9.某校规定:学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩按2:3:5的比例计入学期总评成绩。小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩(单位:分)如下表：

请问这学期谁的数学总评成绩最高？

9.解:小明:$96×\frac{2}{10}+94×\frac{3}{10}+90×\frac{5}{10}=92.4$(分)。
小亮:$90×\frac{2}{10}+96×\frac{3}{10}+93×\frac{5}{10}=93.3$(分)。
小红:$90×\frac{2}{10}+90×\frac{3}{10}+96×\frac{5}{10}=93$(分)。
∵93.3＞93＞92.4,
∴小亮的成绩最高。
所以,这学期小亮的数学总评成绩最高。

【分析】
要解决这道题，首先明确题目是按2:3:5的比例计算三项成绩的总评，属于加权平均数的计算问题。第一步先确定三项成绩对应的权重：总占比份数为$2+3+5=10$，因此平时作业、期中考试、期末考试的权重分别为$\frac{2}{10}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{5}{10}$；第二步分别将三个人的三项成绩乘对应权重后求和，得到每个人的总评成绩；第三步比较三人总评成绩的大小，数值最大的即为总评成绩最高的人。
【解析】
首先计算权重总份数：$2+3+5=10$，三项成绩对应的权重分别为$\frac{2}{10}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{5}{10}$。
计算小明的总评成绩：
$96×\frac{2}{10}+94×\frac{3}{10}+90×\frac{5}{10}$
$=19.2+28.2+45$
$=92.4$（分）
计算小亮的总评成绩：
$90×\frac{2}{10}+96×\frac{3}{10}+93×\frac{5}{10}$
$=18+28.8+46.5$
$=93.3$（分）
计算小红的总评成绩：
$90×\frac{2}{10}+90×\frac{3}{10}+96×\frac{5}{10}$
$=18+27+48$
$=93$（分）
比较三人成绩大小：$93.3＞93＞92.4$，因此小亮的总评成绩最高。
【答案】
这学期小亮的数学总评成绩最高。
【知识点】
加权平均数计算；比例应用；有理数大小比较
【点评】
本题是加权平均数在实际成绩评定中的应用，解题核心是准确把握各数据对应的权重，正确完成加权求和和大小比较即可得出结论，计算时注意不要混淆各项目对应的权重。
【难度系数】
0.8

10.某中学八年级开展了以“交通安全”为主题的演讲比赛，其中两名参赛选手的各项得分(单位:分)如下表：

如果规定演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6:3:1的比例计算成绩，那么甲、乙两人谁的成绩更高？

10.解:甲的得分为$\frac{95×6+90×3+85×1}{6+3+1}=92.5$(分)，
乙的得分为$\frac{90×6+95×3+90×1}{6+3+1}=91.5$(分)。
∵92.5＞91.5,
∴甲的成绩更高。

【分析】
这道题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确演讲内容、演讲技巧、仪表形象三项的权重比为6:3:1，我们需要根据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙两名选手的综合成绩：先将每一项得分乘以对应的权重，求和后再除以权重的总和，最后比较两人的综合成绩大小，就能判断谁的成绩更高。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，分别计算两人成绩：
甲的综合得分为：
$\frac{95×6 + 90×3 + 85×1}{6+3+1} = \frac{570 + 270 + 85}{10} = 92.5$（分）
乙的综合得分为：
$\frac{90×6 + 95×3 + 90×1}{6+3+1} = \frac{540 + 285 + 90}{10} = 91.5$（分）
∵$92.5 ＞ 91.5$，
∴甲的成绩更高。
【答案】
甲的成绩更高
【知识点】
加权平均数计算、实数大小比较
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题核心是准确掌握加权平均数的计算规则，明确各项对应的权重代入计算即可，贴近生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.8