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4. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则定值电阻的阻值R是
6
Ω，此过程中电路总功率最大值为13.5
W。答案
4. 6 13.5
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻R的简单电路，电压表的示数等于电源电压，电流表的示数为电路的最大电流。结合图乙的U-I图像，找到对应电压和电流，利用欧姆定律计算定值电阻的阻值；再根据电源电压不变，电路电流最大时总功率最大，计算电路总功率的最大值。
【解析】
1. 确定电源电压与最大电流：当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有定值电阻R，此时电压表测电源电压，电流表测电路最大电流。由图乙可知，当电流I=1.5A时，电压表示数为9V，即电源电压U=9V。
2. 计算定值电阻R的阻值：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，代入数据得 $ R = \frac{9V}{1.5A} = 6\Omega $。
3. 计算电路总功率最大值：电源电压不变，电路电流最大时总功率最大，根据电功率公式 $ P = UI $，代入数据得 $ P_{最大} = 9V × 1.5A = 13.5W $。
【答案】
6；13.5
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，核心是从图像中提取滑片在a端时的电压和电流值，属于基础题型，侧重对基本公式的应用能力考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路为定值电阻R的简单电路，电压表的示数等于电源电压，电流表的示数为电路的最大电流。结合图乙的U-I图像，找到对应电压和电流，利用欧姆定律计算定值电阻的阻值；再根据电源电压不变，电路电流最大时总功率最大，计算电路总功率的最大值。
【解析】
1. 确定电源电压与最大电流：当滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有定值电阻R，此时电压表测电源电压，电流表测电路最大电流。由图乙可知，当电流I=1.5A时，电压表示数为9V，即电源电压U=9V。
2. 计算定值电阻R的阻值：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，代入数据得 $ R = \frac{9V}{1.5A} = 6\Omega $。
3. 计算电路总功率最大值：电源电压不变，电路电流最大时总功率最大，根据电功率公式 $ P = UI $，代入数据得 $ P_{最大} = 9V × 1.5A = 13.5W $。
【答案】
6；13.5
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，核心是从图像中提取滑片在a端时的电压和电流值，属于基础题型，侧重对基本公式的应用能力考查。
【难度系数】
0.6
【典型例题5】(2024·江苏苏州中考)某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有阻值分别为$ R_1 $和$ R_2 $的发热电阻和分压电阻，S是温控开关。当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4 A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25 A。
(1)求阻值$ R_1 $。
(2)求电饭锅高温挡的功率。
(3)保温16 min，求分压电阻产生的热量。
思路导引 (1)S是温控开关，当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4 A，电压为220 V，$ R_1=\frac{U}{I_{高}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega $。
(2)电饭锅高温挡的功率$ P_{高}=UI_{高}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W} $。
(3)分压电阻的阻值$ R_2=\frac{U - I_{保}R_1}{I_{保}}=\frac{220\ \mathrm{V} - 0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega $，分压电阻产生的热量$ Q_2=I_{保}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 16 × 60\ \mathrm{s}=4.95 × 10^4\ \mathrm{J} $。
答案 (1)55 Ω (2)880 W (3)$ 4.95 × 10^4\ \mathrm{J} $
(1)求阻值$ R_1 $。
(2)求电饭锅高温挡的功率。
(3)保温16 min，求分压电阻产生的热量。
思路导引 (1)S是温控开关，当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4 A，电压为220 V，$ R_1=\frac{U}{I_{高}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega $。
(2)电饭锅高温挡的功率$ P_{高}=UI_{高}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W} $。
(3)分压电阻的阻值$ R_2=\frac{U - I_{保}R_1}{I_{保}}=\frac{220\ \mathrm{V} - 0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega $，分压电阻产生的热量$ Q_2=I_{保}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 16 × 60\ \mathrm{s}=4.95 × 10^4\ \mathrm{J} $。
答案 (1)55 Ω (2)880 W (3)$ 4.95 × 10^4\ \mathrm{J} $
答案
解：
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{高}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$
(2) 电饭锅高温挡的功率：
$P_{\mathrm{高}}=UI_{\mathrm{高}}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{保}}=0.25\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=I_{\mathrm{保}}R_1=0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega=13.75\ \mathrm{V}$，
分压电阻$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=220\ \mathrm{V}-13.75\ \mathrm{V}=206.25\ \mathrm{V}$，
分压电阻的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{保}}}=\frac{206.25\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega$，
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，
由焦耳定律可得分压电阻产生的热量：
$Q_2=I_{\mathrm{保}}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$
答：(1) 阻值$R_1$为$55\ \Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为$880\ \mathrm{W}$；(3) 保温16 min，分压电阻产生的热量为$4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{高}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$
(2) 电饭锅高温挡的功率：
