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1.扇形统计图中,各扇形的面积占整个圆面积的百分比之和为()
A.1
B.0.5
C.2
D.3
A.1
B.0.5
C.2
D.3
答案
A
解析
【分析】
解题时先回忆扇形统计图的基本含义：扇形统计图的作用是表示各部分数量和总数量的关系，整个圆代表统计的总数量（即单位“1”），每个扇形的面积对应各部分占总数量的百分比。所有部分的占比相加就是总数量对应的占比，也就是单位“1”，因此可直接判断百分比之和为1，对应选项A。
【解析】
扇形统计图中，将整个圆的面积看作单位“1”，代表统计的总体，每个扇形的面积分别表示各部分占总体的百分比。所有部分的百分比相加，对应的就是总体的占比，即100%，换算为小数就是1。因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对扇形统计图核心特点的掌握，牢记扇形统计图各部分占比之和为1即可快速解答，是统计类题型的常考基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆扇形统计图的基本含义：扇形统计图的作用是表示各部分数量和总数量的关系，整个圆代表统计的总数量（即单位“1”），每个扇形的面积对应各部分占总数量的百分比。所有部分的占比相加就是总数量对应的占比，也就是单位“1”，因此可直接判断百分比之和为1，对应选项A。
【解析】
扇形统计图中，将整个圆的面积看作单位“1”，代表统计的总体，每个扇形的面积分别表示各部分占总体的百分比。所有部分的百分比相加，对应的就是总体的占比，即100%，换算为小数就是1。因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对扇形统计图核心特点的掌握，牢记扇形统计图各部分占比之和为1即可快速解答，是统计类题型的常考基础考点。
【难度系数】
0.9
2.某校七年级共有学生500人，其男女生所占比例如图所示，则该校男生共有()
A.48人
B.52人
C.260人
D.240人
A.48人
B.52人
C.260人
D.240人
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确扇形统计图的意义，图中的百分比代表对应群体数量占总人数的比例。已知七年级总人数和男生的占比，求男生人数，只需用总人数乘男生所占的百分比即可得到结果。
【解析】
解：由扇形统计图可得，男生占七年级总人数的52%，已知七年级共有学生500人。
男生人数 = 总人数 × 男生占比，代入数据计算：
$500×52\%=500×0.52=260$（人）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题属于基础应用题，核心是从扇形统计图中提取有效占比信息，结合总量计算部分量，掌握百分数的基本运算就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确扇形统计图的意义，图中的百分比代表对应群体数量占总人数的比例。已知七年级总人数和男生的占比，求男生人数，只需用总人数乘男生所占的百分比即可得到结果。
【解析】
解：由扇形统计图可得，男生占七年级总人数的52%，已知七年级共有学生500人。
男生人数 = 总人数 × 男生占比，代入数据计算：
$500×52\%=500×0.52=260$（人）
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题属于基础应用题，核心是从扇形统计图中提取有效占比信息，结合总量计算部分量，掌握百分数的基本运算就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
3.每年4月23日为世界读书日，读书能丰富知识，陶冶情操，提升文化底蕴。某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图如图所示。若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（填序号）。
①m的值为25；②此次统计的总人数为400；③喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50；④该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类。
①m的值为25；②此次统计的总人数为400；③喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50；④该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类。
答案
解：
此次统计的总人数为 $ 125 ÷ 25\% = 500 $，故②说法错误。
