5. 先化简,再求值:
-4(a + 2b) - (-2a - 3b),其中a = -2, b = $\frac{1}{5}$.

化简得 $-2a - 5b$. 当 $a = -2,b = \frac{1}{5}$ 时,原式 = 3.

【分析】
本题属于整式化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，首先根据去括号法则去掉式子中的括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号；再合并同类项得到最简整式。第二步将已知的a、b的取值代入最简整式中，按有理数运算规则计算即可得到最终结果。
【解析】
解：先对原式去括号：
$\begin{aligned}原式&=-4a - 8b + 2a + 3b \\&=(-4a + 2a) + (-8b + 3b) \\&=-2a -5b\end{aligned}$
将$a=-2$，$b=\frac{1}{5}$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2) -5×\frac{1}{5} \\&=4 - 1 \\&=3\end{aligned}$
【答案】
化简结果为$-2a-5b$，求值结果为$\boldsymbol{3}$。
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考察去括号时的符号处理以及合并同类项的准确性，计算时只要注意符号变化，按步骤计算即可得分。
【难度系数】
0.8

6. 如图,池塘边有一块长为20 m,宽为10 m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x m的小路,中间余下的长方形部分作为菜地,用代数式表示:
（1）菜地的长a = m,宽b = m;菜地的周长l = m;
（2）当x = 1时,求菜地的周长.

6.(1)$(20 - 2x)$;$(10 - x)$;$(60 - 6x)$ (2)$54\ \mathrm{m}$

【分析】
解题时先结合图形分析菜地的长、宽与原长方形土地边长、小路宽度的关系：①原长方形长20m，菜地左右两侧各有宽为x m的小路，因此菜地的长需要减去2个x；②原长方形宽10m，菜地仅下方有宽为x m的小路，因此菜地的宽只需减去1个x；再根据长方形周长公式列出菜地周长的代数式并化简；最后将x=1代入周长代数式计算即可得到具体周长值。
【解析】
（1）由图可得：
菜地的长$a = 20 - 2x\ \mathrm{m}$，
菜地的宽$b = 10 - x\ \mathrm{m}$，
根据长方形周长公式$周长=2×(长+宽)$，代入得：
$l=2×[(20-2x)+(10-x)]=2×(30-3x)=60-6x\ \mathrm{m}$。
（2）当$x=1$时，将其代入周长代数式$l=60-6x$：
$l=60-6×1=54\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $(20 - 2x)$；$(10 - x)$；$(60 - 6x)$
(2) $54\ \mathrm{m}$
【知识点】
列代数式；整式的加减；代数式求值
【点评】
本题属于几何与代数结合的基础题，解题核心是准确从图形中提取数量关系，列代数式时注意不要漏减或多减小路的宽度，整式化简和代值计算时注意运算规则即可。
【难度系数】
0.8

7. 先化简，再求值：
$\frac{1}{3}a - ( \frac{1}{2}a - 4b - 6c ) + 3(-2c + 2b)$，
其中 $a = -12, b = \frac{1}{5}, c = 2024$。

化简为 $-\frac{1}{6}a + 10b$,值为 4.

【分析】
本题属于整式的化简求值类题目，解题思路可分为两步：第一步先化简整式，首先根据去括号法则去掉原式中的括号，注意括号前是负号时，括号内各项都要变号，括号前有数字系数时，要将系数乘遍括号内的每一项；去括号完成后，再合并同类项得到最简整式，观察最简整式可发现不含字母c，无需代入c的值计算。第二步将已知的a、b的数值代入最简整式，计算出最终结果即可，先化简再求值能大幅降低计算量。
【解析】
解：先对原式去括号：
$\begin{aligned}&\frac{1}{3}a - ( \frac{1}{2}a - 4b - 6c ) + 3(-2c + 2b)\\=&\frac{1}{3}a - \frac{1}{2}a + 4b + 6c -6c + 6b\end{aligned}$
再合并同类项：
$a$的同类项：$\frac{1}{3}a - \frac{1}{2}a = (\frac{2}{6}-\frac{3}{6})a=-\frac{1}{6}a$
$b$的同类项：$4b+6b=10b$
$c$的同类项：$6c-6c=0$
因此化简结果为：$-\frac{1}{6}a + 10b$
将$a = -12, b = \frac{1}{5}$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}&-\frac{1}{6}×(-12) + 10×\frac{1}{5}\\=&2 + 2\\=&4\end{aligned}$
【答案】
化简为 $-\frac{1}{6}a + 10b$,值为 4.
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题重点考查整式加减的基础运算，易错点是去括号时的符号变化、系数漏乘括号内的项，化简后消去了字母c，无需代入c的数值计算，充分体现了先化简再求值的优势，是整式加减部分的基础常规题型。
【难度系数】
0.8

1. 下列各式化简正确的是()

A.$a - (2a - b + c) = -a - b + c$
B.$(a + b) - (-b + c) = a + 2b + c$
C.$3a - [5b - (2c - a)] = 2a - 5b + 2c$
D.$a - (b + c) - d = a - b + c - d$

1.C

【分析】
本题考查整式去括号化简的相关知识，解题思路是根据去括号法则，逐个对选项中的式子进行去括号、合并同类项的运算，再将运算结果和选项给出的结果对比，判断正误即可。去括号时要牢记：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内每一项都要改变符号，多重括号可按从内到外的顺序依次去掉。
【解析】
我们根据去括号法则逐一计算各选项：
A选项：$a-(2a - b + c)=a-2a+b-c=-a+b-c$，与选项中$-a - b + c$不符，故A错误；
B选项：$(a + b)-(-b + c)=a+b+b-c=a+2b-c$，与选项中$a + 2b + c$不符，故B错误；
C选项：$3a - [5b - (2c - a)]$，先去小括号得$3a-[5b-2c+a]$，再去中括号得$3a-5b+2c-a$，合并同类项得$2a-5b+2c$，与选项内容一致，故C正确；
D选项：$a - (b + c) - d=a-b-c-d$，与选项中$a - b + c - d$不符，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心易错点是去括号时的符号处理，尤其是括号前为负号时，要注意括号内所有项都需要变号，遇到多重括号时按照顺序逐步去括号，能有效降低符号错误的概率。
【难度系数】
0.7

2. 长方形的一边等于$3m + 2n$,另一边比它大$m - n$,则这个长方形的周长是()

A.$4m + n$
B.$8m + 2n$
C.$14m + 6n$
D.$12m + 8$

2.C

【分析】
要求长方形的周长，首先要明确长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$。解题第一步先求长方形另一条边的长度：已知一条边长为$3m+2n$，另一条边比它大$m-n$，用加法即可算出另一条边的长度；第二步把两条边的长度代入周长公式，再通过去括号、合并同类项化简得到最终结果，对应选项即可。
【解析】
首先计算长方形的另一条边长：
$\begin{split}&(3m+2n)+(m-n)\\=&3m+2n+m-n\\=&4m+n\end{split}$
再根据长方形周长公式计算周长：
$\begin{split}&2×[(3m+2n)+(4m+n)]\\=&2×(3m+2n+4m+n)\\=&2×(7m+3n)\\=&14m+6n\end{split}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长计算；整式的加减；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的实际应用类题目，解题的核心是先准确求出未知边的长度，再结合周长公式列式计算，计算过程中要注意去括号时的符号规则，避免合并同类项时出现系数计算错误。
【难度系数】
0.8