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1.若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
A.－4
B.－2
C.2
D.4
D
）A.－4
B.－2
C.2
D.4
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确数轴上两点之间的距离是非负数，因此可以先排除选项中为负数的A、B选项。接下来回忆数轴上两点距离的计算方法：方法一是用右侧点表示的数减去左侧点表示的数（数轴上右边的数始终大于左边的数）；方法二是用两个点所表示数的差的绝对值来计算，两种方法都可以快速求出A、B两点的距离。
【解析】
解：方法1：数轴上右侧的数大于左侧的数，点B（表示3）在点A（表示-1）的右侧，因此两点距离=较大数-较小数=3 - (-1)=3+1=4。
方法2：根据数轴上两点距离公式，若两点表示的数分别为a、b，则两点距离为|a - b|。将a=-1，b=3代入得：$\left\vert -1-3\right\vert =\left\vert -4\right\vert =4$。
因此点A和点B之间的距离是4，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
数轴两点距离计算；有理数减法运算；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，解题时注意距离一定是非负的，熟练掌握两种计算方法就能快速得出正确结果，是有理数章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确数轴上两点之间的距离是非负数，因此可以先排除选项中为负数的A、B选项。接下来回忆数轴上两点距离的计算方法：方法一是用右侧点表示的数减去左侧点表示的数（数轴上右边的数始终大于左边的数）；方法二是用两个点所表示数的差的绝对值来计算，两种方法都可以快速求出A、B两点的距离。
【解析】
解：方法1：数轴上右侧的数大于左侧的数，点B（表示3）在点A（表示-1）的右侧，因此两点距离=较大数-较小数=3 - (-1)=3+1=4。
方法2：根据数轴上两点距离公式，若两点表示的数分别为a、b，则两点距离为|a - b|。将a=-1，b=3代入得：$\left\vert -1-3\right\vert =\left\vert -4\right\vert =4$。
因此点A和点B之间的距离是4，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
数轴两点距离计算；有理数减法运算；绝对值的性质
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，解题时注意距离一定是非负的，熟练掌握两种计算方法就能快速得出正确结果，是有理数章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
2. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第
-2.3 -1.1 0.1 1.3 2.5
②
(填序号)段上有两个整数.-2.3 -1.1 0.1 1.3 2.5
答案
2.②
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确每一段数轴对应的取值范围，再结合整数的定义，逐一找出每个范围内包含的整数，统计每段整数的个数，最终找到有2个整数的段落即可。
【解析】
首先明确四段对应的取值范围，再分别找出各段内的整数：
1. 第①段：范围为$-2.3 ＜ x ＜ -1.1$，此范围内的整数只有$-2$，共1个；
2. 第②段：范围为$-1.1 ＜ x ＜ 0.1$，此范围内的整数有$-1$、$0$，共2个；
3. 第③段：范围为$0.1 ＜ x ＜ 1.3$，此范围内的整数只有$1$，共1个；
4. 第④段：范围为$1.3 ＜ x ＜ 2.5$，此范围内的整数只有$2$，共1个。
因此只有第②段上有两个整数。
【答案】
②
【知识点】
数轴的认识、整数的概念、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先准确确定每段数轴对应的取值范围，再结合整数的定义筛选出对应范围内的整数，细心列举即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确每一段数轴对应的取值范围，再结合整数的定义，逐一找出每个范围内包含的整数，统计每段整数的个数，最终找到有2个整数的段落即可。
【解析】
首先明确四段对应的取值范围，再分别找出各段内的整数：
1. 第①段：范围为$-2.3 ＜ x ＜ -1.1$，此范围内的整数只有$-2$，共1个；
2. 第②段：范围为$-1.1 ＜ x ＜ 0.1$，此范围内的整数有$-1$、$0$，共2个；
3. 第③段：范围为$0.1 ＜ x ＜ 1.3$，此范围内的整数只有$1$，共1个；
4. 第④段：范围为$1.3 ＜ x ＜ 2.5$，此范围内的整数只有$2$，共1个。
因此只有第②段上有两个整数。
【答案】
②
【知识点】
数轴的认识、整数的概念、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是先准确确定每段数轴对应的取值范围，再结合整数的定义筛选出对应范围内的整数，细心列举即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
3.将数轴对折，使表示－3与1的两个点重合.
