42张桌子
D.一星期有7天
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个选项中的数是近似数，首先要明确准确数和近似数的区别：准确数是与实际完全相符的数，通常由精确计数、固定规则规定得到，不存在误差；近似数是与实际数值相近的数，一般由测量、估算得到，存在一定误差。我们只需逐个分析每个选项中的数的来源，就能判断是否为近似数。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、通过测量或估算得到的数是近似数。
对各选项逐一分析：
A选项：“我家有4口人”是精确统计得到的数值，属于准确数，不符合题意；
B选项：“这棵树有15 m高”是测量得到的数值，测量过程中不可避免存在误差，15m是和树的实际高度相近的数，属于近似数，符合题意；
C选项：“教室里一共有42张桌子”是精确计数得到的数值，属于准确数，不符合题意；
D选项：“一星期有7天”是固定的规则规定的数值，属于准确数，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的概念
2.准确数的概念
【点评】
本题考查近似数与准确数的区分，属于基础概念考查题。解题的核心是抓住两类数的来源特征：准确数多来自精确计数、固定规定，近似数多来自测量、估算，熟练掌握概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项中的数是近似数，首先要明确准确数和近似数的区别：准确数是与实际完全相符的数，通常由精确计数、固定规则规定得到，不存在误差；近似数是与实际数值相近的数，一般由测量、估算得到，存在一定误差。我们只需逐个分析每个选项中的数的来源，就能判断是否为近似数。
【解析】
首先明确概念：与实际完全符合的数是准确数，与实际接近、通过测量或估算得到的数是近似数。
对各选项逐一分析：
A选项：“我家有4口人”是精确统计得到的数值，属于准确数，不符合题意；
B选项：“这棵树有15 m高”是测量得到的数值，测量过程中不可避免存在误差，15m是和树的实际高度相近的数，属于近似数，符合题意；
C选项：“教室里一共有42张桌子”是精确计数得到的数值，属于准确数，不符合题意；
D选项：“一星期有7天”是固定的规则规定的数值，属于准确数，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1.近似数的概念
2.准确数的概念
【点评】
本题考查近似数与准确数的区分，属于基础概念考查题。解题的核心是抓住两类数的来源特征：准确数多来自精确计数、固定规定，近似数多来自测量、估算，熟练掌握概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.“合肥轨道交通1号线全长29.12 km，共设26个站点”，这句话中
26
是准确数，29.12
是近似数。答案
2.26;29.12
解析
【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的概念：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近、通常通过测量或估算得到的数。接下来分别分析题目中的两个数：站点总数是可以精确统计的确定数值，属于准确数；线路全长是测量得到的数值，存在一定误差，属于近似数，按照概念对应填空即可。
【解析】
首先明确两个核心概念：
1. 准确数：与实际完全相符，没有偏差的数；
2. 近似数：与实际数值相近，一般通过测量、估算得到，存在一定误差的数。
再对应分析题干中的数：
“共设26个站点”中的26是实际统计得到的确定站点数量，和实际情况完全一致，属于准确数；
“全长29.12 km”中的29.12是测量得到的长度，测量结果存在合理误差，是和实际长度接近的数，属于近似数。
【答案】
26；29.12
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分准确数和近似数的差异，通常可以精确统计的固定数量是准确数，测量、估算得到的数值为近似数。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确准确数和近似数的概念：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近、通常通过测量或估算得到的数。接下来分别分析题目中的两个数：站点总数是可以精确统计的确定数值，属于准确数；线路全长是测量得到的数值，存在一定误差，属于近似数，按照概念对应填空即可。
【解析】
首先明确两个核心概念：
1. 准确数：与实际完全相符，没有偏差的数；
2. 近似数：与实际数值相近，一般通过测量、估算得到，存在一定误差的数。
再对应分析题干中的数：
“共设26个站点”中的26是实际统计得到的确定站点数量，和实际情况完全一致，属于准确数；
“全长29.12 km”中的29.12是测量得到的长度，测量结果存在合理误差，是和实际长度接近的数，属于近似数。
【答案】
26；29.12
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分准确数和近似数的差异，通常可以精确统计的固定数量是准确数，测量、估算得到的数值为近似数。
【难度系数】
0.9
3.用四舍五入法把6.695 4精确到千分位，得到的近似数是(
A.6.70
B.6.696
C.6.695
D.6.69
C
)A.6.70
B.6.696
