1. 下表是某初中几位同学某学期参加课外兴趣小组活动时间统计表，其中同一兴趣小组每次活动时间相同.

(1)科技小组每次活动的时间为h，体育小组每次活动的时间为h.
(2)在一次聊天中，刘杰说他参加科技小组活动和体育小组活动共14次，且参加科技小组活动的时长刚好是参加体育小组活动时长的两倍. 请你通过计算，判断刘杰的话是否属实.
(3)张晴参加科技小组活动次，参加体育小组活动次.

1. (1)1.5 2 (2)设刘杰参加科技小组活动x次，则参加体育小组活动(14−x)次。由题意得1.5x=2×2(14−x)，解得$x=\frac{112}{11}$。所以刘杰的话不属实。(3)3 2

【分析】
(1)对比李新和王华的活动数据，两人体育小组活动次数相同，总时间差仅由科技小组活动次数差导致，可先算出科技小组每次活动时长，再代入数据求体育小组每次活动时长。
(2)设刘杰参加科技小组活动的次数为未知数，根据总次数表示出体育小组活动次数，再结合“科技活动时长是体育活动时长两倍”的等量关系列方程，判断解是否为正整数即可验证说法是否属实。
(3)设张晴参加两类活动的次数，根据总时长列方程，结合次数为非负整数的隐含条件找合适的解。
【解析】
(1) 李新比王华多参加科技小组活动：$7-6=1$次，总时间多：$20.5-19=1.5\ \mathrm{h}$，因此科技小组每次活动时间为$1.5\ \mathrm{h}$。
设体育小组每次活动时间为$y\ \mathrm{h}$，代入王华的活动数据：$6×1.5 + 5y =19$，解得$9+5y=19$，$5y=10$，$y=2$，即体育小组每次活动$2\ \mathrm{h}$。
(2) 设刘杰参加科技小组活动$x$次，则参加体育小组活动$(14-x)$次。
由题意得科技活动总时长$=2×$体育活动总时长，列方程：
$1.5x = 2×[2×(14-x)]$
化简得：$1.5x = 4(14-x)$
$1.5x = 56 -4x$
$5.5x=56$
解得$x=\frac{112}{11}$
因为活动次数必须为正整数，$\frac{112}{11}$不是正整数，因此刘杰的话不属实。
(3) 设张晴参加科技小组活动$a$次，参加体育小组活动$b$次（$a$、$b$均为非负整数），根据总时长列方程：
$1.5a + 2b =8.5$
两边同乘2消去小数得：$3a +4b=17$
对$b$试值：当$b=2$时，$3a=17-8=9$，解得$a=3$，符合非负整数要求；其余数值均无法使$a$为非负整数，因此$a=3$，$b=2$。
【答案】
(1)$1.5$；$2$
(2)刘杰的话不属实
(3)$3$；$2$
【知识点】
一元一次方程的应用，二元一次方程的整数解，统计表信息提取
【点评】
本题结合兴趣小组活动的实际场景，考查从表格中提取有效信息、列方程解决实际问题的能力，解题时要注意活动次数为非负整数这一隐含条件，避免漏判结果的合理性。
【难度系数】
0.7