若此时表示－5的点与另一个表示数x的点重合，则x＝
若此时表示－5的点与另一个表示数x的点重合，则x＝
3
.答案
3.3
解析
【分析】
解题时首先要明确：数轴对折后重合的两个点关于折痕（对称中心）对称，对称中心就是两个重合点的中点。第一步先计算表示-3和1的两点的中点，得到对称中心对应的数；第二步，因为表示-5和x的点也重合，所以这两个点的中点与对称中心相等，据此列等式即可求出x的值。
【解析】
解：
∵ 数轴对折后表示-3与1的两个点重合，
∴ 对折的对称中心为两点的中点，计算得：
$\frac{-3 + 1}{2} = -1$
又
∵ 表示-5的点与表示x的点重合，说明两点的中点也是-1，因此：
$\frac{-5 + x}{2} = -1$
等式两边同时乘2得：$-5 + x = -2$
解得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
数轴的对称性、数轴中点计算、一元一次方程应用
【点评】
本题重点考查数轴对称相关的计算，解题的关键是先求出对称中心，再利用对称点的中点等于对称中心的规律列式求解，属于基础题型，掌握数轴对称的特点就能快速作答。
【难度系数】
0.75
解题时首先要明确：数轴对折后重合的两个点关于折痕（对称中心）对称，对称中心就是两个重合点的中点。第一步先计算表示-3和1的两点的中点，得到对称中心对应的数；第二步，因为表示-5和x的点也重合，所以这两个点的中点与对称中心相等，据此列等式即可求出x的值。
【解析】
解：
∵ 数轴对折后表示-3与1的两个点重合，
∴ 对折的对称中心为两点的中点，计算得：
$\frac{-3 + 1}{2} = -1$
又
∵ 表示-5的点与表示x的点重合，说明两点的中点也是-1，因此：
$\frac{-5 + x}{2} = -1$
等式两边同时乘2得：$-5 + x = -2$
解得：$x = 3$
【答案】
3
【知识点】
数轴的对称性、数轴中点计算、一元一次方程应用
【点评】
本题重点考查数轴对称相关的计算，解题的关键是先求出对称中心，再利用对称点的中点等于对称中心的规律列式求解，属于基础题型，掌握数轴对称的特点就能快速作答。
【难度系数】
0.75
4. 数轴上点A,B,C的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)表示有理数－3的点是点
(2)在数轴上标出点D,E，其中点D,E分别表示有理数$-\frac{5}{2}$和1.5.
(3)将－3,0,$-\frac{5}{2}$,1.5这四个数用“＜”连接起来：
(1)表示有理数－3的点是点
A
，将点C向左移动4个单位长度得到点$C'$，则点$C'$表示的有理数是-2
.(2)在数轴上标出点D,E，其中点D,E分别表示有理数$-\frac{5}{2}$和1.5.