C.6.695
D.6.69
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确“精确到千分位”的要求，即保留小数点后三位数字。接下来按照四舍五入法的规则，我们需要看千分位的下一位（万分位）上的数字，若该数字小于5则直接舍去万分位及之后的数，若大于等于5则向千分位进1，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先确定6.6954的各小数数位：小数点后第1位是十分位（数字6），第2位是百分位（数字9），第3位是千分位（数字5），第4位是万分位（数字4）。
要求精确到千分位，需观察万分位的数字4，因为4＜5，根据四舍五入规则，舍去万分位及之后的数字，得到近似数6.695，对应选项C。
【答案】C
【知识点】近似数的精确度；四舍五入法
【点评】本题考查近似数相关知识，解题核心是先明确精确到的数位，再找准该数位的下一位数字按四舍五入规则判断，注意不要误将千分位后的数字进位或混淆精确的数位。
【难度系数】0.8
要解决这个问题，首先需要明确“精确到千分位”的要求，即保留小数点后三位数字。接下来按照四舍五入法的规则，我们需要看千分位的下一位（万分位）上的数字，若该数字小于5则直接舍去万分位及之后的数，若大于等于5则向千分位进1，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先确定6.6954的各小数数位：小数点后第1位是十分位（数字6），第2位是百分位（数字9），第3位是千分位（数字5），第4位是万分位（数字4）。
要求精确到千分位，需观察万分位的数字4，因为4＜5，根据四舍五入规则，舍去万分位及之后的数字，得到近似数6.695，对应选项C。
【答案】C
【知识点】近似数的精确度；四舍五入法
【点评】本题考查近似数相关知识，解题核心是先明确精确到的数位，再找准该数位的下一位数字按四舍五入规则判断，注意不要误将千分位后的数字进位或混淆精确的数位。
【难度系数】0.8
4.近似数1.7精确到了
【变式·正向应用】近似数$1.7×10^{4}$精确到了
(
A.百位
B.十分位
C.千位
D.百分位
十分
位.【变式·正向应用】近似数$1.7×10^{4}$精确到了
(
C
)A.百位
B.十分位
C.千位
D.百分位
答案
4.十分 【变式·正向应用】C
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位，核心是看近似数的最后一位数字实际所在的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接看最后一位数字所在的数位即可；②对于用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，需要先将其还原为原数，再看$a$中的最后一位数字对应原数的哪一个数位，该数位就是精确到的数位。
第一问中近似数1.7是普通小数，直接找最后一位数字7所在的数位即可；变式题先把$1.7×10^4$还原为原数，再找7对应的数位就能得到答案。
【解析】
1. 求近似数1.7的精确位：
1.7的最后一位数字是7，在小数点后第一位，也就是十分位，因此1.7精确到十分位。
2. 求$1.7×10^4$的精确位：
先将科学记数法还原为原数：$1.7×10^4 = 1.7×10000 = 17000$，
观察$a=1.7$中的最后一位数字7，对应原数17000中的数位是千位，因此$1.7×10^4$精确到千位，故选C。
【答案】
十分；C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题考查近似数精确位的判断，易错点是处理科学记数法表示的近似数时，容易直接看$a$的小数位判断精确位，一定要先还原成原数再对应数位判断，掌握判断规则是解题关键。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位，核心是看近似数的最后一位数字实际所在的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接看最后一位数字所在的数位即可；②对于用科学记数法$a×10^n$表示的近似数，需要先将其还原为原数，再看$a$中的最后一位数字对应原数的哪一个数位，该数位就是精确到的数位。
第一问中近似数1.7是普通小数，直接找最后一位数字7所在的数位即可；变式题先把$1.7×10^4$还原为原数，再找7对应的数位就能得到答案。
【解析】
1. 求近似数1.7的精确位：
1.7的最后一位数字是7，在小数点后第一位，也就是十分位，因此1.7精确到十分位。
2. 求$1.7×10^4$的精确位：
先将科学记数法还原为原数：$1.7×10^4 = 1.7×10000 = 17000$，
观察$a=1.7$中的最后一位数字7，对应原数17000中的数位是千位，因此$1.7×10^4$精确到千位，故选C。
【答案】
十分；C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题考查近似数精确位的判断，易错点是处理科学记数法表示的近似数时，容易直接看$a$的小数位判断精确位，一定要先还原成原数再对应数位判断，掌握判断规则是解题关键。
【难度系数】
0.7
5.用四舍五入法，将下列各数按要求取近似数：
(1)1.726 5(精确到0.01)；
(2)0.833(精确到个位)；
(3)37.96(精确到十分位)；
(4)43 016(精确到百位).
