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1.化简：$-2a+(3a-1)-(a-5).$
答案
原式$=-2a+3a-1-a+5=4.$
解析
【分析】
本题属于整式的加减化简题，解题思路分为两步：第一步先根据去括号法则去掉式子中的括号，要注意括号前的符号，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；第二步再识别并合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
解：第一步先去括号：
$-2a+(3a-1)-(a-5) = -2a + 3a - 1 - a + 5$
第二步合并同类项：
将含$a$的同类项合并：$-2a+3a-a=0$
将常数项合并：$-1+5=4$
因此原式化简结果为$4$。
【答案】
$4$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考点是去括号的符号处理规则以及同类项的合并方法，解题时需格外注意括号前为负号时的变号要求，避免因符号疏漏出错。
【难度系数】
0.85
本题属于整式的加减化简题，解题思路分为两步：第一步先根据去括号法则去掉式子中的括号，要注意括号前的符号，若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；第二步再识别并合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
解：第一步先去括号：
$-2a+(3a-1)-(a-5) = -2a + 3a - 1 - a + 5$
第二步合并同类项：
将含$a$的同类项合并：$-2a+3a-a=0$
将常数项合并：$-1+5=4$
因此原式化简结果为$4$。
【答案】
$4$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考点是去括号的符号处理规则以及同类项的合并方法，解题时需格外注意括号前为负号时的变号要求，避免因符号疏漏出错。
【难度系数】
0.85
2.化简：$(2x^2 - \frac{1}{2} + $
$x) -4(x - x^2 + \frac{1}{8})$
$x) -4(x - x^2 + \frac{1}{8})$答案
原式$=2x^2-\frac{1}{2}+3x-4x+4x^2-\frac{1}{2}= 6x^2-x-1.$
解析
【分析】
本题是整式化简类题目，解题按照整式加减的运算逻辑展开：第一步先去括号，需注意第二个括号前的因数是-4，将-4乘到括号内每一项时，每一项都要改变符号，同时不要漏乘括号中的任意一项；第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
解：先去括号：
原式=$2x^2 - \frac{1}{2} + 3x - 4x + 4x^2 - 4×\frac{1}{8}$
计算常数项的乘积后整理得：
=$2x^2 - \frac{1}{2} + 3x - 4x + 4x^2 - \frac{1}{2}$
再合并同类项：
$x^2$项：$2x^2 + 4x^2 = 6x^2$
$x$项：$3x - 4x = -x$
常数项：$-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1$
因此化简结果为$6x^2 - x - 1$。
【答案】
$6x^2 - x - 1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，主要考察去括号的符号处理和同类项合并的运算能力，易错点为去括号时出现符号错误或漏乘括号内项的问题，掌握运算规则、细心计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
本题是整式化简类题目，解题按照整式加减的运算逻辑展开：第一步先去括号，需注意第二个括号前的因数是-4，将-4乘到括号内每一项时，每一项都要改变符号，同时不要漏乘括号中的任意一项；第二步合并同类项，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
解：先去括号：
原式=$2x^2 - \frac{1}{2} + 3x - 4x + 4x^2 - 4×\frac{1}{8}$
计算常数项的乘积后整理得：
=$2x^2 - \frac{1}{2} + 3x - 4x + 4x^2 - \frac{1}{2}$
再合并同类项：
$x^2$项：$2x^2 + 4x^2 = 6x^2$
$x$项：$3x - 4x = -x$
常数项：$-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1$
因此化简结果为$6x^2 - x - 1$。
【答案】
$6x^2 - x - 1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，主要考察去括号的符号处理和同类项合并的运算能力，易错点为去括号时出现符号错误或漏乘括号内项的问题，掌握运算规则、细心计算即可正确求解。
【难度系数】
0.7
3.化简：$3(x^2 - 2x + 3) - 2(x^2 + 2x - 3) - (x^2 + x + 1).$
答案
原式$=3x^2-6x+9-2x^2-4x+6-x^2-x-1=-11x+14.$
解析
【分析】
本题是整式加减化简题，遵循“先去括号，再合并同类项”的解题思路。第一步去括号时要注意两点：一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；二是如果括号前是负号，去括号后括号内所有项的符号都要改变。去完括号后，再将同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项）的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，就能得到最简结果。
【解析】
解：先根据去括号法则去掉所有括号：
$3(x^2 - 2x + 3)=3x^2 - 6x + 9$，
$-2(x^2 + 2x - 3)=-2x^2 - 4x + 6$，
$-(x^2 + x + 1)=-x^2 - x - 1$，
因此原式$=3x^2 - 6x + 9 - 2x^2 - 4x + 6 - x^2 - x - 1$。
再合并同类项：
$x^2$项：$3x^2 - 2x^2 - x^2=0$，
$x$项：$-6x - 4x - x=-11x$，
常数项：$9 + 6 - 1=14$，
最终化简结果为$-11x + 14$。
【答案】
$-11x + 14$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题属于整式运算的基础题，易错点是去括号时出现符号错误或者漏乘括号内的项，熟练掌握整式加减的基本运算规则就能快速准确作答。
【难度系数】
0.75
本题是整式加减化简题，遵循“先去括号，再合并同类项”的解题思路。第一步去括号时要注意两点：一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；二是如果括号前是负号，去括号后括号内所有项的符号都要改变。去完括号后，再将同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项）的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，就能得到最简结果。
【解析】
解：先根据去括号法则去掉所有括号：
$3(x^2 - 2x + 3)=3x^2 - 6x + 9$，
$-2(x^2 + 2x - 3)=-2x^2 - 4x + 6$，
$-(x^2 + x + 1)=-x^2 - x - 1$，
因此原式$=3x^2 - 6x + 9 - 2x^2 - 4x + 6 - x^2 - x - 1$。
再合并同类项：
$x^2$项：$3x^2 - 2x^2 - x^2=0$，
$x$项：$-6x - 4x - x=-11x$，
常数项：$9 + 6 - 1=14$，
最终化简结果为$-11x + 14$。
【答案】
$-11x + 14$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题属于整式运算的基础题，易错点是去括号时出现符号错误或者漏乘括号内的项，熟练掌握整式加减的基本运算规则就能快速准确作答。
【难度系数】
0.75
4.先化简,再求值:$2(a^2 - ab) - 3(\dfrac{2}{3}a^2 - ab) -5$,其中$a=-2,b=3$.