由各类占比之和为100%，得 $ m\% = 1 - 25\% - 25\% - 30\% = 20\% $，即 $ m=20 $，故①说法错误。
喜欢文学类书籍的人数为 $ 500 × 30\% = 150 $，喜欢其他类书籍的人数为 $ 500 × 20\% = 100 $，两者差值为 $ 150 - 100 = 50 $，故③说法正确。
对比各类占比：$ 30\% ＞ 25\% = 25\% ＞ 20\% $，文学类书籍占比最高，因此该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故④说法错误。
综上，正确的是 $\boldsymbol{③}$。
此次统计的总人数为 $ 125 ÷ 25\% = 500 $，故②说法错误。
由各类占比之和为100%，得 $ m\% = 1 - 25\% - 25\% - 30\% = 20\% $，即 $ m=20 $，故①说法错误。
喜欢文学类书籍的人数为 $ 500 × 30\% = 150 $，喜欢其他类书籍的人数为 $ 500 × 20\% = 100 $，两者差值为 $ 150 - 100 = 50 $，故③说法正确。
对比各类占比：$ 30\% ＞ 25\% = 25\% ＞ 20\% $，文学类书籍占比最高，因此该校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是文学类，故④说法错误。
综上，正确的是 $\boldsymbol{③}$。
解析
【分析】
这是扇形统计图的应用类题目，解题时先明确扇形统计图的核心性质：各部分占比总和为100%，且存在“总量=部分量÷对应占比、部分量=总量×对应占比”的换算关系。解题思路如下：第一步，根据已知的历史类人数和对应占比算出总人数，判断说法②是否正确；第二步，用1减去已知三类的占比求出其他类占比，得到m的值，判断说法①是否正确；第三步，分别计算文学类、其他类的人数，求差值判断说法③是否正确；第四步，对比四类书籍的占比，占比最高的就是最受欢迎的类别，判断说法④是否正确，最终筛选出正确结论。
【解析】
1. 计算统计总人数：已知喜欢历史类书籍的有125人，对应占比25%，因此总人数为 $125÷25\%=500$，故说法②错误。
2. 计算m的值：扇形统计图所有类别占比之和为100%，因此其他类占比 $m\%=1-25\%-25\%-30\%=20\%$，即 $m=20$，故说法①错误。
3. 计算文学类与其他类人数差值：喜欢文学类的人数为 $500×30\%=150$，喜欢其他类的人数为 $500×20\%=100$，二者相差 $150-100=50$，故说法③正确。
4. 判断最受欢迎的书籍种类：对比四类占比：$30\%＞25\%=25\%＞20\%$，文学类占比最高，因此最受欢迎的书籍种类是文学类，故说法④错误。
综上，只有③说法正确。
【答案】
$\boldsymbol{③}$
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、统计数据分析
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题关键是熟练掌握占比、部分量、总量三者的换算关系，结合已知条件逐一验证结论即可，解题时需注意计算准确率，避免因计算失误出现判断错误。
【难度系数】
0.7
这是扇形统计图的应用类题目，解题时先明确扇形统计图的核心性质：各部分占比总和为100%，且存在“总量=部分量÷对应占比、部分量=总量×对应占比”的换算关系。解题思路如下：第一步，根据已知的历史类人数和对应占比算出总人数，判断说法②是否正确；第二步，用1减去已知三类的占比求出其他类占比，得到m的值，判断说法①是否正确；第三步，分别计算文学类、其他类的人数，求差值判断说法③是否正确；第四步，对比四类书籍的占比，占比最高的就是最受欢迎的类别，判断说法④是否正确，最终筛选出正确结论。
【解析】
1. 计算统计总人数：已知喜欢历史类书籍的有125人，对应占比25%，因此总人数为 $125÷25\%=500$，故说法②错误。
2. 计算m的值：扇形统计图所有类别占比之和为100%，因此其他类占比 $m\%=1-25\%-25\%-30\%=20\%$，即 $m=20$，故说法①错误。
3. 计算文学类与其他类人数差值：喜欢文学类的人数为 $500×30\%=150$，喜欢其他类的人数为 $500×20\%=100$，二者相差 $150-100=50$，故说法③正确。
4. 判断最受欢迎的书籍种类：对比四类占比：$30\%＞25\%=25\%＞20\%$，文学类占比最高，因此最受欢迎的书籍种类是文学类，故说法④错误。
综上，只有③说法正确。
【答案】
$\boldsymbol{③}$
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、统计数据分析