(1)1.726 5(精确到0.01)；
(2)0.833(精确到个位)；
(3)37.96(精确到十分位)；
(4)43 016(精确到百位).
答案
5.解：(1)1.726 5≈1.73.
(2)0.833≈1.
(3)37.96≈38.0.
(4)43 016≈4.30×10⁴.
(2)0.833≈1.
(3)37.96≈38.0.
(4)43 016≈4.30×10⁴.
解析
【分析】
解决这类取近似数的问题，首先要明确四舍五入的核心规则：要精确到哪一位，只需看这一位的后一位数字，若该数字小于5，直接舍去后面所有数字；若该数字≥5，就向精确位进1后再舍去后面的数字。同时要注意两个易错点：一是精确位进位后得到0时，这个0必须保留，它代表了精确度；二是对较大的数取近似数时，通常用科学记数法表示，避免精确度混淆。
逐题思考思路：
(1)精确到0.01即百分位，对应1.7265中数字2的位置，看其后千分位数字是6，满5进1即可；
(2)精确到个位，对应0.833中数字0的位置，看其后十分位数字是8，满5进1即可；
(3)精确到十分位，对应37.96中数字9的位置，看其后百分位数字是6，满5进1后9变为10，需再向个位进1，十分位留0占位；
(4)43016是大数，精确到百位先找到百位位置（从右数第三位数字0），看其后十位数字是1，不足5直接舍去，用科学记数法表示保留百位的0即可。
【解析】
解：(1)1.7265精确到0.01（百分位），千分位数字为6，6≥5，向百分位进1，因此1.7265≈1.73；
(2)0.833精确到个位，十分位数字为8，8≥5，向个位进1，因此0.833≈1；
(3)37.96精确到十分位，百分位数字为6，6≥5，向十分位进1，十分位9加1得10，继续向个位进1，十分位保留0占位，因此37.96≈38.0；
(4)43016精确到百位，十位数字为1，1＜5，舍去十位及以下数字，用科学记数法表示为4.30×10⁴，因此43016≈4.30×10⁴。
【答案】
(1)1.73；(2)1；(3)38.0；(4)4.30×10⁴
【知识点】
近似数；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查四舍五入取近似数的基础方法，解题关键是找准精确位的下一位数字判断舍入，注意末尾代表精确度的0不能随意省略，较大数用科学记数法表示近似数能更准确体现精确程度。
【难度系数】
0.7
解决这类取近似数的问题，首先要明确四舍五入的核心规则：要精确到哪一位，只需看这一位的后一位数字，若该数字小于5，直接舍去后面所有数字；若该数字≥5，就向精确位进1后再舍去后面的数字。同时要注意两个易错点：一是精确位进位后得到0时，这个0必须保留，它代表了精确度；二是对较大的数取近似数时，通常用科学记数法表示，避免精确度混淆。
逐题思考思路：
(1)精确到0.01即百分位，对应1.7265中数字2的位置，看其后千分位数字是6，满5进1即可；
(2)精确到个位，对应0.833中数字0的位置，看其后十分位数字是8，满5进1即可；
(3)精确到十分位，对应37.96中数字9的位置，看其后百分位数字是6，满5进1后9变为10，需再向个位进1，十分位留0占位；
(4)43016是大数，精确到百位先找到百位位置（从右数第三位数字0），看其后十位数字是1，不足5直接舍去，用科学记数法表示保留百位的0即可。
【解析】
解：(1)1.7265精确到0.01（百分位），千分位数字为6，6≥5，向百分位进1，因此1.7265≈1.73；
(2)0.833精确到个位，十分位数字为8，8≥5，向个位进1，因此0.833≈1；
(3)37.96精确到十分位，百分位数字为6，6≥5，向十分位进1，十分位9加1得10，继续向个位进1，十分位保留0占位，因此37.96≈38.0；
(4)43016精确到百位，十位数字为1，1＜5，舍去十位及以下数字，用科学记数法表示为4.30×10⁴，因此43016≈4.30×10⁴。
【答案】
(1)1.73；(2)1；(3)38.0；(4)4.30×10⁴
【知识点】
近似数；四舍五入法；科学记数法
【点评】
本题考查四舍五入取近似数的基础方法，解题关键是找准精确位的下一位数字判断舍入，注意末尾代表精确度的0不能随意省略，较大数用科学记数法表示近似数能更准确体现精确程度。
【难度系数】
0.7
6. 能力训练点·批判性思维 下列说法正确的是(
A.近似数0.21与0.210的精确度相同
B.近似数$1.3×10^4$精确到十分位
