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6.随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多。小明家买了一辆小轿车,他连续记录了小轿车7天中每天行驶的路程(如下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”。
(1)请你用所学的统计知识,估计小明家的轿车一个月(按30天计)要行驶多少千米?
(2)若每行驶100 km需用汽油8 L,汽油每升7.45元,试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用。
(1)请你用所学的统计知识,估计小明家的轿车一个月(按30天计)要行驶多少千米?
(2)若每行驶100 km需用汽油8 L,汽油每升7.45元,试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用。
答案
6.解:(1)(-8-11-14-16+41+8)÷7=0，
50×30=1 500(km)。
(2)1 500×12÷100×8×7.45=10 728(元)。
50×30=1 500(km)。
(2)1 500×12÷100×8×7.45=10 728(元)。
解析
【分析】
(1)要估计一个月的行驶路程，首先需要通过7天的样本数据算出平均每天的行驶路程：先计算7天路程相对于50km标准的偏差总和，再求平均偏差，即可得到平均每天的实际行驶路程，最后乘30天就能得到一个月的行驶路程。
(2)计算一年汽油费用时，先根据一个月的行驶路程算出全年总行驶路程，再结合每100km的耗油量算出总耗油量，最后乘汽油单价即可得到总费用。
【解析】
(1)先计算7天路程的偏差总和：
$\begin{split}&(-8)+(-11)+(-14)+0+(-16)+41+8\\=&0\end{split}$
平均每天的偏差为：$0÷7=0$，即平均每天行驶路程刚好为50km。
一个月（30天）的行驶路程为：$50×30=1500(\mathrm{km})$
(2)一年的汽油费用计算如下：
$\begin{split}&1500×12÷100×8×7.45\\=&18000÷100×8×7.45\\=&180×8×7.45\\=&1440×7.45\\=&10728(\mathrm{元})\end{split}$
【答案】
(1)1500km；(2)10728元
【知识点】
正负数的意义、用样本估计总体、有理数混合运算
【点评】
本题结合生活实际出题，既考查了正负数的实际应用，也考查了统计中用样本估计总体的思想，解题时只要理清各数量之间的逻辑关系，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
(1)要估计一个月的行驶路程，首先需要通过7天的样本数据算出平均每天的行驶路程：先计算7天路程相对于50km标准的偏差总和，再求平均偏差，即可得到平均每天的实际行驶路程，最后乘30天就能得到一个月的行驶路程。
(2)计算一年汽油费用时，先根据一个月的行驶路程算出全年总行驶路程，再结合每100km的耗油量算出总耗油量，最后乘汽油单价即可得到总费用。
【解析】
(1)先计算7天路程的偏差总和：
$\begin{split}&(-8)+(-11)+(-14)+0+(-16)+41+8\\=&0\end{split}$
平均每天的偏差为：$0÷7=0$，即平均每天行驶路程刚好为50km。
一个月（30天）的行驶路程为：$50×30=1500(\mathrm{km})$
(2)一年的汽油费用计算如下：
$\begin{split}&1500×12÷100×8×7.45\\=&18000÷100×8×7.45\\=&180×8×7.45\\=&1440×7.45\\=&10728(\mathrm{元})\end{split}$
【答案】
(1)1500km；(2)10728元
【知识点】
正负数的意义、用样本估计总体、有理数混合运算
【点评】
本题结合生活实际出题，既考查了正负数的实际应用，也考查了统计中用样本估计总体的思想，解题时只要理清各数量之间的逻辑关系，细心计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
7.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加了笔试和面试，成绩(百分制)如下表：
(1)请计算小王面试的平均成绩；
(2)如果将笔试成绩与面试平均成绩按4：6的比例确定最终成绩，请计算出小王的最终成绩。
(1)请计算小王面试的平均成绩；
(2)如果将笔试成绩与面试平均成绩按4：6的比例确定最终成绩，请计算出小王的最终成绩。
答案
7.解:(1)$\frac{88+90+86}{3}=88$(分)，
故小王面试的平均成绩为88分。
(2)$\frac{92×4+88×6}{4+6}=\frac{368+528}{10}=89.6$(分)，
故小王的最终成绩为89.6分。
故小王面试的平均成绩为88分。
(2)$\frac{92×4+88×6}{4+6}=\frac{368+528}{10}=89.6$(分)，
故小王的最终成绩为89.6分。
解析
【分析】
（1）计算面试平均成绩时，首先提取3位评委给出的面试成绩，根据算术平均数的计算逻辑：所有数据之和除以数据的总个数，代入数值计算即可得到结果。