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题关键是熟练掌握占比、部分量、总量三者的换算关系，结合已知条件逐一验证结论即可，解题时需注意计算准确率，避免因计算失误出现判断错误。
【难度系数】
0.7
4.某次数学测试后，张老师将本班学生的测试成绩按“优秀”“良好”“较好”“及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如下图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8。
(1)求该班总人数。
(2)求该班学生中“及格”等级所对应的扇形圆心角的大小。
(1)求该班总人数。
(2)求该班学生中“及格”等级所对应的扇形圆心角的大小。
答案
解：
(1) 由题意可知，“较好”等级的人数为8，对应占全班总人数的20%，
该班总人数为：$ 8 ÷ 20\% = 40 $。
(2) 先计算“及格”等级人数占总人数的百分比：
$ 1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\% $
因此“及格”等级所对应的扇形圆心角的大小为：
$ 360° × 10\% = 36° $
答：该班总人数为40人，“及格”等级所对应的扇形圆心角为$ 36° $。
(1) 由题意可知，“较好”等级的人数为8，对应占全班总人数的20%，
该班总人数为：$ 8 ÷ 20\% = 40 $。
(2) 先计算“及格”等级人数占总人数的百分比：
$ 1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\% $
因此“及格”等级所对应的扇形圆心角的大小为：
$ 360° × 10\% = 36° $
答：该班总人数为40人，“及格”等级所对应的扇形圆心角为$ 36° $。
解析
【分析】
(1) 求班级总人数时，已知“较好”等级的具体人数和其占总人数的百分比，根据“总量=部分量÷对应部分占总量的百分比”的关系，代入已知数据即可计算出总人数。
(2) 求“及格”等级对应的扇形圆心角，首先需要算出“及格”等级的占比：扇形统计图中所有部分的百分比之和为1（即100%），用1减去其余三个等级的占比即可得到及格的占比；再根据“扇形对应圆心角度数=360°×该部分占总量的百分比”，代入占比计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 由题可知“较好”等级人数为8，对应占总人数的20%，
该班总人数为：$8÷20\% = 40$（人）
(2) 先计算“及格”等级人数占总人数的百分比：
$1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\%$
“及格”等级对应的扇形圆心角为：
$360° × 10\% = 36°$
【答案】
(1) 该班总人数为40人；
(2) “及格”等级所对应的扇形圆心角为$36°$。
【知识点】
1. 扇形统计图应用
2. 百分数计算
3. 扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用类题型，解题关键是明确扇形统计图的基本性质，掌握总量、部分量、占比三者的换算关系，以及圆心角和占比的对应计算规则，熟练掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
(1) 求班级总人数时，已知“较好”等级的具体人数和其占总人数的百分比，根据“总量=部分量÷对应部分占总量的百分比”的关系，代入已知数据即可计算出总人数。
(2) 求“及格”等级对应的扇形圆心角，首先需要算出“及格”等级的占比：扇形统计图中所有部分的百分比之和为1（即100%），用1减去其余三个等级的占比即可得到及格的占比；再根据“扇形对应圆心角度数=360°×该部分占总量的百分比”，代入占比计算即可得到结果。
【解析】
解：
(1) 由题可知“较好”等级人数为8，对应占总人数的20%，
该班总人数为：$8÷20\% = 40$（人）
(2) 先计算“及格”等级人数占总人数的百分比：
$1 - 40\% - 30\% - 20\% = 10\%$
“及格”等级对应的扇形圆心角为：
$360° × 10\% = 36°$
【答案】
(1) 该班总人数为40人；
(2) “及格”等级所对应的扇形圆心角为$36°$。
【知识点】
1. 扇形统计图应用
2. 百分数计算