C.2.9951精确到百分位是3.00
D.“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数
C
)A.近似数0.21与0.210的精确度相同
B.近似数$1.3×10^4$精确到十分位
C.2.9951精确到百分位是3.00
D.“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数
答案
6.C
解析
【分析】
本题考查近似数的相关概念，解题时需逐个分析选项，结合精确度、准确数与近似数的定义、四舍五入取近似值的方法逐一判断正误即可。首先回忆相关概念：①精确度指近似数最后一位所在的数位；②用科学记数法表示的近似数要先还原成原数，再判断最后一位的数位确定精确度；③精确到某一位时，要对下一位数字进行四舍五入；④带有“约”等表述的数为近似数。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：近似数0.21最后一位在百分位，精确到百分位；0.210最后一位在千分位，精确到千分位，二者精确度不同，故A错误。
B选项：先将$1.3×10^4$还原为13000，其中数字3在千位，因此该近似数精确到千位，不是十分位，故B错误。
C选项：2.9951精确到百分位，需要看千分位的数字5，根据四舍五入要向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，最终结果为3.00，故C正确。
D选项：“身高约为161 cm”带有“约”字，说明161是测量得到的近似数，不是准确数，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度,准确数与近似数,四舍五入取近似值
【点评】
本题是近似数相关的基础概念辨析题，易错点在于判断科学记数法表示的近似数的精确度、以及忽略近似值末尾0的意义，掌握各类近似数的精确度判断方法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数的相关概念，解题时需逐个分析选项，结合精确度、准确数与近似数的定义、四舍五入取近似值的方法逐一判断正误即可。首先回忆相关概念：①精确度指近似数最后一位所在的数位；②用科学记数法表示的近似数要先还原成原数，再判断最后一位的数位确定精确度；③精确到某一位时，要对下一位数字进行四舍五入；④带有“约”等表述的数为近似数。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：近似数0.21最后一位在百分位，精确到百分位；0.210最后一位在千分位，精确到千分位，二者精确度不同，故A错误。
B选项：先将$1.3×10^4$还原为13000，其中数字3在千位，因此该近似数精确到千位，不是十分位，故B错误。
C选项：2.9951精确到百分位，需要看千分位的数字5，根据四舍五入要向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，最终结果为3.00，故C正确。
D选项：“身高约为161 cm”带有“约”字，说明161是测量得到的近似数，不是准确数，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度,准确数与近似数,四舍五入取近似值
【点评】
本题是近似数相关的基础概念辨析题，易错点在于判断科学记数法表示的近似数的精确度、以及忽略近似值末尾0的意义，掌握各类近似数的精确度判断方法是解题的关键。
【难度系数】
0.7
7.近似数2.52所表示的准确数x的范围是(
A.$2.51 ≤ x ＜ 2.53$
B.$2.520 ≤ x ＜ 2.525$
C.$2.515 ≤ x ＜ 2.525$
D.$2.515 ＜ x ≤ 2.525$
C
)A.$2.51 ≤ x ＜ 2.53$
B.$2.520 ≤ x ＜ 2.525$
C.$2.515 ≤ x ＜ 2.525$
D.$2.515 ＜ x ≤ 2.525$
答案
7.C
解析
【分析】
要确定近似数2.52对应的准确数范围，首先明确该近似数精确到百分位，是对千分位上的数字进行四舍五入得到的。解题时需要分别考虑“四舍”得到2.52和“五入”得到2.52两种情况，再结合端点值是否满足四舍五入规则确定取值边界。
【解析】
近似数2.52精确到百分位，由对千分位数字四舍五入得到：