（2）计算最终成绩时，已知笔试、面试平均成绩的权重比为4:6，按照加权平均数的计算方法，将两项成绩分别乘对应的权重，求和后再除以权重的总和，就能算出最终成绩。
【解析】
(1) 小王的三项面试成绩分别为88分、90分、86分，面试平均成绩为：
$\frac{88+90+86}{3}=\frac{264}{3}=88$（分）
(2) 已知笔试成绩92分，面试平均成绩88分，按4:6的比例计算最终成绩：
$\frac{92×4 + 88×6}{4+6}=\frac{368+528}{10}=\frac{896}{10}=89.6$（分）
【答案】
(1) 小王面试的平均成绩为88分；
(2) 小王的最终成绩为89.6分。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算
【点评】
本题是平均数的实际应用类基础题，解题关键是准确区分算术平均数和加权平均数的计算规则，找准对应数据和权重，运算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
（1）计算面试平均成绩时，首先提取3位评委给出的面试成绩，根据算术平均数的计算逻辑：所有数据之和除以数据的总个数，代入数值计算即可得到结果。
（2）计算最终成绩时，已知笔试、面试平均成绩的权重比为4:6，按照加权平均数的计算方法，将两项成绩分别乘对应的权重，求和后再除以权重的总和，就能算出最终成绩。
【解析】
(1) 小王的三项面试成绩分别为88分、90分、86分，面试平均成绩为：
$\frac{88+90+86}{3}=\frac{264}{3}=88$（分）
(2) 已知笔试成绩92分，面试平均成绩88分，按4:6的比例计算最终成绩：
$\frac{92×4 + 88×6}{4+6}=\frac{368+528}{10}=\frac{896}{10}=89.6$（分）
【答案】
(1) 小王面试的平均成绩为88分；
(2) 小王的最终成绩为89.6分。
【知识点】
算术平均数计算；加权平均数计算
【点评】
本题是平均数的实际应用类基础题，解题关键是准确区分算术平均数和加权平均数的计算规则，找准对应数据和权重，运算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
8.小林第一学期数学第一、二、三单元的平时考试成绩分别为84分、76分、92分，期中考试82分，期末考试90分。如果将平时考试、期中考试、期末考试成绩依次按10%，30%，60%的比例来计算总评成绩，那么小林该学期数学测验的总评成绩为多少分？
答案
8.解:平时考试成绩的平均分为
$\bar{x}=\frac{84+76+92}{3}=84$(分)。
∴总评成绩为$84×10\% +82×30\% +90×60\% $
$=8.4+24.6+54$
$=87$(分)。
所以,小林该学期数学测验的总评成绩为87分。
$\bar{x}=\frac{84+76+92}{3}=84$(分)。
∴总评成绩为$84×10\% +82×30\% +90×60\% $
$=8.4+24.6+54$
$=87$(分)。
所以,小林该学期数学测验的总评成绩为87分。
解析
【分析】
要计算总评成绩，首先明确加权平均数的计算规则：总评成绩由各部分成绩乘以对应权重后相加得到。首先题目中的平时考试成绩包含三次单元考成绩，需要先算出三次平时成绩的平均分作为平时项目的最终得分，再分别将平时平均分、期中成绩、期末成绩乘以对应的占比10%、30%、60%，求和即可得到总评成绩。
【解析】
首先计算三次平时考试的平均成绩：
$\bar{x}=\frac{84+76+92}{3}=84$（分）
再根据给定的权重计算总评成绩：
总评成绩 = 平时平均分×10% + 期中考试成绩×30% + 期末考试成绩×60%
代入对应数据计算：
$84×10\% +82×30\% +90×60\% $
$=8.4+24.6+54$
$=87$（分）
【答案】
87分
【知识点】
平均数计算；加权平均数应用
【点评】
本题是加权平均数在实际成绩计算场景的应用，解题的关键是先正确求出三次平时考试的平均分，再准确对应各部分的权重进行计算，注意不要直接用三次平时成绩分别乘权重求和，避免出现计算逻辑错误。
【难度系数】
0.8
要计算总评成绩，首先明确加权平均数的计算规则：总评成绩由各部分成绩乘以对应权重后相加得到。首先题目中的平时考试成绩包含三次单元考成绩，需要先算出三次平时成绩的平均分作为平时项目的最终得分，再分别将平时平均分、期中成绩、期末成绩乘以对应的占比10%、30%、60%，求和即可得到总评成绩。
【解析】
首先计算三次平时考试的平均成绩：
$\bar{x}=\frac{84+76+92}{3}=84$（分）
再根据给定的权重计算总评成绩：
总评成绩 = 平时平均分×10% + 期中考试成绩×30% + 期末考试成绩×60%
代入对应数据计算：
$84×10\% +82×30\% +90×60\% $
$=8.4+24.6+54$
$=87$（分）
【答案】
87分
【知识点】
平均数计算；加权平均数应用
【点评】
本题是加权平均数在实际成绩计算场景的应用，解题的关键是先正确求出三次平时考试的平均分，再准确对应各部分的权重进行计算，注意不要直接用三次平时成绩分别乘权重求和，避免出现计算逻辑错误。
【难度系数】
0.8