答案
原式$=2a^2-2ab-2a^2+3ab-5=ab-5.$
当$a=-2,b=3$时,原式$=-11.$
当$a=-2,b=3$时,原式$=-11.$
解析
【分析】
这是整式化简求值类题目，解题分两步走：第一步先化简整式，首先根据去括号法则去掉所有括号，注意括号前的因数要乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内各项都要改变符号；再合并同类项得到最简整式，先化简再代入求值能大幅降低计算量、减少错误。第二步将已知的a、b取值代入最简整式计算，即可得到最终结果。
【解析】
解：先对原式进行化简：
$2(a^2 - ab) - 3(\dfrac{2}{3}a^2 - ab) -5$
去括号得：$=2a^2 - 2ab - 3×\dfrac{2}{3}a^2 + 3× ab -5$
计算系数得：$=2a^2 - 2ab -2a^2 +3ab -5$
合并同类项得：$=ab -5$
再将$a=-2,b=3$代入最简式计算：
原式$=(-2)×3 -5=-6 -5=-11$
【答案】
$-11$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号的符号处理和同类项合并能力，解题时注意去括号不要漏乘括号内的项，同时留意符号变化，代入数值计算时注意负号的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
这是整式化简求值类题目，解题分两步走：第一步先化简整式，首先根据去括号法则去掉所有括号，注意括号前的因数要乘遍括号内每一项，若括号前是负号，去括号后括号内各项都要改变符号；再合并同类项得到最简整式，先化简再代入求值能大幅降低计算量、减少错误。第二步将已知的a、b取值代入最简整式计算，即可得到最终结果。
【解析】
解：先对原式进行化简：
$2(a^2 - ab) - 3(\dfrac{2}{3}a^2 - ab) -5$
去括号得：$=2a^2 - 2ab - 3×\dfrac{2}{3}a^2 + 3× ab -5$
计算系数得：$=2a^2 - 2ab -2a^2 +3ab -5$
合并同类项得：$=ab -5$
再将$a=-2,b=3$代入最简式计算：
原式$=(-2)×3 -5=-6 -5=-11$
【答案】
$-11$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是整式加减的基础常规题型，重点考查去括号的符号处理和同类项合并能力，解题时注意去括号不要漏乘括号内的项，同时留意符号变化，代入数值计算时注意负号的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
5.先化简，再求值：$-x^2-(3x-5y)+[4x^2-(3x^2-x-y)]$，其中 $x=\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}.$
答案
原式$=-x^2-3x+5y+4x^2-3x^2+x+y=-2x+6y.$
当$x=\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}$时,原式$=-3.$
当$x=\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}$时,原式$=-3.$
解析
【分析】
解决这类整式化简求值问题，思路分为两步：第一步先化简整式，按照去括号法则先去掉小括号、再去掉中括号，去括号时要注意：括号前是负号时，括号内每一项都要变号；去完括号后合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式。第二步将已知的x、y的值代入最简整式中计算，即可得到结果，先化简再代入能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
解：先去括号，再合并同类项：
原式$=-x^2 - 3x + 5y + [4x^2 - 3x^2 + x + y]$
$=-x^2 - 3x + 5y + 4x^2 - 3x^2 + x + y$
合并同类项：
$x^2$项：$-x^2 + 4x^2 - 3x^2 = 0$
$x$项：$-3x + x = -2x$
$y$项：$5y + y = 6y$
因此化简结果为：$-2x + 6y$
将$x=\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}$代入上式：
原式$=-2×\frac{1}{2} + 6×(-\frac{1}{3})$
$=-1 - 2$
$=-3$
【答案】
化简结果为$-2x+6y$，求值结果为$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式加减运算的常规题型，核心考察去括号的符号处理和同类项合并的能力，运算时需注意符号变化，熟练掌握运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.7
解决这类整式化简求值问题，思路分为两步：第一步先化简整式，按照去括号法则先去掉小括号、再去掉中括号，去括号时要注意：括号前是负号时，括号内每一项都要变号；去完括号后合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，得到最简整式。第二步将已知的x、y的值代入最简整式中计算，即可得到结果，先化简再代入能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
解：先去括号，再合并同类项：
原式$=-x^2 - 3x + 5y + [4x^2 - 3x^2 + x + y]$
$=-x^2 - 3x + 5y + 4x^2 - 3x^2 + x + y$
合并同类项：
$x^2$项：$-x^2 + 4x^2 - 3x^2 = 0$
$x$项：$-3x + x = -2x$
$y$项：$5y + y = 6y$
因此化简结果为：$-2x + 6y$
将$x=\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3}$代入上式：
原式$=-2×\frac{1}{2} + 6×(-\frac{1}{3})$
$=-1 - 2$
$=-3$
【答案】
化简结果为$-2x+6y$，求值结果为$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式加减运算的常规题型，核心考察去括号的符号处理和同类项合并的能力，运算时需注意符号变化，熟练掌握运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.7