1. 若为“四舍”得到2.52：说明千分位上的数字小于5，此时准确数x的最大值小于2.525（若x=2.525，四舍五入精确到百分位结果为2.53，不符合要求），即$x ＜ 2.525$；
2. 若为“五入”得到2.52：说明千分位上的数字大于等于5，进位后百分位由1变为2，此时准确数x的最小值为2.515（x=2.515时，四舍五入精确到百分位结果为2.52，符合要求），即$x ≥ 2.515$。
综上，准确数x的范围是$2.515 ≤ x ＜ 2.525$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题核心是根据近似数反推准确数的取值范围，解题关键是区分四舍、五入两种情况，尤其要注意端点值的取舍，避免因忽略边界规则出错。
【难度系数】
0.7
要确定近似数2.52对应的准确数范围，首先明确该近似数精确到百分位，是对千分位上的数字进行四舍五入得到的。解题时需要分别考虑“四舍”得到2.52和“五入”得到2.52两种情况，再结合端点值是否满足四舍五入规则确定取值边界。
【解析】
近似数2.52精确到百分位，由对千分位数字四舍五入得到：
1. 若为“四舍”得到2.52：说明千分位上的数字小于5，此时准确数x的最大值小于2.525（若x=2.525，四舍五入精确到百分位结果为2.53，不符合要求），即$x ＜ 2.525$；
2. 若为“五入”得到2.52：说明千分位上的数字大于等于5，进位后百分位由1变为2，此时准确数x的最小值为2.515（x=2.515时，四舍五入精确到百分位结果为2.52，符合要求），即$x ≥ 2.515$。
综上，准确数x的范围是$2.515 ≤ x ＜ 2.525$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题核心是根据近似数反推准确数的取值范围，解题关键是区分四舍、五入两种情况，尤其要注意端点值的取舍，避免因忽略边界规则出错。
【难度系数】
0.7
8.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为 363 300 km，则可表示为
3.63×10⁵
km(精确到千位，用科学记数法表示)。答案
8.3.63×10⁵
解析
【分析】
解题时首先明确题目两个要求：一是精确到千位，二是用科学记数法表示。第一步先确定原数363300的千位位置，再根据四舍五入规则，看千位后一位（百位）的数字判断是舍还是入，得到精确到千位的近似值；第二步将得到的近似值转化为科学记数法的标准形式（a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为正整数）即可。
【解析】
步骤1：确定精确数位，对363300取近似值
363300的数位从高到低依次为：十万位3、万位6、千位3、百位3、十位0、个位0。
精确到千位时，需观察百位上的数字3，因为3＜5，根据四舍五入规则，舍去百位及之后的所有数字，得到近似值363000。
步骤2：将363000改写为科学记数法
科学记数法的形式为a×10ⁿ，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。
363000是6位整数，所以a=3.63，n=6-1=5，即363000=3.63×10⁵。
【答案】
3.63×10⁵
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数与科学记数法的综合基础题，解题的易错点在于容易找错需要精确的数位，或是计算科学记数法中指数n时出错，只要严格按照精确度要求取近似值，再规范书写科学记数法即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目两个要求：一是精确到千位，二是用科学记数法表示。第一步先确定原数363300的千位位置，再根据四舍五入规则，看千位后一位（百位）的数字判断是舍还是入，得到精确到千位的近似值；第二步将得到的近似值转化为科学记数法的标准形式（a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为正整数）即可。
【解析】
步骤1：确定精确数位，对363300取近似值
363300的数位从高到低依次为：十万位3、万位6、千位3、百位3、十位0、个位0。
精确到千位时，需观察百位上的数字3，因为3＜5，根据四舍五入规则，舍去百位及之后的所有数字，得到近似值363000。
