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1. 在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破.如图，在下列体育项目图案中，是轴对称图形的是(
D
).答案
1. D
2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为
$100°$
。答案
2. $100°$ 解析 $\because △ ABC$ 与 $△ A'B'C'$关于直线$l$对称,$\therefore ∠ C=∠ C'=30°$,
$\therefore ∠ B = 180° - ∠ A - ∠ C = 180°-50°-30°=100°.$
$\therefore ∠ B = 180° - ∠ A - ∠ C = 180°-50°-30°=100°.$
3.小明把一张长方形的纸对折两次,画上一个四边形,再剪去这个图形(镂空),展开长方形纸后得到如下图案,设折痕为$l_1$,$l_2$,$l_3$,观察图形并填空:
四边形①与四边形②关于
对称;折痕$l_2$所在的直线既是
四边形①与四边形②关于
$l_1$
成轴对称对称;折痕$l_2$所在的直线既是
②
与③
的对称轴,又是①
与④
的对称轴,整体看也是①②
与③④
的对称轴.答案
3. $l_1$ ② ③ ① ④ ①② ③④
4. 如图，$△ ABC$ 与 $△ DEF$ 关于直线 $MN$ 对称，其中 $∠ C=90°$，$AC=8\ \mathrm{cm}$，$DE=10\ \mathrm{cm}$，$BC=6\ \mathrm{cm}$。
(1) 线段 $AD$ 与直线 $MN$ 的关系是什么？
(2) 求 $∠ F$ 的度数。
(3) 求 $△ ABC$ 的周长和 $△ DEF$ 的面积。
(1) 线段 $AD$ 与直线 $MN$ 的关系是什么？
(2) 求 $∠ F$ 的度数。
(3) 求 $△ ABC$ 的周长和 $△ DEF$ 的面积。
答案
4. 解 (1)$MN$ 垂直平分$AD$.
(2) 根据轴对称的性质,得 $∠ F=∠ C=90°$.
(3) 根据轴对称的性质,得 $AB=DE=10\ \mathrm{cm}$, $DF=AC=8\ \mathrm{cm}$, $EF=BC=6\ \mathrm{cm}$,
所以 $△ ABC$ 的周长 $= BC + AC + AB=6+8+10=24(\mathrm{cm})$,
$△ DEF$ 的面积 $=\dfrac{1}{2}EF· DF=\dfrac{1}{2}×6×8=24(\mathrm{cm}^2).$
(2) 根据轴对称的性质,得 $∠ F=∠ C=90°$.
(3) 根据轴对称的性质,得 $AB=DE=10\ \mathrm{cm}$, $DF=AC=8\ \mathrm{cm}$, $EF=BC=6\ \mathrm{cm}$,
所以 $△ ABC$ 的周长 $= BC + AC + AB=6+8+10=24(\mathrm{cm})$,
$△ DEF$ 的面积 $=\dfrac{1}{2}EF· DF=\dfrac{1}{2}×6×8=24(\mathrm{cm}^2).$
5. 如图，在$△ ABC$中，$AD ⊥ BC$于点$D$，$DB=DC$，若$BC=6$，$AD=5$，求图中阴影部分的面积。
答案
5. 解 $\because BC=6,AD=5$,
$\therefore △ ABC$ 的面积 $S=\dfrac{1}{2}×6×5=15$,
阴影部分面积 $S_\mathrm{阴}=\dfrac{1}{2}S=7.5.$
$\therefore △ ABC$ 的面积 $S=\dfrac{1}{2}×6×5=15$,
阴影部分面积 $S_\mathrm{阴}=\dfrac{1}{2}S=7.5.$