$P_{\mathrm{高}}=UI_{\mathrm{高}}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{保}}=0.25\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=I_{\mathrm{保}}R_1=0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega=13.75\ \mathrm{V}$，
分压电阻$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=220\ \mathrm{V}-13.75\ \mathrm{V}=206.25\ \mathrm{V}$，
分压电阻的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{保}}}=\frac{206.25\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega$，
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，
由焦耳定律可得分压电阻产生的热量：
$Q_2=I_{\mathrm{保}}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$
答：(1) 阻值$R_1$为$55\ \Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为$880\ \mathrm{W}$；(3) 保温16 min，分压电阻产生的热量为$4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确开关S接不同触点时的电路结构：当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，此时电流大，对应高温挡；当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，电流小，对应保温挡。接下来根据欧姆定律、电功率公式、焦耳定律，分别求解三个问题：(1)利用高温挡的电压和电流求$R_1$；(2)用$P=UI$计算高温挡功率；(3)先求出保温挡时$R_2$的相关参数，再用焦耳定律计算$R_2$产生的热量。
【解析】
解：
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{高}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$
(2) 电饭锅高温挡的功率：
$P_{\mathrm{高}}=UI_{\mathrm{高}}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{保}}=0.25\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=I_{\mathrm{保}}R_1=0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega=13.75\ \mathrm{V}$，
分压电阻$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=220\ \mathrm{V}-13.75\ \mathrm{V}=206.25\ \mathrm{V}$，
分压电阻的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{保}}}=\frac{206.25\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega$，
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16 × 60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，
由焦耳定律得分压电阻产生的热量：
$Q_2=I_{\mathrm{保}}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s}=4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$
答：(1) 阻值$R_1$为$55\ \Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为$880\ \mathrm{W}$；(3) 保温16 min，分压电阻产生的热量为$4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$55\ \Omega$；(2)$880\ \mathrm{W}$；(3)$4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合电饭锅的实际电路，考查了电学基础公式的应用，关键是明确不同挡位对应的电路结构，属于基础电路应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
首先明确开关S接不同触点时的电路结构：当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，此时电流大，对应高温挡；当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，电流小，对应保温挡。接下来根据欧姆定律、电功率公式、焦耳定律，分别求解三个问题：(1)利用高温挡的电压和电流求$R_1$；(2)用$P=UI$计算高温挡功率；(3)先求出保温挡时$R_2$的相关参数，再用焦耳定律计算$R_2$产生的热量。
【解析】
解：
(1) 当S接a时，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
$R_1=\frac{U}{I_{\mathrm{高}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$
(2) 电饭锅高温挡的功率：
$P_{\mathrm{高}}=UI_{\mathrm{高}}=220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$
(3) 当S接b时，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{保}}=0.25\ \mathrm{A}$，
$R_1$两端的电压：$U_1=I_{\mathrm{保}}R_1=0.25\ \mathrm{A} × 55\ \Omega=13.75\ \mathrm{V}$，
分压电阻$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=220\ \mathrm{V}-13.75\ \mathrm{V}=206.25\ \mathrm{V}$，
分压电阻的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{保}}}=\frac{206.25\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=825\ \Omega$，
保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16 × 60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，
由焦耳定律得分压电阻产生的热量：
$Q_2=I_{\mathrm{保}}^2 R_2 t=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 960\ \mathrm{s}=4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$
答：(1) 阻值$R_1$为$55\ \Omega$；(2) 电饭锅高温挡的功率为$880\ \mathrm{W}$；(3) 保温16 min，分压电阻产生的热量为$4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)$55\ \Omega$；(2)$880\ \mathrm{W}$；(3)$4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合电饭锅的实际电路，考查了电学基础公式的应用，关键是明确不同挡位对应的电路结构，属于基础电路应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