3. 扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用类题型，解题关键是明确扇形统计图的基本性质，掌握总量、部分量、占比三者的换算关系，以及圆心角和占比的对应计算规则，熟练掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5.为丰富作业形式，提高学生的阅读兴趣和实践能力，某校开展了语文课本剧表演活动。为了解学生最喜爱的课本剧的情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从A(《卖油翁》)、B(《木兰诗》)、C(《愚公移山》)、D(《屈原》)、E(其他)五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表。
最喜爱的课本剧人数分布扇形统计图
根据以上信息，回答下列问题。
(1)表格中 $ m = $ 。
(2)在扇形统计图中，选项B对应的扇形的圆心角的度数为 。
(3)根据调查结果，该校学生最喜爱的课本剧是哪一部？
最喜爱的课本剧人数分布扇形统计图
根据以上信息，回答下列问题。
(1)表格中 $ m = $ 。
(2)在扇形统计图中，选项B对应的扇形的圆心角的度数为 。
(3)根据调查结果，该校学生最喜爱的课本剧是哪一部？
答案
解：
(1) 本次调查抽取的总人数为：$30÷15\% = 200$
E类的人数$n=200×25\%=50$
$m=200-30-60-38-50=22$
(2) 选项B对应的扇形圆心角的度数为：
$\frac{60}{200}×360°=108°$
(3) 对比各选项人数：$60＞50＞38＞30＞22$，选择B《木兰诗》的人数最多。
答：该校学生最喜爱的课本剧是《木兰诗》。
(1) 本次调查抽取的总人数为：$30÷15\% = 200$
E类的人数$n=200×25\%=50$
$m=200-30-60-38-50=22$
(2) 选项B对应的扇形圆心角的度数为：
$\frac{60}{200}×360°=108°$
(3) 对比各选项人数：$60＞50＞38＞30＞22$，选择B《木兰诗》的人数最多。
答：该校学生最喜爱的课本剧是《木兰诗》。
解析
【分析】
解题的突破口是先求出本次调查的总人数：已知最喜爱A的人数为30，对应占比15%，用对应人数除以对应占比即可得到总人数。
(1) 求m时，先根据总人数和E的占比求出E的人数，再用总人数减去A、B、C、E的人数即可得到m的值；
(2) 扇形圆心角的度数=该部分人数占总人数的比例×360°，代入B的人数计算即可；
(3) 比较五个选项的喜爱人数，人数最多的对应的课本剧就是学生最喜爱的。
【解析】
解：(1) 先计算本次调查抽取的总人数：
总人数 $= 30÷ 15\% = 200$
E类的人数 $n=200× 25\% = 50$
则 $m=200-30-60-38-50=22$
(2) 选项B对应的扇形圆心角的度数为：
$\frac{60}{200}× 360°=108°$
(3) 对比各选项的喜爱人数：$60＞50＞38＞30＞22$，选择B《木兰诗》的人数最多，因此该校学生最喜爱的课本剧是《木兰诗》。
【答案】
(1) $\boldsymbol{22}$；(2) $\boldsymbol{108°}$；(3) $\boldsymbol{《木兰诗》}$（或B）
【知识点】
扇形统计图应用、统计表分析、圆心角计算
【点评】
本题以校园实践活动为背景，考查统计图表的综合运用，需要学生掌握从扇形统计图和统计表中提取有效信息、计算样本容量和圆心角度数的方法，是统计板块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题的突破口是先求出本次调查的总人数：已知最喜爱A的人数为30，对应占比15%，用对应人数除以对应占比即可得到总人数。
(1) 求m时，先根据总人数和E的占比求出E的人数，再用总人数减去A、B、C、E的人数即可得到m的值；
(2) 扇形圆心角的度数=该部分人数占总人数的比例×360°，代入B的人数计算即可；
(3) 比较五个选项的喜爱人数，人数最多的对应的课本剧就是学生最喜爱的。
【解析】
解：(1) 先计算本次调查抽取的总人数：
总人数 $= 30÷ 15\% = 200$
E类的人数 $n=200× 25\% = 50$
则 $m=200-30-60-38-50=22$
(2) 选项B对应的扇形圆心角的度数为：
$\frac{60}{200}× 360°=108°$
(3) 对比各选项的喜爱人数：$60＞50＞38＞30＞22$，选择B《木兰诗》的人数最多，因此该校学生最喜爱的课本剧是《木兰诗》。
【答案】
(1) $\boldsymbol{22}$；(2) $\boldsymbol{108°}$；(3) $\boldsymbol{《木兰诗》}$（或B）
【知识点】
扇形统计图应用、统计表分析、圆心角计算
【点评】
本题以校园实践活动为背景，考查统计图表的综合运用，需要学生掌握从扇形统计图和统计表中提取有效信息、计算样本容量和圆心角度数的方法，是统计板块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