(3)将－3,0,$-\frac{5}{2}$,1.5这四个数用“＜”连接起来：
$-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$
.答案
4.解:(1)A -2 (2)图略. (3)$-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$
解析
【分析】
解答本题需结合数轴的性质逐步分析：
1. 解决第(1)问：先观察数轴上各点对应的数值，直接找到表示-3的点；再根据数轴上点平移的规律“左减右加”，计算点C向左移动4个单位后对应的数即可。
2. 解决第(2)问：先把$-\frac{5}{2}$转化为小数-2.5，明确它在数轴上位于-3和-2的中点处，1.5位于1和2的中点处，对应标出两个点即可。
3. 解决第(3)问：根据有理数大小比较的规则：负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，排序即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得，点A对应数字-3，因此表示有理数-3的点是点A；
点C对应的数是2，将点C向左移动4个单位，根据左减右加的规律，点$C'$表示的数为$2-4=-2$。
(2) $-\frac{5}{2}=-2.5$，在数轴上-3与-2的中点位置标注点D；1.5在数轴上1与2的中点位置标注点E，标注结果如图（图略）。
(3) 先比较负数的大小：$|-3|=3$，$|-\frac{5}{2}|=2.5$，因为$3＞2.5$，所以$-3＜-\frac{5}{2}$；
再根据负数小于0，0小于正数，可得排序为：$-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$；$\boldsymbol{-2}$
(2) 图略
(3) $\boldsymbol{-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5}$
【知识点】
数轴的应用，数轴上点的平移，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴相关的基础题，核心考查数轴与有理数的对应关系，点平移的变化规律以及有理数大小比较的方法，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解答本题需结合数轴的性质逐步分析：
1. 解决第(1)问：先观察数轴上各点对应的数值，直接找到表示-3的点；再根据数轴上点平移的规律“左减右加”，计算点C向左移动4个单位后对应的数即可。
2. 解决第(2)问：先把$-\frac{5}{2}$转化为小数-2.5，明确它在数轴上位于-3和-2的中点处，1.5位于1和2的中点处，对应标出两个点即可。
3. 解决第(3)问：根据有理数大小比较的规则：负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，排序即可。
【解析】
(1) 观察数轴可得，点A对应数字-3，因此表示有理数-3的点是点A；
点C对应的数是2，将点C向左移动4个单位，根据左减右加的规律，点$C'$表示的数为$2-4=-2$。
(2) $-\frac{5}{2}=-2.5$，在数轴上-3与-2的中点位置标注点D；1.5在数轴上1与2的中点位置标注点E，标注结果如图（图略）。
(3) 先比较负数的大小：$|-3|=3$，$|-\frac{5}{2}|=2.5$，因为$3＞2.5$，所以$-3＜-\frac{5}{2}$；
再根据负数小于0，0小于正数，可得排序为：$-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$；$\boldsymbol{-2}$
(2) 图略
(3) $\boldsymbol{-3＜-\frac{5}{2}＜0＜1.5}$
【知识点】
数轴的应用，数轴上点的平移，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴相关的基础题，核心考查数轴与有理数的对应关系，点平移的变化规律以及有理数大小比较的方法，熟练掌握基础规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数.
(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数.
(1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数.
(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数.
答案
5.解:(1)如图.