步骤2：将363000改写为科学记数法
科学记数法的形式为a×10ⁿ，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。
363000是6位整数，所以a=3.63，n=6-1=5，即363000=3.63×10⁵。
【答案】
3.63×10⁵
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数与科学记数法的综合基础题，解题的易错点在于容易找错需要精确的数位，或是计算科学记数法中指数n时出错，只要严格按照精确度要求取近似值，再规范书写科学记数法即可得分。
【难度系数】
0.8
9. 新设问 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为 $1.7×10^{2}$ cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明。
答案
9.解：有这种可能. 甲、乙两名同学的身高虽然都约为 1.7×10² cm,但1.7×10² cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm且小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有这种可能.(举例不唯一)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确近似数$1.7×10^2\mathrm{cm}$的精确度，再根据精确度推算出它对应的准确身高的取值范围，最后判断这个范围内的两个数的差值是否能达到9cm，若能则存在这种可能，再举符合条件的例子即可。
【解析】
解：有这种可能。
$1.7×10^2\mathrm{cm}$是精确到十位的近似数，根据近似数的取值规则，它对应的准确数的范围是大于或等于165cm且小于175cm。
在这个取值范围内，存在两个身高的差值为9cm，例如甲的身高为174cm，乙的身高为165cm，此时$174-165=9\mathrm{cm}$，且两人的身高精确到十位取近似数都为$1.7×10^2\mathrm{cm}$，符合题意。（举例不唯一）
【答案】
有这种可能. 甲、乙两名同学的身高虽然都约为 $1.7×10^{2}$ cm,但$1.7×10^{2}$ cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm且小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有这种可能。
【知识点】
近似数的精确度；近似数的取值范围
【点评】
本题是近似数概念的典型应用题，解题核心是先根据近似数的精确度确定准确数的上下限，再验证区间内数值的差是否符合要求，需要注意近似数的上下限不要计算错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先需要明确近似数$1.7×10^2\mathrm{cm}$的精确度，再根据精确度推算出它对应的准确身高的取值范围，最后判断这个范围内的两个数的差值是否能达到9cm，若能则存在这种可能，再举符合条件的例子即可。
【解析】
解：有这种可能。
$1.7×10^2\mathrm{cm}$是精确到十位的近似数，根据近似数的取值规则，它对应的准确数的范围是大于或等于165cm且小于175cm。
在这个取值范围内，存在两个身高的差值为9cm，例如甲的身高为174cm，乙的身高为165cm，此时$174-165=9\mathrm{cm}$，且两人的身高精确到十位取近似数都为$1.7×10^2\mathrm{cm}$，符合题意。（举例不唯一）
【答案】
有这种可能. 甲、乙两名同学的身高虽然都约为 $1.7×10^{2}$ cm,但$1.7×10^{2}$ cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm且小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有这种可能。
【知识点】
近似数的精确度；近似数的取值范围
【点评】
本题是近似数概念的典型应用题，解题核心是先根据近似数的精确度确定准确数的上下限，再验证区间内数值的差是否符合要求，需要注意近似数的上下限不要计算错误。
【难度系数】
0.6
