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1.(2025·新疆)如图,小明在数学综合实践活动中,利用一面墙(墙足够长)和24 m长的围栏围成一个面积为40 m²的矩形场地.设矩形的宽为x m,根据题意可列方程为 (
A.$x(24-2x)=40$
B.$x(24-x)=40$
C.$2x(24-2x)=40$
D.$2x(24-x)=40$
A
)A.$x(24-2x)=40$
B.$x(24-x)=40$
C.$2x(24-2x)=40$
D.$2x(24-x)=40$
答案
1.A
2.(2025·辽宁)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何.”其大意是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?设这个矩形的宽为x步,根据题意可列方程为 (
A.$x(60-x)=864$
B.$x(x-60)=864$
C.$x(60+x)=864$
D.$2[x+(x+60)]=864$
A
)A.$x(60-x)=864$
B.$x(x-60)=864$
C.$x(60+x)=864$
D.$2[x+(x+60)]=864$
答案
2.A
3.(2025·宿迁宿豫区期中)A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的.世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.已知一张A4纸的面积为623.7 cm²,长比宽多8.7 cm.设它的宽为x cm,则可得方程为（
A.$2[x+(x-8.7)]=623.7$
B.$2[x+(x+8.7)]=623.7$
C.$x(x-8.7)=623.7$
D.$x(x+8.7)=623.7$
D
）A.$2[x+(x-8.7)]=623.7$
B.$2[x+(x+8.7)]=623.7$
C.$x(x-8.7)=623.7$
D.$x(x+8.7)=623.7$
答案
3.D
4.如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m²,道路的宽应为多少米?
第4题图
第4题图答案
4.解:设道路的宽为 x m.根据等量关系列方程,得
(50−2x)(38−2x)=1260,
整理,得 $x^2−44x+160=0$,
解得 $x=4$ 或 $x=40$(不合题意,舍去),所以 $x=4$.
答:道路的宽应为 4 m.
(50−2x)(38−2x)=1260,
整理,得 $x^2−44x+160=0$,
解得 $x=4$ 或 $x=40$(不合题意,舍去),所以 $x=4$.
答:道路的宽应为 4 m.
5.(2025·宿迁沭阳县期中)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译为:今有一扇门,不知门的高和宽.另有一竹竿,也不知竹竿的长短.竹竿横着放时比门的宽长4尺,竹竿竖着放时比门的高长2尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为$x$尺,则可列方程为 (
A.$(x+2)^2=(x-4)^2+x^2$
B.$(x+4)^2=(x-2)^2+x^2$
C.$x^2=(x-4)^2+(x-2)^2$
D.$(x+4)^2=(x+2)^2+x^2$
C
)A.$(x+2)^2=(x-4)^2+x^2$
B.$(x+4)^2=(x-2)^2+x^2$
C.$x^2=(x-4)^2+(x-2)^2$
D.$(x+4)^2=(x+2)^2+x^2$
答案
5.C