A,B,C三点表示的数分别为4,6,-4. (2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了4个单位长度得到的. (3)从原点出发,先向右爬4个单位长度,再向左爬7个单位长度,可以到点D,结合数轴可知,点D表示的数为-3.解析
【分析】
解题时要牢记数轴上点的移动规则：向右移动对应数值增加（加），向左移动对应数值减少（减）。
(1) 蚂蚁从原点（对应数0）出发，按移动方向和步长依次计算A、B、C对应的数：向右爬4个单位就用0加4得到A的数，再向右爬2个单位就用A的数加2得到B的数，再向左爬10个单位就用B的数减10得到C的数，再对应标在数轴上即可。
(2) 看C对应的数，负数就是原点向左，正数就是向右，数值的绝对值就是爬行的单位长度。
(3) 求起点D可以用逆推法：从终点原点反向还原移动过程，原来的向左爬就变成向右爬，原来的向右爬就变成向左爬，依次计算就能得到D的数，也可以设D表示的数为x，根据移动过程列等式求解。
【解析】
(1) 数轴上原点表示的数是0，向右移动几个单位就加几，向左移动几个单位就减几：
点A对应的数：$ 0 + 4 = 4 $
点B对应的数：$ 4 + 2 = 6 $
点C对应的数：$ 6 - 10 = -4 $
标出位置如图所示。
(2) 点C表示的数是-4，是负数，说明在原点左侧，距离原点4个单位长度，因此可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的。
(3) 用逆推法求解：蚂蚁最后回到原点，反向还原移动过程：先把最后一次向左爬4个单位反过来，即从原点向右爬4个单位，再把第一次向右爬7个单位反过来，即向左爬7个单位，可得点D对应的数：$ 0 + 4 - 7 = -3 $
【答案】
(1)，A、B、C三点表示的数分别为4,6,-4。
(2) 点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的。
(3) 点D表示的数为-3。
【知识点】
数轴的应用，点的平移规律，有理数加减运算
【点评】
本题以蚂蚁爬数轴为情景，结合数形结合思想考察数轴的相关知识，解题核心是掌握数轴上点移动“右加左减”的规则，逆推类问题可以通过反向还原过程降低解题难度，有助于加深对有理数和数轴对应关系的理解。
【难度系数】
0.8
解题时要牢记数轴上点的移动规则：向右移动对应数值增加（加），向左移动对应数值减少（减）。
(1) 蚂蚁从原点（对应数0）出发，按移动方向和步长依次计算A、B、C对应的数：向右爬4个单位就用0加4得到A的数，再向右爬2个单位就用A的数加2得到B的数，再向左爬10个单位就用B的数减10得到C的数，再对应标在数轴上即可。
(2) 看C对应的数，负数就是原点向左，正数就是向右，数值的绝对值就是爬行的单位长度。
(3) 求起点D可以用逆推法：从终点原点反向还原移动过程，原来的向左爬就变成向右爬，原来的向右爬就变成向左爬，依次计算就能得到D的数，也可以设D表示的数为x，根据移动过程列等式求解。
【解析】
(1) 数轴上原点表示的数是0，向右移动几个单位就加几，向左移动几个单位就减几：
点A对应的数：$ 0 + 4 = 4 $
点B对应的数：$ 4 + 2 = 6 $
点C对应的数：$ 6 - 10 = -4 $
标出位置如图所示。
(2) 点C表示的数是-4，是负数，说明在原点左侧，距离原点4个单位长度，因此可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的。
(3) 用逆推法求解：蚂蚁最后回到原点，反向还原移动过程：先把最后一次向左爬4个单位反过来，即从原点向右爬4个单位，再把第一次向右爬7个单位反过来，即向左爬7个单位，可得点D对应的数：$ 0 + 4 - 7 = -3 $
【答案】
(1)
，A、B、C三点表示的数分别为4,6,-4。(2) 点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的。
(3) 点D表示的数为-3。
【知识点】
数轴的应用，点的平移规律，有理数加减运算
【点评】
本题以蚂蚁爬数轴为情景，结合数形结合思想考察数轴的相关知识，解题核心是掌握数轴上点移动“右加左减”的规则，逆推类问题可以通过反向还原过程降低解题难度，有助于加深对有理数和数轴对应关系的理解。
【难度系数】
0.8
6. A,B是数轴上的两点,则下列点A,B之间的点表示的数中,互为相反数的是 (
B
)答案
6.B
解析
【分析】
要判断哪组点A、B对应的数可能互为相反数，首先回忆相反数的几何特征：除0外，互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等。解题时先排除A、B两点在原点同侧的选项，再判断剩余选项中两点到原点的距离是否相等即可。
【解析】
根据相反数的几何意义：数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
选项A：点A、B都在原点左侧，均表示负数，不可能互为相反数，排除；
选项B：点A在原点左侧（表示负数），点B在原点右侧（表示正数），且两点到原点的距离相等，符合互为相反数的特征；
选项C：点A、B都在原点右侧，均表示正数，不可能互为相反数，排除；
选项D：点A、B都在原点右侧，均表示正数，不可能互为相反数，排除。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的几何意义 2.数轴的认识
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称的特征，可快速通过判断点的位置排除错误选项，降低解题难度。
【难度系数】
0.85
要判断哪组点A、B对应的数可能互为相反数，首先回忆相反数的几何特征：除0外，互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等。解题时先排除A、B两点在原点同侧的选项，再判断剩余选项中两点到原点的距离是否相等即可。
【解析】
根据相反数的几何意义：数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
选项A：点A、B都在原点左侧，均表示负数，不可能互为相反数，排除；
选项B：点A在原点左侧（表示负数），点B在原点右侧（表示正数），且两点到原点的距离相等，符合互为相反数的特征；
选项C：点A、B都在原点右侧，均表示正数，不可能互为相反数，排除；
选项D：点A、B都在原点右侧，均表示正数，不可能互为相反数，排除。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的几何意义 2.数轴的认识
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称的特征，可快速通过判断点的位置排除错误选项，降低解题难度。
【难度系数】
0.85
7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若有理数b满足−a＜b＜a,则b的值可以是 (
A.2
B.−1
C.−2
D.−3
B
)A.2
B.−1
C.−2
D.−3
答案
7.B
解析
【分析】首先观察数轴确定a的取值范围，再推出-a的取值范围，进而得到满足$-a ＜ b ＜ a$的b的取值范围，最后逐一对比选项选出符合范围的数值即可。第一步：从数轴可知a位于1和2之间，即$1 ＜ a ＜ 2$；第二步：可得$-a$位于-2和-1之间，即$-2 ＜ -a ＜ -1$；第三步：结合$-a ＜ b ＜ a$，可推出b的取值范围是$-2 ＜ b ＜ 2$；第四步：判断四个选项中哪个数在这个区间内即可。
【解析】由数轴可得：$1 ＜ a ＜ 2$，
因此$-2 ＜ -a ＜ -1$，
结合条件$-a ＜ b ＜ a$，可知b的取值范围为$-2 ＜ b ＜ 2$，
对各选项判断如下：
A. $2$不满足$b＜2$，不符合要求；
B. $-1$满足$-2 ＜ -1 ＜ 2$，符合要求；
C. $-2$不满足$b＞-2$，不符合要求；
D. $-3$不满足$b＞-2$，不符合要求。
故选B。
【答案】B
【知识点】数轴的应用，有理数大小比较，不等式的性质
【点评】本题是数轴和有理数范围结合的基础题型，解题的核心是先从数轴读取已知数的范围，再推导所求数的范围后匹配选项，解题时注意不等号的方向不要出错。
【难度系数】0.8
【解析】由数轴可得：$1 ＜ a ＜ 2$，
因此$-2 ＜ -a ＜ -1$，
结合条件$-a ＜ b ＜ a$，可知b的取值范围为$-2 ＜ b ＜ 2$，
对各选项判断如下：
A. $2$不满足$b＜2$，不符合要求；
B. $-1$满足$-2 ＜ -1 ＜ 2$，符合要求；
C. $-2$不满足$b＞-2$，不符合要求；
D. $-3$不满足$b＞-2$，不符合要求。
故选B。
【答案】B
【知识点】数轴的应用，有理数大小比较，不等式的性质
【点评】本题是数轴和有理数范围结合的基础题型，解题的核心是先从数轴读取已知数的范围，再推导所求数的范围后匹配选项，解题时注意不等号的方向不要出错。
【难度系数】0.8
8. 数轴上表示数$a,b$的点如图所示，把$a,-a,b,-b$按照从小到大的顺序排列，正确的是（
A.$-b＜-a＜a＜b$
B.$-a＜-b＜a＜b$
C.$a＜-b＜b＜-a$
D.$a＜b＜-b＜-a$
C
）A.$-b＜-a＜a＜b$
B.$-a＜-b＜a＜b$
C.$a＜-b＜b＜-a$
D.$a＜b＜-b＜-a$
答案
8.C
解析
【分析】
要解决这道题可采用两种易理解的思路：①数形结合法：先根据数轴判断a、b的正负性，以及二者到原点的距离大小（即绝对值大小），再结合相反数的几何意义确定-a、-b在数轴上的位置，最后根据“数轴上右侧的数始终大于左侧的数”排序即可；②赋值法：给a、b赋予符合数轴位置特征的具体数值，直接计算出-a、-b的数值后比较大小，这种方法更直观，不易出错。
【解析】
解法1：数形结合法
观察数轴可得：$a＜0＜b$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a|＞|b|$。
根据相反数的几何意义：
$-a$是a的相反数，在原点右侧，到原点的距离和a相等，因此$-a$在b的右侧，即$-a＞b$；
$-b$是b的相反数，在原点左侧，到原点的距离和b相等，因此$-b$在a的右侧，即$a＜-b$。
综上可得大小关系：$a＜-b＜b＜-a$。
解法2：赋值法
根据数轴特征取符合要求的数值，例如令$a=-3$，$b=1$，则$-a=3$，$-b=-1$。
对四个数排序：$-3＜-1＜1＜3$，即$a＜-b＜b＜-a$。
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常考题，赋值法是解决这类题型的简便技巧，同时也体现了数形结合思想在有理数相关问题中的应用。
【难度系数】
0.75
要解决这道题可采用两种易理解的思路：①数形结合法：先根据数轴判断a、b的正负性，以及二者到原点的距离大小（即绝对值大小），再结合相反数的几何意义确定-a、-b在数轴上的位置，最后根据“数轴上右侧的数始终大于左侧的数”排序即可；②赋值法：给a、b赋予符合数轴位置特征的具体数值，直接计算出-a、-b的数值后比较大小，这种方法更直观，不易出错。
【解析】
解法1：数形结合法
观察数轴可得：$a＜0＜b$，且a到原点的距离大于b到原点的距离，即$|a|＞|b|$。
根据相反数的几何意义：
$-a$是a的相反数，在原点右侧，到原点的距离和a相等，因此$-a$在b的右侧，即$-a＞b$；
$-b$是b的相反数，在原点左侧，到原点的距离和b相等，因此$-b$在a的右侧，即$a＜-b$。
综上可得大小关系：$a＜-b＜b＜-a$。
解法2：赋值法
根据数轴特征取符合要求的数值，例如令$a=-3$，$b=1$，则$-a=3$，$-b=-1$。
对四个数排序：$-3＜-1＜1＜3$，即$a＜-b＜b＜-a$。
因此选C选项。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常考题，赋值法是解决这类题型的简便技巧，同时也体现了数形结合思想在有理数相关问题中的应用。
【难度系数】
0.75
9.数轴上点A表示－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是
1或5
.答案
9.1或5
解析
【分析】
解题可分两步思考：第一步先求点B表示的数，数轴上到定点距离为定值的点有2个，分别位于定点的左右两侧，因此需分两种情况计算点B的数值；第二步根据B、C互为相反数的性质，即可求出点C表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数为-3，点B到点A的距离是2：
① 若点B在点A的右侧，则点B表示的数为：$-3 + 2 = -1$；
② 若点B在点A的左侧，则点B表示的数为：$-3 - 2 = -5$；
综上，点B表示的数为-1或-5。
又因为B、C两点表示的数互为相反数，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等：
当B为-1时，C表示的数为1；当B为-5时，C表示的数为5。
【答案】
1或5
【知识点】
数轴两点距离计算，相反数的概念，分类讨论思想
【点评】
本题是数轴与相反数的结合应用，解题时容易忽略点B在点A左侧的情况，需注意全面考虑所有可能性，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题可分两步思考：第一步先求点B表示的数，数轴上到定点距离为定值的点有2个，分别位于定点的左右两侧，因此需分两种情况计算点B的数值；第二步根据B、C互为相反数的性质，即可求出点C表示的数。
【解析】
已知数轴上点A表示的数为-3，点B到点A的距离是2：
① 若点B在点A的右侧，则点B表示的数为：$-3 + 2 = -1$；
② 若点B在点A的左侧，则点B表示的数为：$-3 - 2 = -5$；
综上，点B表示的数为-1或-5。
又因为B、C两点表示的数互为相反数，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等：
当B为-1时，C表示的数为1；当B为-5时，C表示的数为5。
【答案】
1或5
【知识点】
数轴两点距离计算，相反数的概念，分类讨论思想
【点评】
本题是数轴与相反数的结合应用，解题时容易忽略点B在点A左侧的情况，需注意全面考虑所有可能性，避免漏解。
【难度系数】
0.7
